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1、题型五圆的综合题针对演练1. 如图,AB是O的弦,AB4,过圆心O的直线垂直AB于点D,交O于点C和点E,连接AC、BC、OB,cosACB,延长OE到点F,使EF2OE.(1)求证:BOEACB; (2)求O的半径;(3)求证:BF是O的切线2. 如图,AB为O的直径,点C为圆外一点,连接AC、 BC,分别与O相交于点D、点E,且,过点D作DFBC于点F,连接BD、DE、AE.(1)求证:DF是O的切线;(2)试判断DEC的形状,并说明理由;(3)若O的半径为5,AC12,求sinEAB的值3. (2016长沙9分)如图,四边形ABCD内接于O,对角线AC为O的直径,过点C作AC的垂线交AD
2、的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF.(1)求CDE的度数;(2)求证:DF是O的切线;(3)若AC2DE,求tanABD的值4. (2016德州10分)如图,O是ABC的外接圆,AE平分BAC交O于点E,交BC于点D,过点E作直线lBC.(1)判断直线l与O的位置关系,并说明理由;(2)若ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BEEF; (3)在(2)的条件下,若DE4,DF3,求AF的长 5. (2015永州)如图,已知ABC内接于O,且ABAC,直径AD交BC于点E,F是OE上的一点,使CFBD.(1)求证:BECE;(2)试判断四边形BFCD的形状,并说明理由;(3)
3、若BC8,AD10,求CD的长6. (2015省卷24,9分)O是ABC的外接圆,AB是直径,过的中点P作O的直径PG交弦BC于点D,连接AG,CP,PB.(1)如图,若D是线段OP的中点,求BAC的度数;(2)如图,在DG上取一点K,使DKDP,连接CK,求证:四边形AGKC是平行四边形;(3)如图,取CP的中点E,连接ED并延长ED交AB于点H,连接PH,求证:PHAB. 7. (2017原创)如图,AB切O于点B,AD交O于点C和点D,点E为的中点,连接OE交CD于点F,连接BE交CD于点G.(1)求证:ABAG;(2)若DGDE,求证:GB2GCGA;(3)在(2)的条件下,若tanD
4、,EG,求O的半径8. (2015达州)在ABC的外接圆O中,ABC的外角平分线CD交O于点D,F为上一点,且,连接DF,并延长DF交BA的延长线于点E.(1)判断DB与DA的数量关系,并说明理由;(2)求证:BCDAFD;(3)若ACM120,O的半径为5,DC6,求DE的长 9. 如图,AB为O的直径,P是BA延长线上一点,PC切O于点C,CG是O的弦,CGAB,垂足为点D.(1)求证:ACDABC;(2)求证:PCAABC;(3)过点A作AEPC交O于点E,交CG于点F,连接BE,若sinP,CF5,求BE的长10. (2016大庆9分)如图,在RtABC中,C90,以BC为直径的O交斜
5、边AB于点M,若H是AC的中点,连接MH.(1)求证:MH为O的切线;(2)若MH,tanABC,求O的半径;(3)在(2)的条件下分别过点A、B作O的切线,两切线交于点D,AD与O相切于N点,过N点作NQBC,垂足为E,且交O于Q点,求线段NQ的长度 11. 如图,ABC为O的内接三角形,P为BC延长线上一点,PACB,AD为O的直径,过C作CGAD交AD于E,交AB于F,交O于G.(1)判断直线PA与O的位置关系,并说明理由;(2)求证:AG2AFAB;(3)若O的直径为10,AC2,AB4,求AFG的面积12. (2016鄂州10分)如图,在RtABC中,ACB90,AO是ABC的角平分线,以O为圆心,OC为半径作O.(1)求证:AB是O的切线;(2)已知AO交O于点E,延长AO交O于点D,tanD,求的值;(3)在(2)的条件下,设O的半径为3,求AB的长答案?想得倒挺美Answer?You are beautiful.为提高统计人员的工作效率,专门为统计人员配备计算机,实行报账、学籍、学校国有固定资产联网,为确保数据的准确性,我们为统计人员配备U盘,对原始数据进行保存,减少和杜绝虚报、瞒报、漏报、错报等现象的发生。13