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1、第31课时圆与圆的位置关系对应学生用书P87 知识点一判断圆与圆的位置关系1两圆(x3)2(y2)21和(x3)2(y6)2144的位置关系是()A相切 B内含 C相交 D外离答案B解析因为两圆的圆心距d10r1r2，所以两圆相离，|MN|的最大值是52298如图所示，A，B是直线l上的两点，且|AB|2两个半径长相等的动圆分别与l相切于A，B点，C是两个圆的公共点，则圆弧AC，CB与线段AB围成的图形面积S的最大值是_答案2解析如图所示，由题意知，当两动圆外切时，围成的图形面积S取得最大值，此时四边形ABO2O1为矩形，且Smax211222对应学生用书P88 一、选择题1若圆(x1)2y2
2、4和圆(xa)2y21相交，则a的取值范围是()A0a2B4a2或0a2C4a2D2a0或2a4答案B解析两圆圆心C1(1，0)和C2(a，0)，半径r12，r21，两圆相交，1|C1C2|3，1|a1|3，0a2或4a0)，圆心为A又圆A与直线y0相切且半径长为4，故圆心为A(a，4)或A(a，4)圆C的圆心为C(2，1)，半径长r3若两圆相切，则|CA|437或|CA|431作分类讨论：当取A(a，4)时，(a2)2(41)272或(a2)2(41)212(无解)，故a22，此时所求圆的方程为(x22)2(y4)216或(x22)2(y4)216；当取A(a，4)时，(a2)2(41)27
3、2或(a2)2(41)212(无解)，故a22，此时所求圆的方程为(x22)2(y4)216或(x22)2(y4)216综上所述，所求圆的方程为(x22)2(y4)216或(x22)2(y4)216或(x22)2(y4)216或(x22)2(y4)21610如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O24，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得PMPN试建立适当的坐标系，求动点P的轨迹方程解以O1O2所在直线为x轴，O1O2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，则O1(2，0)，O2(2，0)设动点P(x，y)由题意得|PM|2|O1P|2|O1M|2(x2)2y21同理，可得|PN|2(x2)2y21|PM|PN|，|PM|22|PN|2(x2)2y212(x2)2y21，即x2y212x30动点P的轨迹方程是x2y212x30
