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1、货币时间价值与折现,演讲人简介:,杨雪松先生 担任亚太中汇会计师事务所有限公司业务发展部总监、审计与税务咨询业务高级经理 担任有成律师事务所发起人律师 担任注册会计师、会计师中级职称会计科目的主讲教师 1999年10月 律师资格一次合格 2000年9月 注册会计师一次全科合格 2001年9月 特许证券审计资格一次合格 2001年6月 注册税务师一次全科合格 2001年5月 会计师一次全科合格 2002年12月 ACCA英国特许公认会计师（国际会计、审计准则方向） 2006年9月 财政部、证监会新企业会计准则师资认证 积极参与中国企业改革重组及其在国际资本市场上进行的私募、股票上市和买壳上市等相
2、关的项目，累计为云南八家上市公司和多家大型企业集团提供财务与法律咨询服务。 已累计为昆钢集团、建设银行云南省分行、云南电信等大型企业集团和上市公司培训新会计准则1000多人次，并辅导上述公司与新会计准则成功对接，对与国际会计准则全面趋同的新会计准则，有着丰富的授课经验和深厚的研究功底 。 在财会、法律、审计、资产/企业价值评估、企业融资及兼并收购等方面有近十年的工作经验。,联系方式,亚太中汇会计师事务所有限公司 昆明市青年路389号志远大厦16层 邮编：650021 Tel(o)：08713136076 Mobile：13708437871 MSN： QQ：522-496-762 QQ群：65
3、25-453 E-mail：howard_ 课件下载：http:/ 单利 复利 贷款的分期偿还,很显然，今天的 10,000元 ! 我们已意识到了货币的时间价值!,利息率,今天的10,000元和 十年后的 10,000元,你会选择哪一个?,时间允许你现在有机会延迟消费和 获取利息.,时间的作用?,在你的决策中,为什么时间是非常重要的因素?,利息的形式,复利 不仅借(贷)的本金需要支付利息,而且前期的 利息在本期也要计。即每期利息收入在下期转化为本金产生新的利息收入。,单利 只就借(贷)的原始金额或本金支付(收取)的利息.,单利计算公式,公式 SI = P0(i)(n) SI: 单利利息额 P0
4、: 原始金额(第0期) i: 利息率 n: 期数,SI = P0(i)(n) = 1,000(0.07)(2) = 140,单利计算举例,假设投资者按7%的单利把1,000元存入储蓄帐户,保持2年不动,在第2年年末,利息额的计算如下:,终值 是现在的一笔钱和一系列支付款项按给定 的利息率计算所得到的在某个未来时间点 的价值.,单利 (终值),存款终值 (FV)的计算: FV = P0 + SI = 1,000 + 140 = 1,140,现值就是最初存入的1000元,单利 (现值),如何理解货币现值的概念(PV) ?,现值 是未来的一笔钱和一系列支付款项按给 定的利息率计算所得到的现在的价值.
5、,产生复利的原因,终值,若将1,000元以7%的利率(复利)存入银行,则2年后的复利终值是多少?,终值：单笔存款 (图示),0 1 2,1,000,FV2,7%,FV1 = P0 (1+i)1 = 1,000 (1.07) = 1,070 复利 你存入银行的1000元在第一年取得了70元的利息收入,这与单利法下计算的利息收入相同.,终值：一笔存款 (公式),FV1 = P0 (1+i)1 = 1,000 (1.07) = 1,070 FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) = 1,000(1.07)(1.07) = P0 (1+i)2 = 1,000(1.07)2 =
6、 1,144.90 与单利法计算得出的1,140相比，在第二年,你多取得了4.90元的利息收入.,终值：一笔存款 (公式),FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2 一般的终值公式: FVn = P0 (1+i)n 或 FVn = P0 (FVIFi,n) =（1+i）n 称为复利终值系数,一般的终值公式,etc.,复利终值系数(FVIFi,n) ,利率I, 期数 n,复利终值系数表,期数,6%,7%,8%,1,1.060,1.070,1.080,2,1.124,1.145,1.166,3,1.191,1.225,1.260,4,1.262,1.311,1.360,5,1.3
7、38,1.403,1.469,FV2 = 1,000 (FVIF7%,2) = 1,000 (1.145) = 1,145 小数点差异 ,复利终值计算表,期数,6%,7%,8%,1,1.060,1.070,1.080,2,1.124,1.145,1.166,3,1.191,1.225,1.260,4,1.262,1.311,1.360,5,1.338,1.403,1.469,可可 想知道她的10,000 元存款在复利是10%的条件下，5年之后的价值是多少？,例题,0 1 2 3 4 5,10,000,FV5,10%,基于表1的计算： FV5 = 10,000 (FVIF10%, 5) = 10
