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1、第十九章 一次函数,19.3 课题学习 选择方案(2),1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ） A、小于4件 、大于4件 、等于4件 、大于或等于4件,2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同（2）买一件时买乙家的合算（3）买3件时买甲家的合算（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是: .,(1) (2) (3),某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上
2、至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：,（1）共需租多少辆汽车？ Zxxk （2）给出最节省费用的租车方案,问题2 怎样租车？,问题二：怎样租车分析问题,某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示 ：,问题1：租车的方案有哪几种？,共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车； （3）甲种车和乙种车都租,问题二：怎样租车分析问题,问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？ 问题3如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？,汽车总数不能小于6辆，不能
3、超过8辆.,单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.,问题二：怎样租车分析问题,问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定 排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？,说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案2单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆,问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有 很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？,方法1：分类讨论分5种情况； 方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.,问题二：怎样租车分析问题,x 辆,(6-x)辆,（1）为使240名师生有车坐， 可以确定x的一个范围吗？,（2）为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？,结合问题的实际意
4、义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？,问题二：怎样租车分析问题,设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 zxxk,怎样确定 x 的取值范围呢?,x 辆,(6-x)辆,问题二：怎样租车解决问题,x 辆,(6-x)辆,除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？,由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时 y 最小.,变式练习,1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关
5、系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：,(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？,当0x1500时，租国有的合算.,当x=1500时，租两家的费用一样.,租个体车主的车合算.,变式练习,2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元 (1)设学生数为 x，甲旅行社收费
6、为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； zxxk (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ (3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠,当x = 4时，两家旅行社的收费一样.,当x 4时，乙旅行社优惠,课堂小结,实际问题,函数模型,实际问题的解,函数模型的解,抽象概括,还原说明,从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨千米）尽可能小.,1、影响水的调运量有两个，即水量（单位：万吨）和运
7、程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨千米）,2、由A、B水库运往甲、乙两地的水量有4个，即A甲，A乙，B甲，B乙，它们互相联系,1、设从A水库调往甲地的水量为x吨；你能不能填出下表中的各项？,2、设水的调运量为y万吨千米；你能列出y与x之间的函数关系式吗？,y= 50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275,3、怎样确定自变量x的取值范围？,1x14,x,14-x,15-x,x-1,15,13,解：设从A水库调往甲地的水量为x吨， 水的调运量为y万吨千米 由题意： y= 50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1） 即y=5x+127
8、5 （1x14 ） y随x增大而增大 当x=1时，水的调运量最小， 最小调运量为1280万吨千米,解：设从A水库调往甲地的水量为x吨，水的调运量为y万吨千米 由题意： y= 50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1） 即y=5x+1275 （1x14 ） 其图象如图所示,由图象可知，水的调运量最小，最小调运量为1280万吨千米,A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？,
9、思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？,(200-x)吨,(240-x)吨,(60+x)吨,设A城运到C乡的肥料为x吨,解：设从A城调往C乡的化肥为x吨 ，总运费为y元则,从A城调往D乡的化肥为 吨,从B城调往C乡的化肥为 吨,从B城调往D乡的化肥为 吨,所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),（200- x）,(240x),(X60),y=4x+10040,(0x200),因为y随x 的增大而增大，所以当x=0时y有最小值， 即这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨，调往D乡200吨； 从B城调往C乡
10、240吨，调往D乡60吨， 总运费最少，最少总运费为10040元,以上问题中，如果设其它运量（例如从B城调往C乡的化肥为x吨，能得到同样的最佳方案吗？,试一试 相信你一定能行,作业布置,1.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).,(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆? (2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润?最大利润是多少? 2.请你们结合日常生活中购物或通电话的实际问题，利用所学数学知识进行分析，选择最佳方案，并写出有关活动的报告.,再见！,
