《2019-2020学年物理人教版选修3-2（浙江新高考专用）讲义：第四章 电磁感应现象 微型专题2 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年物理人教版选修3-2（浙江新高考专用）讲义：第四章 电磁感应现象 微型专题2 （18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、微型专题2电磁感应中的电路、电荷量及图象问题课时要求1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路.2.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法.3.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应的图象问题.一、电磁感应中的电路问题1.明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路.2.画等效电路图，分清内、外电路.3.用法拉第电磁感应定律En或EBlv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向.注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极.4.运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解.例1固定在匀强
2、磁场中的正方形导线框abcd边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线.磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上(如图1所示).若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过的距离时，通过aP段的电流是多大？方向如何？图1答案方向由 P到a解析PQ在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，由于是闭合回路，故电路中有感应电流，可将电阻丝PQ视为有内阻的电源，电阻丝aP与bP并联，且RaPR、RbPR，于是可画出如图所示的等效电路图.电源电动势为EBLv，外电阻为R外R.总电阻为R总R外rR.电路中的电流为：I
3、.通过aP段的电流为：IaPI，方向由P到a.学科素养本题考查了电磁感应中的电路问题.正确画出等效电路图是解题的关键，所以要熟记以下两点：(1)“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”.(2)在“电源”内部电流从负极流向正极.解决本题的思路是：先确定“电源”，画出等效电路图，再利用闭合电路欧姆定律计算总电流，然后根据电路的串、并联关系求出aP段中的电流，通过这样的分析培养了学生的综合分析能力，很好地体现了“科学思维”的学科素养.针对训练如图2所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以速度v匀速向右拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时总是与两边良好接触，一
4、理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，已知金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B，则电压表的读数()图2A.恒定不变，为Bbv B.恒定不变，为BavC.变大 D.变小答案C解析当金属框向右匀速拉出的过程中，线框左边切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，其余部分是外电路.由公式EBlv知，左边产生的感应电动势等于Bbv，保持不变，线框中感应电流也不变，而PQ右侧的电阻增大，由欧姆定律UIR知，PQ间的电压增大，则电压表的读数变大.根据闭合电路欧姆定律知，PQ间的电压必定小于Bbv，C项正确，A、B、D错误.二、电磁感应中的电荷量问题闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生
5、定向移动而形成感应电流，在t内迁移的电荷量(感应电荷量)qIttnt.(1)从上式可知，线圈匝数一定时，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关.(2)求解电路中通过的电荷量时，I、E均为平均值.例2一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1、电容为C的电容器连接成如图3(a)所示回路.金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计.求：图3(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)0t1时间内通过电阻R1的电荷量q；(3)
6、t1时刻电容器所带电荷量Q.答案(1)方向从b到a(2)(3)解析(1)由Bt图象可知，磁感应强度的变化率为：，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势：Ennr根据闭合电路的欧姆定律，感应电流为：I联立解得：I根据楞次定律可知通过R1的电流方向为从b到a.(2)通过R1的电荷量qIt1得：q(3)电容器两板间电压为：UIR1则电容器所带的电荷量为：QCU.例3(2018全国卷)如图4，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好.空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的
7、大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B(过程).在过程、中，流过OM的电荷量相等，则等于()图4A. B. C. D.2答案B解析在过程中，根据法拉第电磁感应定律，有E1根据闭合电路欧姆定律，有I1，q1I1t1在过程中，有E2I2，q2I2t2又q1q2，即所以.三、电磁感应中的图象问题1.问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象.(2)由给定的图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量.2.图象类型(1)各物理量随时间t变化的图象，即Bt图象、t图象、Et图象和It图象.(2)导体切割磁感线运动时
8、，还涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移变化的图象，即Ex图象和Ix图象.3.解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等.例4在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图5甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，图中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是()图5答案A解析由题图乙知，01 s内磁通量向上均匀增加，根据楞次定律知，电流方向为正且保持不变；13 s内磁通量不变，故感应电动势为0；35 s内磁通量向上均匀减少，由楞次定律知，电流方向为负且保持不变.由法拉第电磁感应定律知
9、，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，所以35 s内的感应电动势是01 s内的感应电动势的，故选项A正确.本类题目线圈面积不变而磁场发生变化，可根据ES判断E的大小及变化，其中为Bt图象的斜率，且斜率正、负变化时对应电流的方向发生变化.例5(2018全国卷)如图6所示，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动.线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是()图6答案D解析设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为I0.线框位移等效电路的连接电流0I2I0(顺时
10、针)lI0lI2I0(逆时针)2lI0分析知，只有选项D符合要求.1.(电磁感应中的电路问题)(多选)(2017慈溪市高二上学期期中)如图7所示，虚线框内是磁感应强度为B的匀强磁场，用同种导线制成的正方形线框abcd的边长为L(L小于磁场宽度d)，线框平面与磁场方向垂直，线框的ab边与磁场左边界平行.导线框以恒定速度v水平向右运动，当ab边刚进入磁场时，ab两端的电势差大小为U1；当cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差大小为U2，则()图7A.U1BLv B.U1BLvC.U2BLv D.U2BLv答案BC解析ab边进入磁场切割磁感线，产生的感应电动势EBLv，ab两端的电势差大小U1EBLv
11、.当cd边刚进入磁场时，回路中无感应电流，则ab两端的电势差大小为U2BLv.2.(电磁感应中的电荷量问题)如图8所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B.一半径为b(ba)、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合.当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环横截面的电荷量为()图8A. B.C. D.答案A解析开始时穿过导线环向里的磁通量设为正值，1Ba2，则向外的磁通量为负值，2B(b2a2)，总的磁通量为它们的代数和(取绝对值)B|b22a2|，末态总的磁通量为0，由法拉第电磁感应定律得平均感
12、应电动势为，通过导线环横截面的电荷量为qt，A项正确.3.(电磁感应中的图象问题)如图9所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l，t0时刻bc边与磁场区域边界重合.现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是 ()图9答案B解析bc边进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba方向，其方向与电流的正方向相反，故是负的，所以A、C错误；当线圈逐渐向右移动时，切割磁感线的有效
13、长度变大，故感应电流在增大；当bc边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为abcda，是正方向，故其图象在时间轴的上方，所以B正确，D错误.4.(电磁感应中的图象问题)如图10甲所示，矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.以图中箭头所示方向为线圈中感应电流i的正方向，以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列图中能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的是()图10答案C解析由Bt图象可知，01 s时间内，B增大，增大，感应电流的磁场与原磁场方向相反(感应电流的磁场方向向外)，由楞次定律知，感应电流是逆时针的，因而是
14、负值；同理可知23 s内感应电流是正值.再由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得：I，所以线圈中的感应电流决定于磁感应强度B随t的变化率，Bt图象的斜率为，故在23 s内感应电流的大小是01 s内的2倍.C正确.一、选择题考点一电磁感应中的电路问题1.如图1所示，设磁感应强度为B，ef长为l，ef的电阻为r，外电阻为R，其余电阻不计.当ef在外力作用下向右以速度v匀速运动时，ef两端的电压为()图1A.Blv B.C. D.答案B2.如图2所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有直线边界(图中竖直虚线)的匀强磁场.当圆环运动到图示位置(aOb90)时，a、b两点的电势差为()图2A.BRv B.BRv C.BRv D.BRv答案D解析设整个圆环的电阻为r，位于题图所示位置时，电路的外电阻是r.而在磁场内切割磁感线的有效长度是R，其相当于电源，EBRv，根据欧姆定律可得UEBRv，选项D正确.3.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是()答案B解析磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路可看成由三个相同电阻串联形成，A、C、
