《江苏省宿迁市高中数学 第二章 平面向量 2.1.1 平面向量基本定理课件1 苏教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市高中数学 第二章 平面向量 2.1.1 平面向量基本定理课件1 苏教版必修4（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题引入:,1.已知平行四边形ABCD的对角线交于点O,设 ,怎样 用表示,2.子弹出膛时的速度是仰角300,2000m/s,不记空气阻力,3s后子弹离开的水平距离是多少?,讨论:,1.已知非零向量 ,对于任一向量 ,都能用 表 示 ,即 吗?,2.已知平面内两非零向量 ,对于任一向量 ,都能用 表示 吗?,3.已知平面内两不共线向量 ,对于任一向量 ,怎样用 表示 ?,M,N,2.3.1 平面向量基本定理,如果 是平面内两不共线向量 ,那么对于平面内 任一向量 ,有且只有一对有序实数 ,使得,把两不共线向量 叫做这一平面向量的一组基底. 一个平面向量用一组基底 表示成 的形式,称为向量的分解
2、.,当 垂直时,就称为向量的正交分解.,平面向量基本定理,(2)空间任一向量 都可以表示为,1.已知两向量 是平面 内的向量的基底,判断下列命题的真假：,(1)若实数 使得 ,则,(3)对于平面内任一向量 ,使得 的实数 可以有不止一对.,(4) 平面内任一向量都可以用其他两个向量的线性组合表示.,2.已知 ,且 不共线.,(1)若 ,则x,y满足的条件是_;,(2)若 ,则x,y满足的条件是_;,1.在平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD的中点,已知 ,试用 表示 .,例题:,例题:,2.如图,已知两互相垂直的单位向量 和向量 且 ,试用 表示 .,O,A,M,N,3.如图,质量为m
3、的物体静止地放在斜面上,斜面与水平面的夹角为 ,求斜面对物体的摩擦力f.,-f,-P,4.设 是平面内的一组基底，如果 ， ，求证：A，B，D三点共线.,5.如图,已知ABC中,D为AC的中点, BE=2AE, BD,CE交于点F,设 (1)试用 表示 (2)求证: (3)试用 表示,课后作业,1.P70 练习 4,2.P67 习题 12,3.已知ABC中,M为BC的中点, 点N在边AC上,且AC =3CN, AM,BN交于点P,试用向量法证明:,数学因运用而美丽!,我们每一次的努力 都可以改变世界！,2.设M,N,P是ABC三边BC,CA,AB上的点,且BC=3BM, CA=3CN,AB=3AP,若 试用 表示,
