《2004-2005学年度高三年段四月月考数学试卷(理科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2004-2005学年度高三年段四月月考数学试卷(理科)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中国特级教师高考复习方法指导数学复习版2004-2005学年度高三年段四月月考数学试卷（理科） 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设全集U=R,A=x|x3或x2，B=x|1x5，则集合|x|1x2|是（ ）A（ UA）（ UB）B U（AB）C（ UA）BDAB2复数(1+i)3的虚部是（ ）A2B2C2iD2i3已知m、n为两条不同的直线、为两个不同的平面，给出下列四个命题 若m，n/，则m/n ;若m,n/，则mn；若m，m，则/；若m/,n/，则m/n. 其中真命题的序号是（ ）ABCD4已知在ABC中，则O为ABC的（ ）A内心B
2、外心C重心D垂心5若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离 心率为（ ）AB2C4D6锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边. 设B=2A，则的取值范围是（ ）A（2，2）B（0，2）C（，2）D（）7已知展开式中的常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和 为（ ）A28B38C1或38D1或288若点P在曲线上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）ABCD9若函数是函数的（ ）A连续点B无定义的点C不连续的点D极限不存在的点10等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1与d变化时，a2+a8+a11是一个定值，则下各数中
3、也为定值的是（ ）AS7BS8CS13DS1511对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（ ）A20种B96种C480种D600种81635749212将n2个正数1，2，3，n2填入nn方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记f(n)为n阶幻方对角线的和，如右图就是一个3阶幻方，可知f(3)=15，则f(4)=（ ）A32B33C34D352004-2005学年度高三年段四月月考数学试卷（理科）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13把函数的图象
4、按向量a平移后，得的图象，则a= .14已知实数满足不等式组那么目标函数的最大值是 .15定义在区间2，4上的函数是常数）的图象过点（2，1），则函数的值域为16将边长为2，锐角为60的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F、G分别为AC、BD、BC的中点，则下列命题中正确的是 .（将正确的命题序号全填上） EF/AB；EF是异面直线AC与BD的公垂线；CD/平面EFG；AC垂于上于截面BDE.三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）在ABC中，A、B、C为三个内角， （）若，求角B； （）若恒成立，求实数m的取
5、值范围.18（本小题满分12分）一种电路控制器在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入了一箱，为了找出该箱中的二等品，我们对该箱中的产品逐一取出进行测试.（1）求前两次取出的都是二等品的概率；（2）求第二次取出的是二等品的概率；（3）用随机变量表示第二个二等品被取出时共取出的件数，求的分布列及数学期望.19（本小题满分12分）如图，已知四棱锥 PABCD，PBAD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120.（I）求点P到平面ABCD的距离；（II）求面APB与面CPB所成二面角的大小.20（本小题满分
6、12分）设G、M分别为不等边ABC的重心与外心，A（1，0）、B（1，0），且.（1）求点C的轨迹E的方程式；（2）是否存在直线l，使l过点（0，1）并与曲线E交于P、Q两点，且满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.21（本小题满分12分）定义在集合A上的函数f(x)满足：对任意的x1, x2A都有,则我们称函数是A上的凹函数.（1）试判断=3x2+x是否是R上的凹函数？（2） 若函数=logax是R+上的凹函数，且 ，求实数x的取值范围.22（本小题满分14分）设函数有一个正实数根，数列满足 （）求证：； （）判断的大小，并证明你的结论.2004-2005学年度高三年段四月月考
7、数学试卷（理科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CADDADCBCCCC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13（1，3） 144 152，5 16三、解答题(本大题共6小题，共74分.)17解：（）2分 =5分 6分 因为7分 ，所以B=30或B=150.8分（）因为0B0.8分设P(x1, kx1+1), Q(x2, kx2+1), x1+x2=， x1x2=由=0，得(kx1+1)(kx2+1)+x1x2=0即(k2+1)x1x2+k(x1+x2)+1=0.结合得3k2=1,则k=，故存在直线l：y =x+1, 使得=0.12分21解：（1）2分 f(x)=3x2+x是R上的凹函数6分.（2）f(x)=logax是R+上的凹函数，.22证明：（）（1）当n=1时，不等式成立. 1分 （2）假设当n=k时，不等式成立，即 2分函数为增函数. 4分时，不等式也成立. 5分由（1），（2）知，对于一切正整数n，不等式都成立. 6分（） 7分令上为增函数. 10分又 12分由（）知 14分观察，旨在自然条件下，人们为一定目的而对事物所进行的有计划的知觉过程。观察法就是以感官活动为先决条件，与积极的思维相结合，系统地运用感官对客观事物进行感知、考察和描述的一种研究方法。中国教育开发网
