《【人教a版】2019高中数学必修三作业与测评综合质量评估》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教a版】2019高中数学必修三作业与测评综合质量评估（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版高中数学必修精品教学资料综合质量评估(第一至第三章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且2b=a+c，则二车间生产的产品数为()A.800B.1000C.1200D.1500【解析】选C.因为2b=a+c，所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为360013=
2、1200.2.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲.在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.不是互斥事件【解析】选C.甲、乙不能同时得到红色，因而这两个事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不到红色，即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件.3.(2014北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A.1B.3C.7D.15【解析】选C.k=0，S=0；S=0+20=1，k=
3、1；S=1+21=3，k=2；S=3+22=7，k=3.退出循环，输出的S值为7.【补偿训练】如图所示程序运行的结果为.t=1i=2WHILEi1,a-20,所以1ab，aB.b，aC.aD.b，1时对应点落在阴影部分中(如图所示).所以有NM=1-44，N=4M-M，(M+N)=4M，=4M1 000.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，从第一部分随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为.【解题指南】本题考查
4、系统抽样方法的应用.根据系统抽样方法的定义求解【解析】根据系统抽样方法的定义，得第40个号码对应15+3920=795，即得第40个号码为0795.答案：079514.有一根长为1米的细绳子，随机从中间将细绳剪断，则使两截的长度都大于18米的概率为.【解析】如图，将细绳八等分，C，D分别是第一个和最后一个等分点，则在线段CD的任意位置剪断此绳得到的两截细绳长度都大于18米.由几何概型的概率计算公式可得，两截的长度都大于18米的概率为P=681=34.答案：34【举一反三】题目中把“使两截的长度都大于18米”改为“使两截之差的绝对值大于12米”，那么概率应为多少?【解析】设其中一截为x米，则另一
5、截为(1-x)米，则|x-(1-x)|=|2x-1|12，解得x34或x14，把1米的绳子四等分，则在AB或DE的任意位置剪断，都会使两截之差的绝对值大于12米，故所求概率为14+141=12.15.盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是(结果用最简分数表示).【解析】从中任意取出两个的所有基本事件有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(6，7)共21个.而这两个球编号之积为偶数的有(1，2)，(1，4)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(2，7)，(3，4)，(3，6)，(4
6、，5)，(4，6)，(4，7)，(5，6)，(6，7)共15个.故所求的概率P=1521=57.答案：57【一题多解】在21个基本事件中，两个球的编号之积为奇数的有(1，3)，(1，5)，(1，7)，(3，5)，(3，7)，(5，7)共6个.所以P(编号之积为奇数)=621=27，根据对立事件的概率可求得编号之积为偶数的概率为1-27=57.答案：5716.甲、乙两个人玩一转盘游戏(转盘如图，“C为弧AB的中点”)，任意转动转盘一次，指针指向圆弧AC时甲胜，指向圆弧BC时乙胜.后来转盘损坏如图，甲提议连接AD，取AD中点E，若任意转动转盘一次，指针指向线段AE时甲胜，指向线段ED时乙胜.然后继续游戏，你觉得此时游戏还公平吗?答案：，因为P甲P乙(填或=).【解析】连接OE，在直角三角形AOD中，AOE=6，DOE=3，若任意转动转盘一次，指针指向线段AE的概率是：62=13，指针指向线段ED的概率是：32=23，所以乙胜的概率大，即这个游戏不公平.答案：不公平三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各随机选购一种型号的电脑，有关报价信息如图.(1)写出所有选购方案.
