《2019-2020学年高中数学人教A版必修4同步作业与测评：1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版必修4同步作业与测评：1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 （11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14三角函数的图象与性质第9课时正弦函数、余弦函数的图象对应学生用书P19知识点一正弦函数的图象1函数y1sinx，x0，2的大致图象是图中的()答案B解析由ysinx，x0，2的图象，作出ysinx，x0，2的图象，再画出y1sinx，x0，2的图象知识点二余弦函数的图象2在同一坐标系中，函数ycosx的图象与余弦函数ycosx的图象()A只关于x轴对称 B关于原点对称C关于原点、x轴对称 D关于原点、坐标轴对称答案C解析作出函数ycosx与函数ycosx的简图(图略)，易知选C3函数ycosx|cosx|，x0，2的大致图象为()答案D解析由题意得y4函数ycosx(x0)的图象中与y轴距
2、离最近的最高点的坐标为()A，1 B(，1)C(0，1) D(2，1)答案B解析作出函数ycosx(x0)的图象，如图所示，由图易知与y轴距离最近的最高点的坐标为(，1)知识点三正、余弦函数图象的应用5在(0，2)内使sinx|cosx|的x的取值范围是()A， B，C， D，答案A解析sinx|cosx|，sinx0，x(0，)，在同一坐标系中画出ysinx，x(0，)与y|cosx|，x(0，)的图象，观察图象易得x，6用“五点法”作出函数y12sinx，x，的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间y1，y1，在直线y1下方部位时y1；当x(0，)时，y1(2
3、)如图所示，当直线ya与y12sinx，x，的图象有两个交点时，1a3或1a1，所以a的取值范围是(1，1)(1，3)7方程sinx在x，上有两个实数根，求a的取值范围解首先作出ysinx，x，的图象，然后再作出y的图象，如果ysinx，x，与y的图象有两个交点，方程sinx，x，就有两个实数根设y1sinx，x，y2y1sinx，x，的图象如图由图象可知，当1，即1a1时，ysinx，x，的图象与y的图象有两个交点，即方程sinx在x，上有两个实根，所以a的取值范围为1a1对应学生用书P20一、选择题1若sin1log2x，则实数x的取值范围是()A1，4 B，1C2，4 D，4答案A解析由
4、正弦函数的图象，可知1sin1，所以11log2x1，整理得0log2x2，解得1x4，故选A2要得到函数ysinx的图象，只需将函数ycosx的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度答案C解析因为ycossinx，由图象平移变换可知，由ycosx图象向左平移个单位即可得到ysinx的图象，故选C3在0，2上，满足sinx的x的取值范围是()A BC D答案C解析y与ysinx的两个交点为，x的取值范围为4方程sinxlg x的解有()A1个 B2个 C3个 D4个答案C解析如图所示，由于ylg x的图象过点(10，1)，故两图象有3个公共点，
5、所以方程sinxlg x有3个解5函数y1sinx，x0，2的图象与直线y2交点的个数是()A0 B1 C2 D3答案B解析由函数y1sinx，x0，2的图象(如图所示)，可知其与直线y2只有1个交点二、填空题6关于三角函数的图象，有下列命题：ysin|x|与ysinx的图象关于y轴对称；ycos(x)与ycos|x|的图象相同；y|sinx|与ysin(x)的图象关于x轴对称；ycosx与ycos(x)的图象关于y轴对称其中真命题是_(写出所有真命题的序号)答案解析对于，ycos(x)cosx，ycos|x|cosx，故其图象相同；对于，ycos(x)cosx，故其图象关于y轴对称；由图可知
6、均不正确故真命题是7函数ycosx4，x0，2的图象与直线y4的交点坐标为_答案，解析作出函数ycosx4，x0，2的图象(图略)，容易发现它与直线y4的交点坐标为，8已知函数f(x)sinx2|sinx|，x0，2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是_答案(1，3)解析f(x)sinx2|sinx|的图象如图若使f(x)的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，根据图象可得k的取值范围是(1，3)三、解答题9分别作出下列函数的图象(1)y|cosx|，xR；(2)ysin|x|，xR解(1)y|cosx|(kZ)其图象如图所示(2)ysin|x|其图象如图所示10已知0x2，试探索sinx与cosx的大小关系解用“五点法”作出ysinx，ycosx(0x2)的简图由图象可知，当x或x时，sinxcosx；当xcosx；当0x或x2时，sinxcosx
