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1、高考模拟试题中导数题大汇编一、填空题：1、设函数，则在处的切线斜率为 . 2、函数的大致图象是 . 3、函数有极值的充要条件是 . 4、已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若、，则、大小关系是 . 5、设曲线在点处的切线与直线垂直，则 . 6、已知曲线在点处的切线斜率为，且是的极值点，则 . 7、已知对任意实数，有、且时，、，则 时 . A. B. C. D.8、函数的图像如图，是的导函数，则下列数值排列正确的是 . A. B. C. D. 9、曲线在点 处的切线方程是 .10、曲线在点处的切线方程为 . 11、已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是 .12、设，若函数有大于零的极值点
2、，则实数取值范围是 .13、函数在点处的切线方程为 . 14、设，若，则 . 15、已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为 . 16、若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为 .17、已知 则为 . 18、已知函数，其图象在点处的切线方程为，则它在点处的切线方程为 . 19、已知函数在上可导，且，则与的大小是 .A= B C D不确定 20、函数 (e为自然对数的底数)在区间上的最大值是 . 21、函数的导函数图象如图所示，则下面判断正确的是 . A在上是增函数 B在处有极大值C在处取极大值 D在上为减函数22、,若,则= .23、定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图象如
3、图所示，若两个正数、满足，则的取值范围是 .A B C D 24、已知是函数的导数，的图象如图所示，则的图象最有可能是下图中 .25、函数的一个递增区间是 .A. B. C. D. 26、函数的单调递减区间是 .27、设在上是单调函数，则实数的取值范围是 . 28、若函数在处取得极值，则 . 29、定义在上的函数，满足，若且、则 .A. B. C. D.不确定 30、函数（的最小值 . 31、已知函数的定义域为，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如图所示若实数满足，则的取值范围是 . x204f(x)1 1132、函数，已知在时取得极值，则 . 33、曲线y= 有一条切线与直线平行，则此
4、切线方程为 . 34、若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 . 35、如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于 . 36、若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为 . 37、函数在定义域内的图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为 . 38、定义域为的偶函数在区间上的图象如图所示，则不等式的解集是 .A.；B.；C.；D.39、定义在上的函数对任意满足，若且，则有 .(A) （B） （C） （D）不确定 40、已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 .41、若函数在处取极值，则 . 42、已知函数的图象过原点，且在处的切线的倾斜角均为，现有以下三个命题：；的极
5、值点有且只有一个；的最大值与最小值之和为零，其中真命题的序号是 .43、曲线在点处的切线方程是 .44、设曲线在点处的切线与直线垂直，则 . 45、若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是 .46、设是一个三次函数，其导函数，如图所示是函数的图像的一部分，则的极大值与极小值分别为 .【答案】与二、解答题：47、已知函数、.（）如果函数在上是单调函数，求的取值范围.（）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.48、定义在上的函数同时满足以下条件：在上是减函数，在上是增函数； 是偶函数； 在处的切线与直线垂直. （）求函数的解析式；（）设，若存在，使，求实数的取值范围.50、已知函数.（）求函数的单调区间；（）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.56、已知（1）当时，求上的值域；(2) 求函数在上的最小值； (3) 证明: 对一切，都有成立观察，旨在自然条件下，人们为一定目的而对事物所进行的有计划的知觉过程。观察法就是以感官活动为先决条件，与积极的思维相结合，系统地运用感官对客观事物进行感知、考察和描述的一种研究方法。- 7 -
