《2018-2019学年人教版九年级数学上学期第1次月考试卷含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年人教版九年级数学上学期第1次月考试卷含答案(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年人教版九年级数学上学期第1次月考试卷含答案2018.10.6一选择题(共20小题,共计40分)1下列方程是关于x的一元二次方程的是()Ax2+=1Bax2+bx+c=0C(x+1)(x+2)=1D3x22xy5y=02对于抛物线y=(x5)2+3,下列说法正确的是()A开口向下,顶点坐标(5,3)B开口向上,顶点坐标(5,3)C开口向下,顶点坐标(5,3)D开口向上,顶点坐标(5,3)3若a为方程x2+x5=0的解,则a2+a+1的值为()A12B16C9D64已知方程2x2+4x3=0两根分别是x1和x2,则x1x2的值等于()A3BC3D5若二次函数y=ax2的图象经
2、过点P(2,4),则该图象必经过点()A(4,2)B(4,2)C(2,4)D(2,4)6用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的是()A(x+4)2=7B(x+4)2=9C(x+4)2=7D(x+4)2=257若关于x的一元二次方程(m+1)x22x+1=0有实数根,则实数m的取值范围是()Am0Bm0Cm1Dm0且m18点P1(1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay3y2y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y39已知二次函数y1=3x2,它们的图象开口由小到大的顺序是()Ay1y2y3
3、By3y2y1Cy1y3y2Dy2y3y110在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为()A9人B10人C11人D12人11关于函数y=2x23,y=的图象及性质,下列说法不正确的是()A它们的对称轴都是y轴 B对于函数,当x0时,y随x的增大而减小C抛物线y=2x23不能由抛物线y=平移得到D抛物线y=2x23的开口比y=的开口宽12如果x2x1=(x1)0,那么x的值为()A2或1B0或1C2D113菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x27x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为()A16B12C16或12D2414如图,在宽为20米,长为
4、30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为()A1米B1.5米C2米D2.5米15在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致所示中的()ABCD16设x1、x2是二次方程x2+x3=0的两个根,那么x134x22+19的值等于()A4B8C6D017若一元二次方程式x28x311=0的两根为a、b,且ab,则a2b之值为何?()A25B19C5D1718若函数y=(1m)+2是关于x的二次函数,且抛物线的开口向上,则m的值为()A2B1C2D119如果一直角三角形的三边为a,b,c,B=90,那么关于x
5、的方程a(x21)2cx+b(x2+1)=0的根的情况为()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定根的情况20如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,下列给出四个结论,正确结论的个数是()c0;若点B(,y1)、C(,y2)为函数图象上的两点,则y1y2;2ab=0; 0A1B2C3D4二填空题(共6小题,共计12分)21在平面直角坐标系中,将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度,所得图象的函数解析式为 22当k= 时二次三项式x22(k+3)x+k+5是一个完全平方式23若二次函数y=m
6、x23x+2m4(m为常数)的图象经过原点,则m= 24若方程是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 25函数y=x24x+3的图象的顶点及它和x轴的两个交点所构成的三角形的面积是 平方单位26若ab1,且5a2+2005a+7=0,7b2+2005b+5=0,则= 三解答题(共7小题,共68分)27解方程:(1)(x+1)24=0; (2)12(2x)29=0; (3)x(3x+2)6(3x+2)=0(4)(x+2)216=0; (5)(2x+3)225=0; (6)4(13x)2=128阅读下列材料,解答问题:(2x5)2+(3x+7)2=(5x+2)2解:设m=2x5,n=3x+7,则
7、m+n=5x+2则原方程可化为m2+n2=(m+n)2所以mn=0,即(2x5)(3x+7)=0解之得,x1=,x2=请利用上述方法解方程(4x5)2+(3x2)2=(x3)229已知实数x,y满足x2+y2+4x6y+13=0,求yx的值30某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?31已知关于x的一元二次方程(xm)2+6x=4m3有实数根(1)求m的取值范围;(2)
8、设方程的两实根分别为x1与x2,求代数式x1x2x12x22的最大值32如图,将抛物线M1:y=ax2+4x向右平移3个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线M2,直线y=x与M1的一个交点记为A,与M2的一个交点记为B,点A的横坐标是3(1)求a的值及M2的表达式;(2)点C是线段AB上的一个动点,过点C作x轴的垂线,垂足为D,在CD的右侧作正方形CDEF当点C的横坐标为2时,直线y=x+n恰好经过正方形CDEF的顶点F,求此时n的值;在点C的运动过程中,若直线y=x+n与正方形CDEF始终没有公共点,求n的取值范围(直接写出结果)33如图,ABC中,C=90,BC=6cm,AC=8cm,点P
9、从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动;与此同时,点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动;如果P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动(1)经过几秒,CPQ的面积等于3cm2?(2)在整个运动过程中,是否存在某一时刻t,使PQ恰好平分ABC的面积?若存在,求出运动时间t;若不存在,请说明理由(3)是否存在某一时刻,PQ长为,如果存在,求出运动时间t。参考答案一选择题(共14小题)1-5 :CABBA 6-10: CBACC 11-15: DAAAB 16-20: DDAAB二填空题(共4小题)21y=2(x-1)+5 22K=6 23m0且m1;
10、241 25. y=x2x或y=x2 26.75三解答题27. (1)x=122 (2)7178 (3)无解 (4)x=2或x=3 (5)x=-23或x=4 (6)无解28【解答】解:(4x5)2+(3x2)2=(x3)2,设m=4x5,n=3x2,则mn=(4x5)(3x2)=x3,原方程化为:m2+n2=(mn)2,整理得:mn=0,即(4x5)(3x2)=0,4x5=0,3x2=0,x1=,x2=29【解答】解:已知等式变形得:(x+2)2+(y3)2=0,则x+2=0,y3=0,即x=2,y=3,则yx=32=30【解答】解:设每张贺年卡应降价x元,现在的利润是(0.3x)元,则商城多
11、售出300x0.1=3000x张(0.3x)(500+3000x)=160,150+400x3000x2=160,3000x2400x+10=0,(300x10)(10x1)=0,解得x1=,x2=0.1,为了尽快减少库存,x=0.1答:每张贺年卡应降价0.1元31【解答】解:(1)由(xm)2+6x=4m3,得x2+(62m)x+m24m+3=0=b24ac=(62m)241(m24m+3)=8m+24方程有实数根,8m+240解得 m3m的取值范围是m3(2)方程的两实根分别为x1与x2,由根与系数的关系,得x1+x2=2m6,=3(m24m+3)(2m6)2=m2+12m27=(m6)2
12、+9m3,且当m6时,(m6)2+9的值随m的增大而增大,当m=3时,的值最大,最大值为(36)2+9=0的最大值是032【解答】解:(1)点A在直线y=x,且点A的横坐标是3,A(3,3),把A(3,3)代入y=ax2+4x,解得a=1M1:y=x2+4x,顶点为(2,4)M2的顶点为(1,1)M2的表达式为y=x22x(2)由题意,C(2,2),F(4,2)直线y=x+n经过点F,2=4+n解得n=2由题意得:n的取值范围是n3,n633【解答】(1)解:设经过x秒,CPQ的面积等于3cm2则x(82x)=3,化简得x24x+3=0,解得x1=1,x2=3;(2)解:设存在某一时刻t,使PQ恰好平分ABC的面积则t(82t)=68,化简得t24t+12=0,b24ac=1648=320,故方程无实数根,即不存在满足条件的t(3)解:12