《2020版高考文科数学第一轮复习练习：第十章 统计、统计案例 课后跟踪训练64 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考文科数学第一轮复习练习：第十章 统计、统计案例 课后跟踪训练64 （13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课后跟踪训练(六十四)基础巩固练一、选择题1(2019石家庄二模)现行普通高中学生在高一时面临着选科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的()A样本中的女生数量多于男生数量B样本中有两理一文意愿的学生数量多于有两文一理意愿的学生数量C样本中的男生偏爱两理一文D样本中的女生偏爱两文一理解析由条形图知女生数量多于男生数量，有两理一文意愿的学生数量多于有两文一理意愿的学生数量，男生偏爱两理一文，女生中有两理一文意愿的学生数量多于有两文一理意愿的学生数量，故选D答案D2(2019湖北武汉武昌区元月调考)根据如下样本
2、数据得到的回归方程为x.x34567y4.02.50.50.52.0若7.9，则x每增加1个单位，y就()A增加1.4个单位 B减少1.4个单位C增加1.2个单位 D减少1.2个单位解析由已知数据求得样本中心点为(5,1.9)，代入回归直线方程可得1.957.9，解得1.2，所以x每增加1个单位，y就减少1.2个单位故选D答案D3(2019桂林、崇左联合调研)在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的为()A模型的相关指数为0.976B模型的相关指数为0.776C模型的相关指数为0.076D模型的相关指数为0.351解析根据相关指数R2的
3、值越大，模型拟合的效果越好，比较A、B、C、D选项，A的相关指数最大，故选A答案A4(2019甘肃诊断)已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y304050m70根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为6.5x17.5，则表中m的值为()A45 B50 C55 D60解析5，当5时，6.5517.550，50，解得m60.故选D答案D5(2019南昌一模)设某中学的高中女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据样本数据(xi，yi)(i1,2,3，n)，用最小二乘法近似得到回归直线方程为0
4、.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该中学某高中女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该中学某高中女生身高为160 cm，则可断定其体重必为50.29 kg解析因为回归直线方程0.85x85.71中x的系数为0.850，因此y与x具有正线性相关关系，所以选项A正确；由最小二乘法及回归直线方程的求解可知回归直线过样本点的中心(，)，所以选项B正确；由于用最小二乘法得到的回归直线方程是估计值，而不是具体值，若该中学某高中女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg，所以选项C正确，选项D不正确故选D答案D二
5、、填空题6为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年教育支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y与x的回归直线方程为0.15x0.2.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，则年教育支出平均增加_万元解析因为回归直线的斜率为0.15，所以家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加0.15万元答案0.157(2018福建龙岩质检)为了判断高中二年级学生喜欢足球运动是否与性别有关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：喜欢不喜欢总计男生151025女生52025总计203050P(K2k0)
6、0.0100.0050.001k06.6357.87910.828则有_以上的把握认为“喜欢足球与性别有关”解析根据题表中数据计算得K28.3337.879，所以有99.5%以上的把握认为“喜欢足球与性别有关”答案99.5%8(2019湖南衡阳联考)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m，如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则_同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性解析r越大，m越小，线性相关性越强答案丁三、解答题9从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(
7、单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月储蓄对月收入x的线性回归方程x；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附参考公式：，.解(1)由题意知n10，i8，i2，又lxxn2720108280，lxyiyin184108224，由此得0.3，20.380.4，故所求线性回归方程为0.3x0.4.(2)由于变量y的值随x值的增加而增加(0.30)，故x与y之间是正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为0.370.41.7(万元)10(2019福建厦门三中
8、模拟)某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革的关系，随机抽取了100名员工进行调查，其中支持企业改革的调查者中，工作积极的有46人，工作一般的有35人，而不太赞成企业改革的调查者中，工作积极的有4人，工作一般的有15人(1)根据以上数据建立一个22列联表；(2)对于人力资源部的研究项目，根据以上数据可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是否有关系？参考公式：K2(其中nabcd) 解(1)根据题设条件，得22列联表如下：支持企业改革不太赞成企业改革总计工作积极46450工作一般351550总计8119100(2)提出假设：企业的全体员工对待企业改革的态度与
9、其工作积极性无关根据(1)中的数据，可以求得k7.8626.635，所以有99%的把握说抽样员工对待企业改革的态度与工作积极性有关，从而认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性有关能力提升练11(2019黑龙江哈尔滨一模)千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，某校积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：年份(届)2014201520162017学科竞赛获省级一等奖及以上的学生人数x51495557被清华、北大等世界名校录取的学生人数y10396108107根据上表可得回归方程x中的为1.35，该校2018届
10、同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上的学生人数为63，据此模型预测该校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为()A111 B117 C118 D123解析因为53，103.5，所以103.51.355331.95，所以回归直线方程为1.35x31.95.当x63时，代入解得117，故选B答案B12(2018山东济南诊断)某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动，得到如下的列联表由K2并参照附表，得到的正确结论是()男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附表：P(K2k)0.0500.0100.11k3.8416
11、.63510.828A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”C有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”D有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”解析因为K27.86.635，所以有99%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”，所以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”故选A答案A13某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，根据试验数据得到如下图所示的散点图，其中x表示零件的个数，y表示加工时间，则y关于x的线性回归方程是_附参考公式
12、：，.解析3.5，3.5，所以0.7.3.50.73.51.05，所以线性回归方程为0.7x1.05.答案0.7x1.0514(2019四川遂宁三诊)某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区共投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示)由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的(1)根据频率分布直方图计算图中各小矩形的宽度；(2)试估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值)；(3)该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x/万元12345销售收益y/万元232
13、7由表中的数据显示，x与y之间存在着线性相关关系，请将(2)的结果填入空白栏，并求出y关于x的回归直线方程附参考公式：，.解(1)设各小矩形的宽度为m，由频率分布直方图中各小矩形的面积和为1，可知(0.080.100.140.120.040.02)m1，解得m2，故图中各小矩形的宽度为2.(2)由(1)知各分组依次是0,2)，2,4)，4,6)，6,8)，8,10)，10,12，它们的中点的横坐标分别为1,3,5,7,9,11，各组对应的频率分别为0.16,0.20,0.28,0.24,0.08,0.04，故可估计销售收益的平均值为10.1630.2050.2870.2490.08110.045.(3)由(2)可知空白栏中填5.由题意可知，3，3.8，iyi122332455769，122232425255，所以1.2，3.81.230.2，故所求的回归直线方程为1.2x0.2.拓展延伸练15已知由一组样本数据确定的回归直线方程为1.5x1，且2，发现有两组数据(2.2,2.9)与(1.8,5.1)误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为1，那
