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1、第十六章 分式,归纳知识，纳入系统,分 式,分 式概 念（分母中是否含字母）,分式基 本性质,约分,通分,定义,解法,应用,分式乘法,分式加减,分式 混合 运算,分 式 方 程,幂的运算,科学记数法,1.分式的定义:,2.分式有意义的条件:,B0,分式无意义的条件:,B = 0,3.分式值为 0 的条件:,A=0且 B 0,知识回顾一,形如 ,其中 A ,B 都是整式, 且 B 中含有字母.,2.下列各式中x满足什么条件时,分式有意义.,3.下列分式一定有意义的是（ ）,3,B,练习,1.下列各式 是分式的有_个.,4.当x为何值时,下列分式的值为0?,x=4,x=1,x=-3,练习,x1,5
2、.要使分式 的值为正数,则x的取值范围是_.,1.分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以(或除以)_，,2.分式的符号法则:,一个不为0的整式,不变,-A,-B,-B,B,-A,B,知识回顾二,分式的值_.,1.写出下列等式中的未知的分子或分母.,练习,2.下列变形正确的是( ),C,A,3.与分式 的值相等的分式是（ ）,4如果把分式 中的x和y的值都扩大倍，,B,则分式的值（ ）,A.扩大倍 B.不变 C.缩小 D.缩小,A.扩大倍 B.不变 C.缩小 D.缩小,把分子.分母的最大公因式(数)约去.,通分的关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.,1.约分:,2.通分:,知识回
3、顾三,把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式.,习题分析： 1、确定几个分式的最简公分母的方法：,（1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式 都要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。 2、试确定下列分式的最简公分母：（分母中 虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式） ， ， ,1 x(x+y),x y(x-y)2,y (x+y)(x-y),最简公分母是：xy(x-y)2(x+y),约分与通分的依据都是:,分式的基本性质,1、约分,2、通分,练习,分式的运算 加减:同分母相加减 异分母相加减 (先通分) 乘法: 除法: 乘方:,知识回顾四,.分式的
4、混合运算,分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。,练习,口答（1）,（2）,1.,（3）,（4）,；,（1）,（2）,计算：,知识回顾五,（1）aman=am+n (a0) （2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0) （4）aman=am-n (a0) （5） （b0）,整数指数幂的运算性质：,当a0时，a0=1。,（6）,a-3a-9= (a-3)2= (ab)-3= a-3a-5=,练习,1.计算： (a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab
5、4)5 (3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz),知识回顾六,科学计数法,1、 绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为a10-n的形式，其中a是整数数位只有一位的数,(1a10.) n是正整数，n等于这个数从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数（包括小数点前面的零）。,2、把a10n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。,6.075104,- 3.099101,- 6.07103,- 1.009874106,1.06105,=0.0000203,=0.00 786,=-0.000 005 5,例2：把下列用科学记数法
6、表示的数还原。,=0.000072,解分式方程,去分母,解整式方程,验根,知识回顾七,1.解方程：,无解,分式方程应用,知识回顾八,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.,2.设:选择恰当的未知数,注意单位.,3.列:根据等量关系正确列出方程.,4.解:认真仔细.,5.验:有两次检验.,6.答:不要忘记写.,1、 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,解:设规定日期为x天，根据题意列方程,请完成下面的过程,2.已知轮
7、船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?,解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意列方程,请完成下面的过程,3.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?,解:设他步行1千米用x小时，根据题意列方程,请完成下面的过程,4、一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这 件工作的时间是_ 小时；,5、某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是_;,6.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.,7.A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度.,甲：15 乙：20,大：18千米/时 小：45千米/时,
