《2020版高考文科数学第一轮复习练习：第九章 解析几何 课后跟踪训练50 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考文科数学第一轮复习练习：第九章 解析几何 课后跟踪训练50 （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课后跟踪训练(五十)基础巩固练一、选择题1直线xy10的倾斜角是()A. B. C. D.解析由直线的方程得直线的斜率为k，设直线的倾斜角为，则tan，又0，)，所以.故选D.答案D2过点A(0,2)且倾斜角的正弦值是的直线方程为()A3x5y100B3x4y80C3x4y100D3x4y80或3x4y80解析设所求直线的倾斜角为，则sin，tan，所求直线方程为yx2，即为3x4y80或3x4y80.故选D.答案D3(2019山东烟台一模)已知p：“直线l的倾斜角”；q：“直线l的斜率k1”，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析直线l的倾斜角
2、，则直线l的斜率ktan1或k1，则tan1，p是q的必要不充分条件故选B.答案B4(2018广州质检)若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为()A. B C D.解析依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，则有解得从而可知直线l的斜率为.故选B.答案B5(2018西安调研)在同一平面直角坐标系中，直线l1：axyb0和直线l2：bxya0有可能是()解析当a0，b0时，a0，b0.选项B符合故选B.答案B二、填空题6已知三角形的三个顶点A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，则BC边上中线所在的直线方程为_解析BC的中点坐标为，BC边上
3、中线所在直线方程为，即x13y50.答案x13y507已知直线l过坐标原点，若直线l与线段2xy8(2x3)有公共点，则直线l的斜率的取值范围是_解析设直线l与线段2xy8(2x3)的公共点为P(x，y)则点P(x，y)在线段AB上移动，且A(2,4)，B(3,2)，设直线l的斜率为k.又kOA2，kOB.如图所示，可知k2.直线l的斜率的取值范围是.答案8过点M(3，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为_解析若直线过原点，则k，所以yx，即4x3y0.若直线不过原点，设直线方程为1，即xya，则a3(4)1，所以直线的方程为xy10.答案4x3y0或xy10三、解答题9(2019四川
4、达州月考)已知直线l过点(1,2)且在x，y轴上的截距相等(1)求直线l的一般方程；(2)若直线l在x，y轴上的截距不为0，点P(a，b)在直线l上，求3a3b的最小值解(1)截距为0时，l：y2x；截距不为0时，k1，l：y2(x1)，yx3.综上，l的一般方程为2xy0或xy30.(2)由题意得l：xy30，ab3，3a3b226，3a3b的最小值为6，当且仅当ab时，等号成立10(2019山东临沂检测)已知直线l：(2m)x(12m)y43m0.(1)求证：不论m为何实数，直线l过一定点M；(2)过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程解(1)证明：直
5、线l的方程整理得(2xy4)m(x2y3)0，由解得所以无论m为何实数，直线l过定点M(1，2)(2)过定点M(1，2)作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，则直线l1过点(2,0)，(0，4)，设直线l1的方程为ykxb，把两点坐标代入得解得则直线l1的方程为y2x4，即2xy40.能力提升练11(2018广东惠州质检)直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率k的取值范围是()A1k B1k或k1 Dk解析设直线的斜率为k，则直线方程为y2k(x1)，直线在x轴上的截距为1.令313，解不等式得k.故选D.答案D12(2019福建福州模拟)若直线
6、axbyab(a0，b0)过点(1,1)，则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为()A1 B2 C4 D8解析直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)，abab，即1，ab(ab)222 4，当且仅当ab2时上式等号成立直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为4.故选C.答案C13过点A(2,1)，其倾斜角是直线l1：3x4y50的倾斜角的一半的直线l的方程为_解析设直线l和l1的倾斜角分别为、，则，又tan，则，解得tan3或tan(舍去)由点斜式得y13(x2)，即3xy50.答案3xy5014已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，当ABO的
7、面积取最小值时，求直线l的方程解解法一：设A(a,0)，B(0，b)(a0，b0)，则直线l的方程为1.因为l过点P(3,2)，所以1.因为12 ，整理得ab24，所以SABOab12.当且仅当，即a6，b4时取等号此时直线l的方程是1，即2x3y120.解法二：依题意知，直线l的斜率k存在且k0，可设直线l的方程为y2k(x3)(k1，且n1 Bmn0，且n0 Dm0，且n0，0，n0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn0.故选B.答案B16(2018黑龙江哈尔滨模拟)经过点(2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为_解析设所求直线l的方程为1，由已知可得解得或所以2xy20或x2y20为所求答案2xy20或x2y20
