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1、10高考数学易错题解题方法大全(3)一.选择题 【范例1】集合若则( )A2,3,4 B2 ,4 C2,3 D1,2,3,4答案:A【错解分析】此题主要考查对集合的交集的理解。【解题指导】,.【练习1】已知集合,则集合的充要条件是( ) Aa3 Ba1 Ca3 Da1 【范例2】函数的定义域为( )A B C D答案:C【错解分析】此题容易错选为A,容易漏掉的情况。【解题指导】求具体函数的定义域时要是式子每个部分都有意义.【练习2】若函数的定义域为,且,则函数的定义域是( )A B. C. D.【范例3】如果执行右面的程序框图,那么输出的( )A1275 B2550 C5050 D2500答案
2、:B【错解分析】此题容易错选为C,应该认真分析流程图中的信息。【解题指导】【练习3】下面是一个算法的程序框图,当输入的值为8时,则其输出的结果是( )A B 1 C2 D4【范例4】已知集合,集合,若命题“”是命题“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是( )A B C D答案: A【错解分析】此题容易错选为B,请注意是充分不必要条件,而不是充要条件。【解题指导】由题意,画数轴易知.【练习4】已知下列三组条件:(1),;(2),(为实常数);(3)定义域为上的函数满足,定义域为的函数是单调减函数其中A是B的充分不必要条件的有 ( )A(1) B(1)(2) C(1)(3) D(1)(2)(3)
3、【范例5】已知为虚数单位,则复数对应的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限答案:C【错解分析】此题主要考查复数的四则运算,必须熟练掌握。【解题指导】【练习5】在复平面内,复数 对应的点与原点的距离是( )A. B. C. D. 【范例6】设函数,若对于任意实数x恒成立,则实数b的取值范围是( )A B C D答案:D【错解分析】此题容易错选为B,错误原因是没有注意是单调减函数。【解题指导】由即可得即恒成立,由,解得.【练习6】已知,当时,有,则的大小关系是( )A B C D二.填空题【范例7】已知数列的通项公式是,其前n项和是,则对任意的(其中*),的
4、最大值是 .答案:10 【错解分析】此题容易错选认为求最大项。【解题指导】由得,即在数列中,前三项以及从第9项起后的各项均为负且,因此的最大值是.【练习7】已知等差数列的前n项和是,且,且存在自然数使得,则当时,与的大小关系是 .【范例8】函数的最小值是 .答案:【错解分析】此题容易在化简上出错,对于三角变换的公式一定要熟练掌握,一定要化到三个一的形式:。【解题指导】,此函数的最小值为【练习8】已知,则等于 .【范例9】已知圆上任一点,其坐标均使得不等式0恒成立,则实数的取值范围是 .答案:【错解分析】此题容易忘记数形结合思想的使用。【解题指导】求出圆的斜率为-1的两条切线,画图研究他们和=0
5、的关系.【练习9】为不共线的向量,设条件;条件对一切,不等式恒成立则是的 条件【范例10】圆的过点的切线方程为 .答案:【错解分析】此题容易忘记判断点与圆的位置关系。【解题指导】(一)易知点在圆上,故切线只有一条,且斜率为, (二)借助结论:过圆上一点的切线为。【练习10】过点P(4,2)作圆的两条切线,切点分别为A、B,O为坐标原点,则的外接圆方程为 .【范例11】在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为,以为圆心,为半径的圆做圆,若过点,所作圆的两切线互相垂直,则该椭圆的离心率为 答案:【错解分析】此题容易错在对图中椭圆,及圆的性质提取不全。【解题指导】过点作圆的两切线互相垂直,如图,这说明四边形
6、是一个正方形,即圆心到点的距离等于圆的半径的倍,即,故.【练习11】已知椭圆的中心在O,右焦点为F,右准线为L,若在L上存在点M,使线段OM的垂直平分线经过点F,则椭圆的离心率的取值范围是 .【范例12】如图,正三角形P1P2P3,点A、B、C分别为边P1P2,P2P3,P3P1的中点,沿AB、BC、CA折起,使P1、P2、P3三点重合后为点P,则折起后二面角PABC的余弦值为 .答案:【错解分析】此题容易出现的错误有多种,主要原因是没有认真地画出折叠后的三棱锥。【解题指导】取AB的中点D,连接CD,PD,则PDC为二面角PABC的平面角.【练习12】正方形的夹角的余弦值是 .三.解答题【范例
7、13】已知的展开式中前三项的系数成等差数列(1)求n的值;(2)求展开式中系数最大的项【错解分析】此题容易错在:审题不清楚,误用前三项的二项式系数成等差。解:(1)由题设,得 , 即,解得n8,n1(舍去)(2)设第r1的系数最大,则即 解得r2或r3 所以系数最大的项为,说明:掌握二项式定理,展开式的通项及其常见的应用【练习13】函数(为实数且是常数)(1)已知的展开式中的系数为,求的值;(2)是否存在的值,使在定义域中取任意值时恒成立?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。【范例14】已知函数,设。(1)求F(x)的单调区间;(2)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立,求实数的最
