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1、.九年级数学单元检测题(第27章)一、选择题1.已知ABCABC,且BCBC ACAC,若AC3,AC1.8,则ABC与ABC的相似比是( ).A23 B32 C53 D352. 下列说法正确的是( ).A所有的矩形都是相似形 B所有的正方形都是相似形C对应角相等的两个多边形相似 D对应边成比例的两个多边形相似3. 若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为( ). (第3题图)A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:16(第4题图)4. 如图,小东用长为3.2的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时,竹竿与这一点相距
2、8,与旗杆相距22,则旗杆的高为().A12 B10 C8 D7ABCPD(第6题图)5如图,已知ABC与ADE中,则CE, DABCAE,则下列各式D=B, , , 中,成立的个数是( ).A1个 B2个 C3个 D4个(第7题图)6如图, ABCD,AD与BC相交于点P,AB4,CD7,AD10,则AP的长等于 ( )A B C D7如图,若1=2=3,则图中相似的三角形有( ).A1对 B2对 C3对 D4对(第7题图)8如图,ABD=BDC=90,A=CBD,AB=3,BD=2,则CD的长为( )A B C2 D3二、填空题9若,且A45,B30,则C_ 10.已知ABCDEF,若AB
3、C与DEF的相似比为2:3,则ABC与DEF对应边上的中线的比为_.10在一张比例尺为120的图纸上,某矩形零件的面积为12cm2;则这个零件的实际面积为 cm2(第13题图)P北岸南岸(第11题图)(第12题图) 11如图,在tABC中,B=90,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使ADE与ABC相似,则这个条件可以是_12.如图,BC平分ABD,AB=12,BD=15,如果ACB=D,那么BC边的长为 .13.如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边(第15题图)每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发
4、现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为 米三、解答题(本大题共5小题,共44分)15. 如图,在ABC中,ABAC,A36,BD为角平分线,DEAB,垂足为E写出图中一对相似比不为1的相似三角形并加以证明(第16题图)16.已知ABCADE,AB=30cm,AD=18cm,BC=20cm,BAC=75,ABC=40(1)求ADE和AED的度数;(2)求DE的长(第16题图)17.如图,ABC中,CD是边AB上的高,且(1)求证:ACDCBD;(2)求ACB的大小18.如图,已知A(4,2),B(2,6),C(0,4)是直角坐标系平面上三点(第18题
5、图)(1)把ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位,得到A1B1C1画出平移后的图形,并写出点A的对应点A1的坐标;(2)以原点O为位似中心,将ABC缩小为原来的一半,得到A2B2C2,请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形19.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFE=B.(1)求证:ADFDEC;(第19题图)(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长 九年级数学单元检测题答案(第27章)一、选择题(本大题共8小题.每小题4分,共32分)1.C 2.B 3.A 4. A 5.C 6.D 7.D 8.B 二、填空题(本大题共6
6、小题.每小题4分,共24分)9.105 10.2:3 11. 4800 12. 13. 14. 22.5三、解答题(本大题共5小题,共44分)15. (6分)解:ABCBCD;证明:ABAC,A36,ABCC72BD为角平分线,DBCABC36A又CC,ABCBCD16. (8分)解:(1)BAC=75,ABC=40,C=180BACABC=1807540=65,ABCADE,ADE=ABC=40,AED=C=65;(2)ABCADE,AB:AD=BC:DE,即30:18=20:DE,解得DE=12cm17. (8分)解:(1)证明:CD是边AB上的高,ADCCDB90又,ACDCBD(2)解:ACDCBD,ABCD在ACD中,ADC90,AACD90BCDACD90,即ACB9018. (10分)(1)A1B1C1如图所示,其中A1的坐标为:(0,1);(2)符合条件A2B2C2有两个,如图所示19. (12分) (1)证明:ABCD,ABCD,ADBC,C+B=180,ADF=DECAFD+AFE=180,AFE=B,AFD=CADFDEC(2)解:ABCD,CD=AB=8由(1)知ADFDEC,=,DE=12在RtADE中,由勾股定理得:AE=6.