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1、第三节 泡利顺磁性,本节主要内容:,一、 泡利顺磁性的起因,二、金属泡利顺磁性的物理机制示意图,1.3 泡利顺磁性,金属导电电子的顺磁性又称为泡利顺磁性。,电子具有自旋磁矩，它与电子的能态和轨道运动无关,其值为：,其中B为波尔磁子,常用来作为磁矩的单位,在磁场B的作用下(取B沿z方向),电子的自旋磁矩有两个可能的取值：,自旋顺磁性理论是泡利研究出来的，他证明了金属中的导电电子的行为与费米-狄拉克所支配的自由电子气一样。由此克服了特鲁德-洛仑兹自由电子论在该问题上的困难。,在很多的金属中，尽管有未饱和的电子自旋磁矩，但它们的顺磁性不强并且与温度没有什么关系，其所以如此，完全是由于费米-狄拉克统计
2、的缘故。,以表示B=0时电子的能量，则当B0时其能量为：,一、 泡利顺磁性的起因,施加磁场后，在磁场的作用下，自旋取向与磁场相反的电子具有正的附加能：+BB，自旋取向与磁场相同的电子具有负的附加能：-BB，从而使得按照泡利原理分布的两支电子，出现非平衡暂态。,为简单起见，我们首先看T=0K时的情形，此时费米分布函数为1。在没有外磁场时, 自旋磁矩在空间没有择优取向。按照泡利原理，自旋磁矩沿空间某方向的电子数与沿相反方向的电子数应该相等。,但是，当达到平衡态时，电子将达到最大能量费米能F，意味着高能态的电子(反平行B)将要转向低能态(平行B)，从而导致两个支系中的电子数不同。具有平行于B的自旋磁
3、矩的电子数目增大。如此对全部电子气来说要出现沿磁感应强度B方向的净磁矩，因而，出现了泡利自旋顺磁性.,以上就是泡利顺磁性的起因.,如此对全部电子气来说要出现沿磁感应强度B 方向的净磁矩，因而，出现了泡利自旋顺磁性。,下面我们给出上述过程的物理图像,二、金属泡利顺磁性的物理机制示意图,(a) B=0,(b) B 0,未平衡,自旋取向与磁场相反的电子具有较高的能量,与磁场相同的电子具有较低的能量.从而高能态的电子要转向低能态。,(c)高能态的电子转向低能态,导致两种自旋取向的电子数目不等，出现净磁矩，产生顺磁效应。,由于B=1T时， BB约为10-5eV,而费米能级约为2-10eV.说明发生反转的
4、只能是能量较高的那部分电子，而且数目极少，位于费米面附近。图中为了好表示，故意夸大了BB的范围。,所以，发生反转的电子数约为：,每反转一个电子,沿磁场方向磁矩的改变为2B,所以,反转Z个电子后的沿磁场方向的总磁矩为：,磁化强度M为：,亦即沿磁场方向的净磁矩为：,磁化率为,0真空磁导率,此即为零温时的泡利顺磁磁化率,磁化强度M为：,在T0K时，费米分布函数在整个积分区间不再等于1，要遇到上一节所讲的费米积分.,从而温度不为零时的泡利顺磁磁化率为,处理上述费米积分可得,由于一般温度下有：,在T0K时，泡利顺磁磁化率,所以，温度不为零时的顺磁磁化率近似为：,由泡利顺磁磁化率 看出：,注：,1.泡利顺磁磁化率与温度无关 (与实验结果一致,而经典统计则与温度成反比) ;,2. 泡利顺磁磁化率与费米面的能态密度成正比，因而，也可以用来推断g(F)。,实验测量泡利顺磁磁化率远比测量比热困难，因而，在用来推断g(F)上不如电子比热重要。此外，上述磁化率的表达式并非严格的解。,本节要求：了解泡利顺磁磁化率的成因。,