8、小值。(3)是否存在实数,使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说名理由。【错解分析】(1)在F(x)的定义域内才能求单调区间。(2)对恒成立问题的解决理解不清楚解:(1) 由。 (2) 当 4分(3)若的图象与的图象恰有四个不同交点,即有四个不同的根,亦即有四个不同的根。令,则。当变化时的变化情况如下表:(-1,0)(0,1)(1,)的符号+-+-的单调性由表格知:。画出草图和验证可知,当时,【练习14】已知 求函数在上的最小值; 对一切,恒成立,求实数a的取值范围; 证明对一切,都有成立 【范例15】某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有、两项
9、技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.(1)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少?(2)任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少?【错解分析】遇到“至多”,“至少”问题我们通常求其对立事件的概率。解:(1)设、两项技术指标达标的概率分别为、由题意得: 解得:或,. 即,一个零件经过检测为合格品的概率为. (2)任意抽出5个零件进行检查,其中至多3个零件是合格品的概率为 【练习15】某工厂为了保障安全生产,每月初组织工人参加一次技能测试. 甲
10、、乙两名工人通过每次测试的概率分别是. 假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响. (1)求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率; (2)求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试,甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率; (3)工厂规定:工人连续2次没通过测试,则被撤销上岗资格. 求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率.练习题参考答案:1C 2D 3C 4B 5B 6C 7 8 9充要 10. 11. 12. 13. 解:(1)(2)依题意,得,而要,只要对于,时满足题意。14解: ,当,单调递减,当,单调递增 ,t无解; ,即时,; ,即时,在上单调递增,;所以 ,则,
11、设,则,当,单调递增,单调递减,所以,因为对一切,恒成立,所以; 问题等价于证明,由可知的最小值是,当且仅当时取到,设,则,易得,当且仅当时取到,从而对一切,都有成立15解:(1)记“甲工人连续3个月参加技能测试,至少有1次未通过”为事件A1, (2)记“连续3个月参加技能测试,甲工人恰好通过2次”为事件A2,“连续3个月参加技能测试,乙工人恰好通过1次”为事件B1,则两人各连续3月参加技能测试,甲工人恰好2次通过且乙工人恰好1次通过的概率为 (3)记“乙恰好测试4次后,被撤销上网资格”为事件A3,105上文已完。下文为附加公文范文,如不需要,下载后可以编辑删除,谢谢!在全县建制村合并工作动员
12、大会上的讲话 同志们: 今天的会议非常重要,主要任务是对我县建制村合并工作进行动员部署、鼓劲加油,确保此项改革任务紧锣密鼓铺开、雷厉风行推进,不折不扣完成。县委、县政府高度重视这项改革,已开展了一系列前期工作。去年11月,专门成立以*同志为组长的县建制村合并工作领导小组,组织调研组深入各乡镇开展了合村调研,多次听取情况汇报,明确了原则方向,并经多次会商、反复细化,完善了工作方案及相关政策文件;县政府常务会议、县委常委会议对建制村合并工作方案及配套政策进行了专题研究,对全县及各乡镇的合村目标任务进行了明确。可以说,县委、县政府对这项改革的决策是慎重的、考虑是细致的、目标是明确的、方案是成熟的、态度也是极其坚定的。刚才,*同志对全县建制村合并工作进行了安排部署,*同志宣布了相关工作纪律,希望大家认真学习领会,切实抓好落实。下面,我强调三点意见。 一、必须高度统一思想,切实增强推进建制村合并工作的责任感和紧迫感 推进建制村合并改革,是贯彻落实党的十八大和十八届三中全会精神的重要举措,是创新基层社会治理体系、提高社会治理能力的客观需要,也是进一步保障和改善民生、畅通联系服务群众“最后一公里”、推进城乡居民公共服务均等化的迫切要求,对于推动基层民主管理、激发农村发展活力、统筹城乡发展具有重要意义。 (一)推进建制村合并