《辽宁省北票市高中数学 第二章 函数 2.1.3 函数的单调性课件 新人教b版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省北票市高中数学 第二章 函数 2.1.3 函数的单调性课件 新人教b版必修1（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.3 函数的单调性,观察下列函数的图象，回答当自变量 的值增大时,函数值 是如何变化的？,一般地，设函数 f(x)的定义域为A，区间 :,函数的单调性,如果一个函数在某个区间M上是增函数或减函数，就说这个函数在这个区间上具有单调性.（区间M称为单调区间）,小试牛刀,（1）如图，已知函数y=f(x)，y=g(x)的图象（包括端点）， 根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个区间上，函 数是增函数还是减函数。,单调增区间：(-1,0),(1,2) 单调减区间：(-2,-1),(0,1),单调增区间：(-1.5,1.5) 单调减区间：(-3,-1.5),(1.5,3),y,O,x,-1,1,-
2、1,1,取自变量1 1， 而 f(1) f(1),（2）判断函数 在 上的单调性。,例2 证明函数 在区间（0,+）和 （-，0)上分别是减函数.,想一想 你掌握了哪几种判断函数单调性的方法？,1.图像法 2.定义法,4.下结论:由定义得出函数的单调性.,1.设值:设任意x1、x2属于给定区间,且x1 x2,2.作差变形:作差f(x1)-f(x2)并适当变形；,3.判断差符号:确定f(x1)-f(x2)的正负；,证明函数单调性的步骤：,3、特别强调两点： 单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了 定义域能不能谈单调性？,是不是所有的函数都是单调函数？是不是所有的函数在定义域内都是增函数（或减函数）？举例说明。,画出下面两个函数的图象,说明其单调区间和单调性: (1) y=3x+2; (2) y=-x2,3.(定义法)证明函数单调性的步骤:,2.图象法判断函数的单调性：,1. 增函数、减函数的定义；,上升,下降,
