《2020版高考文科数学第一轮复习练习：第二章 函数的概念与基本初等函数 课后跟踪训练6 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考文科数学第一轮复习练习：第二章 函数的概念与基本初等函数 课后跟踪训练6 （10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课后跟踪训练(六)基础巩固练一、选择题1下列函数中，在区间(1,1)上为减函数的是()Ay BycosxCyln(x1) Dy2x解析函数y，yln(x1)在(1,1)上都是增函数，函数ycosx在(1,0)上是增函数，在(0,1)上是减函数，而函数y2xx在(1,1)上是减函数，故选D.答案D2下列函数f(x)中，满足“对任意的x1，x2(0，)时，均有(x1x2)f(x1)f(x2)0”的是()Af(x) Bf(x)x24x4Cf(x)2x Df(x)logx解析(x1x2)f(x1)f(x2)0等价于x1x2与f(x1)f(x2)正负号相同，故函数f(x)在(0，)上单调递增显然只有函数
2、f(x)2x符合，故选C.答案C3(2018湖北高三调研)函数f(x)loga(x24x5)(a1)的单调递增区间是()A(，2) B(，1)C(2，) D(5，)解析根据题意，得x24x50，得x5，设ux24x5(x2)29，易知ux24x5的单调递增区间为(2，)，f(x)loga(x24x5)的单调递增区间是(5，)，故选D.答案D4函数f(x)的最大值是()A. B. C. D.解析由f(x)，则f(x)max，故选D.答案D5(2019河北保定模拟)已知函数f(x)则“c1”是“函数f(x)在R上递增”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析当c1
3、时，函数ylog2x和yxc均是单调递增函数，且1clog21，所以函数f(x)在R上递增；当函数f(x)在R上递增时，c不一定等于1.故“c1”是“函数f(x)在R上递增”的充分不必要条件故选A.答案A二、填空题6函数ylog|x3|的单调递减区间是_解析函数的定义域为x|x3，令u|x3|，则在(，3)上u为x的减函数，在(3，)上u为x的增函数又01，在区间(3，)上，y为x的减函数答案(3，)7(2019福建龙岩质量检查)函数f(x)xlog2(x4)在区间2,2上的最大值为_解析由函数的解析式可知f(x)xlog2(x4)在区间2,2上是单调递减函数，则函数的最大值为f(2)2log
4、2(24)918.答案88若函数f(x)在区间(2，)上是单调递增函数，则实数a的取值范围是_解析解法一：f(x)a.任取x1，x2(2，)，且x1x2，则f(x1)f(x2).函数f(x)在区间(2，)上是递增的，f(x1)f(x2)0，x120，x220，12a，即实数a的取值范围是.解法二：f(x)a，f(x)在(2，)上单调递增，12a.答案三、解答题9已知函数f(x)(a0，x0)(1)求证：f(x)在(0，)上是增函数；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值解(1)证明：设x2x10，则x2x10，x1x20，f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)，f(x)在(0，)上是增函
5、数(2)f(x)在上的值域是，又由(1)得f(x)在上是单调增函数，f，f(2)2，易知a.10(2018江苏徐州期中)已知aR，函数f(x)x|xa|.(1)当a2时，写出函数yf(x)的单调递增区间；(2)当a2时，求函数yf(x)在区间1,2上的最小值解(1)当a2时， f(x)x|x2|由图象可知，yf(x)的单调递增区间为(，1，2，)(2)因为a2，x1,2，所以f(x)x(ax)x2ax2.当1，即2，即a3时， f(x)minf(1)a1.f(x)min能力提升练11(2019陕西西安模拟)已知函数ylog2(ax1)在(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是()A(0,1
6、B1,2C1，) D2，)解析要使ylog2(ax1)在(1,2)上单调递增，则a0且a10，a1.故选C.答案C12已知f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是()A(1，) B4,8)C(4,8) D(1,8)解析由已知可得解得4a0，试确定a的取值范围解(1)由x20，得0，当a1时，x22xa0恒成立，定义域为(0，)，当a1时，定义域为x|x0且x1，当0a1时，定义域为x|0x1(2)设g(x)x2，当a(1,4)，x2，)时，g(x)10.因此g(x)在2，)上是增函数，f(x)在2，)上是增函数则f(x)minf(2)lg.(3)对任意x2，)，恒有f(x)0.即x2
7、1对x2，)恒成立a3xx2.令h(x)3xx2，x2，)由于h(x)2在2，)上是减函数，h(x)maxh(2)2.故a2时，恒有f(x)0.因此实数a的取值范围为(2，)拓展延伸练15(2019湖南衡阳联考)若函数f(x)2xa1a的定义域与值域相同，则a()A1 B1 C0 D1解析函数f(x)2xa1a，函数f(x)的定义域为a，)函数f(x)的定义域与值域相同，函数f(x)的值域为a，)又函数f(x)在a，)上是单调递增函数，当xa时，f(a)2aa1aa，解得a1.故选B.答案B16(2018安徽合肥八中期中)已知函数f(x)|log2x|，正实数m，n满足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则nm_.解析根据题意并结合函数f(x)|log2x|的图象知，0m1n，所以0m2m1.根据函数图象易知，当xm2时函数f(x)取得最大值，所以f(m2)|log2m2|2.又0m1，解得m.再结合f(m)f(n)求得n2，所以nm.答案
