《2018-2019学年九年级数学上册 第四章 图形的相似 5 相似三角形判定定理的证明教学课件 (新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年九年级数学上册 第四章 图形的相似 5 相似三角形判定定理的证明教学课件 (新版)北师大版(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课件,数学 九年级上册 北师大版,第四章 图形的相似 *4.5 相似三角形判定定理的证明,两角分别相等的两个三角形相似。,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,三边成比例的两个三角形相似,在上一节中,我们探索了三角形相似的条件,本节课我们将对它们进行证明。,定义判定,相似三角形判定定理的证明,定理 两角分别相等的两个三角形相似,已知:如图,在ABC和ABC中,A=A, B=B. 求证:ABCABC.,证明:在ABC的边AB(或它的延长线)上截取AD=AB,过点D作BC的平行线,交AC于点E(如图),则,ADE=B, AED=C,(平行于三角形一边的直线与其它两边相交,截得的对应线段成比例)
2、,过点D作AC的平行线,交BC于点F,则,(平行于三角形一边的直线与其它两边相交,截得的对应线段成比例),DEBC,DFAC,四边形DFCE是平行四边形,DE=CF,而ADE=B, DAE=BAC, AED=C,ADEABC,A=A, ADE=B=B,AD=AB,ADEABC,ABCABC,定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,证明:在ABC的边AB(或它的延长线)上截取AD=A/B/,过点D作BC的平行线,交AC于点E(如图),则B=ADE, C=AED,ABCADE,(两角分别相等的两个三角形相似),AE=AC,而A=A,ADEABC,ABCABC,定理 三边成比例的两个三角形相似,证明:在ABC的边AB,AC(或它们的延长线)上分别截取AD=A/B/,AE=A/C/,连接DE.,而BAC=DAE,ABCADE,(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似),DE=BC,ADEABC,ABCABC,如图,ADBC于点D, CEAB于点 E ,且交AD于F,你能从中找出几对相似三角形?,如图,ADBC于点D, CEAB于点 E ,且交AD于F,你能从中找出几对相似三角形?,如图,ADBC于点D, CEAB于点 E ,且交AD于F,你能从中找出几对相似三角形?,如图,ADBC于点D, CEAB于点 E ,且交AD于F,你能从中找出几对相似三角形?,