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1、第六章第六章 教师寄语：成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步 一、算术平均数公式一、算术平均数公式 一般地，对于n个数x1，x2，x3，xn，我们把 (x1x2x3xn)叫做这n个数的算术平均数， 1 n 简称平均数，记作 .平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的波动大小的基准如果需要了 x 解一组数据的平均水平时，可计算这组数据的平均数 注：一组数据的平均数是唯一的，与数列的排列顺序无关；另外平均数要带单位，它的单位与原数据单 位一致 1数据 5，3，2，1，4 的平均数是_ 2. 已知一组数据 1，a，4，4，9，它的平均数是 4，则 a 等于 ，这组数据的众数是 课题课
2、题第六章第六章 回顾思考回顾思考主备主备 审阅审阅八年级数学组八年级数学组 时间时间课型课型复复 习习授课教师授课教师 2 3已知，3，4，7 的平均数是 6，则 1 x 初中 精品 教案 试卷 制作不易 推荐下载3 4 初中 精品 教案 试卷 制作不易 推荐下载5 6 =_ 4. 已知三个数 x1,x2,x3的平均数是 6,则 x1-1,x2+4,x3+6 的平均数是_. 5在一次数学测验中，全班平均分为 88 分，某小组 10 名与全班平均分的差分别为 3，0，-2，-4，- 5，9，6，11，9，-7，那么这个小组的平均成绩是_分 二、加权平均数公式二、加权平均数公式 如果n个数中，x1
3、出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次(这里f1f2fkn)，那么，根 据平均数的定义，这几个数的平均数可以表示为 (x1f1x2f2xkfk)，这样求得的平均数叫做加 x 1 n 权平均数其中f1，f2，fk叫做权 注：各个数据对应的权，表示这个数据的重要程度，权越大表示越重要 6某学校生物兴趣小组 11 人到校外采集植物标本，其中 2 人每人采集到 6 件，4 人每人采集到 3 件，5 人每人采集到 4 件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是（ ） A3 件 B4 件 C5 件 D6 件 7 “十一”黄金周期间，某风景区在 7 天假期中每天上山旅游人数统计如下： 日期 10.110.21
4、0.310.410.510.610.7 根据上表提供数据，可知旅 游人数的众数和中位数分别是( ) A1.2，2 B1.2，2.5 C2，2.5 D2，2 8某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试下面是三名候选人的素质测试成绩： 小赵小钱小孙 公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三 项测试成绩分别赋予权重 4、3、2，这三人中 将被录用. 三、三、平均数的波动平均数的波动 9已知数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数为 a，则数据 4x1，4x2，4x3，4x4，4x5的平均数为_；4x1- 2，4x2-2，4x3-2，4x4-2，4x5-2 的平均数为_ 10已知 x
5、1，x2，x3的平均数是 x，那么 3x1+5，3x2+5，3x3+5 的平均数是_ 四、四、中位数、众数中位数、众数 将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位 数，如果该组数据的个数为偶数，最中间的数有两个，这时，把这两个数的平均数叫做这组数据的中位 数注意中位数不一定在数据内部，当一组数据 有奇数个时，其中位数一定在数据内部，即处在中间位 人数(万人) 1.222.521.220.6 素质测试测试成绩 计 算 机 709065 商品知识 507555 语 言 803580 初中 精品 教案 试卷 制作不易 推荐下载7 置的那个数；当一组数据有偶
6、数个数时，则中位数是处在最中间位置的那两个数据的平均数，此时中位 数就有可能不再这组数据之中了 一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数注意一组数据的众数可能不只是一个， 但众数一定是这组数据中的数 11. 在一节综合实践课上，五名同学手工作品的数量分别是：3，8，5，3，4则这组数据的中位数是 _件 12. 一组数据 1，3，3，5，7 的众数是_. 13一组数据：8，9，9，10，12，12，12，13 的中位数和众数分别是_. 14 从小到大排列的一组数据：2，0，4，4，x，6，6，9 的中位数是 5，那么这组数据的众数是 _. 15某青年排球队 12 名队员的年龄情况如下
7、： 则 12 名队员年龄的（ ） A众数是 20 岁，中位数是 19 岁 B众数是 19 岁，中位数是 19 岁 C众数是 19 岁，中位数是 20.5 岁 D众数是 19 岁，中位数是 20 岁 16. 初二一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均 数相等，那么这组数据的中位数是_. 17. 一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示： 对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的（ ） A中位数 B平均数 C众数 D加权平均数 五、五、平均数、众数、中位数之间的关系平均数、众数、中位数之间的关系 平均数是统计中最常用的数据代表
8、值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的 信息最充分.它既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准. 因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等. 中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏 大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适. 众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据.在一组数据中，如果个别 数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势” 年龄（单位：岁） 181920212
9、2 人 数 14322 型号 2222.52323.52424.525 数量（双） ） 351015842 8 就比较适合. 18为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩 选出了 10 名同学参加决赛（满分为 100 分）如下表所示： 决赛成绩（单位：分） 七年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 八年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 九年级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 请你填写下表： 平均数众数中位数 七年级 85.587 八年级 85.585 九年级 84
10、请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）：_ 从平均数和中位数相结合看（分别哪个年级成绩好些）：_ 如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出 3 人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些说 明理由：_ 六、从统计图分析数据的集中趋势六、从统计图分析数据的集中趋势 19. 如图 1,是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图这些年龄的众数、中位数依次分别是_. 20. 如图 2,是我市某景点 6 月份 110 日每天的最高温度折线统计图由图中信息可知该景点这 10 天最 高温度的中位数是 . 21学校快餐店有 2 元，3 元，4 元三种价格
11、的饭菜供师生选择（每人限购一份） ，如图 3,是某月的销售 情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是_元. 七、七、极差极差 一组数据中_ 与_的差. 22. 在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组 8 人）测试成绩如下（单位： 次/分）：44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为_. 23已知数据：2， ，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是_. 人数 10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18年龄 图 1 图 2 图 3 初中 精品 教案 试卷 制作不易 推荐下载9 八、方差、标准差八、方差、标准差 方差公式：有一
12、组数据：x1, x2, x3,，xn,其平均数为 11 初中 精品 教案 试卷 制作不易 推荐下载12 则 s2=_. 标准差公式：s=_. 结论：一组数据x1, x2, x3,，xn的平均数为a,方差为s2, 标准差 s,则数据 3x1+1, 3x2+1, 3x3+1,，3xn+1 的平均数为_，方差为_,标准差_. 24. 一组数据的极差，方差或标准差越_，这组数据就越稳定. 25. 已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是_. 26. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是 13 初中 精品 教案 试卷 制作不易 推荐下载1 ， ，则射箭成绩最稳定的是（ ） A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 27甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环，甲的方 差是 1.2,乙的方差是 1.8下列说法中不一定正确的是（ ） A甲、乙射中的总环数相同 B甲的成绩稳定 C乙的成绩波动较大 D甲、乙的众数相同
