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1、 星火教育一对一辅导教案学生姓名性别年级初三学科数学授课教师上课时间 第（ ）次课课时： 课时教学课题中考圆复习（难题压轴题）教学目标1、掌握圆相关的性质2、熟练应用垂径定理、切线长定理解决问题3、掌握切线的性质和证明方法4、掌握扇形弧长、面积的计算教学重点与难点1、熟练应用垂径定理、切线长定理解决问题2、掌握切线的性质和证明方法课后作业提交时间 年 月 日 学科组长检查签名： 有关圆计算的解答题1. （2014上海）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G
2、（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当APCG时，求弦EF的长；（3）当AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长 2. （2014浙江杭州）在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数y=x，y=x的图象分别是直线l1，l2，圆P（以点P为圆心，1为半径）与直线l，l1，l2中的两条相切例如（，1）是其中一个圆P的圆心坐标（1）写出其余满足条件的圆P的圆心坐标；（2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长3. （2014江苏苏州）如图，已知O上依次有A、B、C、D四个点，=，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的
3、中点，连接BF（1）若O的半径为3，DAB=120，求劣弧的长；（2）求证：BF=BD；（3）设G是BD的中点，探索：在O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系4. （2014江苏苏州,第28题9分）如图，已知l1l2，O与l1，l2都相切，O的半径为2cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，O的移动速度为3cm，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）（1）如图，连接OA、AC，则OAC的度数为105；（2）如图，两个图形移动一段时间后，O到达O1的位置，矩形AB
4、CD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO1的长）；（3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当d2时，求t的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）5. （2014江苏徐州）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EGEF，EG与圆O相交于点G，连接CG（1）试说明四边形EFCG是矩形；（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，矩形EFCG的面积是
5、否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点G移动路线的长 来6. （2014山东淄博）如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点（1）使APB=30的点P有 个；（2）若点P在y轴上，且APB=30，求满足条件的点P的坐标；（3）当点P在y轴上移动时，APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时APB最大的理由；若没有，也请说明理由7（2014浙江湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连
6、接PF，过点PEPF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t0）（1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；（2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；（3）作点F关于点M的对称点F，经过M、E和F三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由8. （2014湘潭） ABC为等边三角形，边长为a，DFAB，EFAC，（1）求证：BDFCEF；（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的
7、函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；（3）已知A、D、F、E四点共圆，已知tanEDF=，求此圆直径（第1题图）9. （2014株洲）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），以线段AB为边向上作等边三角形ABC（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求ABC的面积（图1）；（2）设AOB=，当线段AB、与圆O只有一个公共点（即A点）时，求的范围（图2，直接写出答案）；（3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AOPM于点N，求CM的长度（图3） （第5题图）10. （2014湖北宜昌）已知：如图，四边形ABCD为平行
8、四边形，以CD为直径作O，O与边BC相交于点F，O的切线DE与边AB相交于点E，且AE=3EB（1）求证：ADECDF；（2）当CF：FB=1：2时，求O与ABCD的面积之比11（2014四川成都）如图，在O的内接ABC中，ACB=90，AC=2BC，过C作AB的垂线l交O于另一点D，垂足为E设P是上异于A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G（1）求证：PACPDF；（2）若AB=5，=，求PD的长；（3）在点P运动过程中，设=x，tanAFD=y，求y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）12. （2014湖北荆门）如图，已知：在矩形ABCD的边AD上
9、有一点O，OA=，以O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于H，过H作弦HPAB，弦HP=3若点E是CD边上一动点（点E与C，D不重合），过E作直线EFBD交BC于F，再把CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G设CE=x，EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S（1）求证：四边形ABHP是菱形；（2）问EFG的直角顶点G能落在O上吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；（3）求S与x之间的函数关系式，并直接写出FG与O相切时，S的值第3题图13（2014莱芜，第23题10分）如图1，在O中，E是弧AB的中点，C为O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，E
10、B=（r是O的半径）（1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与O相切；（2）求EFEC的值；（3）如图2，当F是AB的四等分点时，求EC的值14. （2014乐山，第26题12分）如图，O1与O2外切与点D，直线l与两圆分别相切于点A、B，与直线O1、O2相交于点M，且tanAM01=，MD=4（1）求O2的半径；（2）求ADB内切圆的面积；（3）在直线l上是否存在点P，使MO2P相似于MDB？若存在，求出PO2的长；若不存在，请说明理由15. （2014攀枝花）如图，以点P（1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，
11、将ABC绕点P旋转180，得到MCB（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EGBC于G，连接MQ、QG请问在旋转过程中MQG的大小是否变化？若不变，求出MQG的度数；若变化，请说明理由16.（2014广西来宾）如图，AB为O的直径，BF切O于点B，AF交O于点D，点C在DF上，BC交O于点E，且BAF=2CBF，CGBF于点G，连接AE（1）直接写出AE与BC的位置关系；（2）求证：BCGACE
12、；（3）若F=60，GF=1，求O的半径长17（(2014年广西南宁）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k1）xk与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+（k1）xk（k0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得OQC=90？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由18（2014黔南州）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）（1）求此抛物线的解析式（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与