8、,000 (1.611) = 16,110 小数点差异 ,解答,基于一般复利公式的计算： FVn = P0 (1+i)n FV5 = 10,000 (1+ 0.10)5 = 16,105.10,我们用“ 72法则”,让你的钱翻倍!,让你的 5,000元翻倍需要多长时间？（复利年利率为12%）,所需要的大概时间是 = 72 / i% 72 / 12% = 6 年 实际所需时间是 6.12 年,72法则,让你的 5,000元翻倍需要多长时间？（复利年利率为12%）,假定你在2年后需要1,000元，那么在贴现率是7%的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?,0 1 2,1,000,7%,PV1,PV0
9、,现值：一笔存款（图示）,PV0 = FV2 / (1+i)2 = 1,000 / (1.07)2 = FV2 / (1+i)2 = 873.44,现值：一笔存款（公式）,0 1 2,1,000,7%,PV0,PV0 = FV1 / (1+i)1 PV0 = FV2 / (1+i)2 一般现值计算公式： PV0 = FVn / (1+i)n 或 PV0 = FVn (PVIFi,n) =1/(1+i)n 称为复利现值系数或贴现系数。,一般的现值公式,期数为n的复利现值系数（ PVIFi,n ）,复利现值系数表,期数,6%,7%,8%,1,.943,.935,.926,2,.890,.873,.
10、857,3,.840,.816,.794,4,.792,.763,.735,5,.747,.713,.681,PV2 = 1,000 (PVIF7%,2) = 1,000 (.873) = 873 小数点差异 ,复利现值计算表,期数,6%,7%,8%,1,.943,.935,.926,2,.890,.873,.857,3,.840,.816,.794,4,.792,.763,.735,5,.747,.713,.681,例题,可可 想知道为了在5年后取得10,000元，在贴现率是10%的条件下，现在应当向银行存入多少钱？,0 1 2 3 4 5,10,000,PV0,10%,基于一般公式的计算：
11、 PV0 = FVn / (1+i)n PV0 = 10,000 / (1+ 0.10)5 = 6,209.21 基于表1的计算： PV0 = 10,000 (PVIF10%, 5) = 10,000 (.621) = 6,210.00 小数点差异,解答,年金的种类,普通年金: 收付款项发生在每个期末。 先付年金: 收付款项发生在每个期初。,年金是一定期限内一系列相等金额的收付款项,年金举例,学生贷款支付年金 汽车贷款支付年金 保险预付年金 抵押支付年金 退休收入年金,年金的分析,0 1 2 3,100 100 100,(普通年金) 第一期末,第二期末,现在,每期相同的现金流,第三期末,年金的
12、分析,0 1 2 3,100 100 100,(先付年金) 第一期初,第二期初,现在,第三期初,每期相同的现金流,FVAn = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2 + . + R(1+i)1 + R(1+i)0,普通年金终值 - FVA,R R R,0 1 2 n n+1,FVAn,R: 年金金额,现 金 流 发 生 在 期 末,i%,. . .,FVA3 = 1,000(1.07)2 + 1,000(1.07)1 + 1,000(1.07)0 = 1,145 + 1,070 + 1,000 = 3,215,1,000 1,000 1,000,0 1 2 3 4,3,215 = FVA
13、3,现 金 流 发 生 在 期 末,7%,1,070,1,145,普通年金终值举例,年金的启示,普通年金的终值可看作 最后一期期末的现金流： 而先付年金的终值可看作最后一期期初的现金流,FVAn = R (FVIFAi%,n) FVA3 = 1,000 (FVIFA7%,3) = 1,000 (3.215) = 3,215,年金终值系数表,期数,6%,7%,8%,1,1.000,1.000,1.000,2,2.060,2.070,2.080,3,3.184,3.215,3.246,4,4.375,4.440,4.506,5,5.637,5.751,5.867,FVADn = R(1+i)n + R(1+i)n-1 + . + R(1+i)2 + R(1+i)1 = FVAn (1+i),先付年金终值 - FVAD,R R R,0 1 2 n n+1,FVADn,R: 年金金额,现 金 流 发 生 在 年 初,i%,. . .,FVAD3 = 1,000(1.07)3 + 1,000(1.07)2 + 1,000(1.07)1 = 1,225 + 1,145 + 1,070 =
