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1、2017-2018学年浙江省宁波市江北区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1若，则的值为（）ABCD42下列成语表示随机事件的是（）A水中捞月B水滴石穿C瓮中捉鳖D守株待兔3下图是由3个相同的小正方体组成的几何体，则右边4个平面图形中是其左视图的是（）ABCD4已知在RtABC中，C=90，AB=5，BC=4，则sinB的值是（）ABCD5如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若AD=2，DB=1，ADE、ABC的面积分别为S1、S2，则的值为（）ABCD26二次函数y=（x1）2+3图象的对称轴是（）A
2、.直线x=1B直线x=1C直线x=3D直线x=37圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的侧面积是（）A100cm2B150cm2C200cm2D250cm28如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧的中点，则ADC=（）A105B120C135D1509已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y=2x28x+m上的点，则（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y110已知ADB，作图步骤1：以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别交DA、DB于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于MN长为半径画弧交于点E，画射线DE步骤2：在DB上
3、任取一点O，以点O为圆心，OD长为半径画半圆，分别交DA、DB、DE于点P、Q、C；步骤3：连结PQ、OC则下列判断： =；OCDA；DP=PQ；OC垂直平分PQ，其中正确的结论有（）ABCD11已知：如图，点D是等腰直角ABC的重心，其中ACB=90，将线段CD绕点C逆时针旋转90得到线段CE，连结DE，若ABC的周长为6，则DCE的周长为（）A2B2C4D312已知二次函数y=x2x+a（a0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，则下列结论正确的是（）Ax取m1时的函数值小于0Bx取m1时的函数值大于0Cx取m1时的函数值等于0Dx取m1时函数值与0的大小关系不确定二、填空题（每小题
4、4分，共24分）13二次函数y=x（x6）的图象与x轴交点的横坐标是 14已知O的半径为r，点O到直线l的距离为d，且|d3|+（62r）2=0，则直线l与O的位置关系是 （填“相切、相交、相离”中的一种）15在22的正方形网格中，每个小正方形的边长为1以点O为圆心，2为半径画弧，交图中网格线于点A，B，则扇形AOB的面积是 16如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如O）为60，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则tanAPC的值是 17将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线y=x2+4x1
5、，则a+b+c= 18如图，AOB=45，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有两个，则x的值是 三、解答题（共8小题，满分78分）19（6分）计算：3tan30+（1）2018（3）020（8分）如图，广场上空有一个气球A，地面上点B、C在一条直线上，BC=22m在点B、C分别测得气球A的仰角为30、63，求气球A离地面的高度（精确到个位）（参考值：sin630.9，cos630.5，tan632.0）21（8分）在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜
6、色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值；（2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率22（10分）如图，AB为O直径，C、D为O上不同于A、B的两点，OC平分ACD，过点C作CEDB，垂足为E，直线AB与直线CE相交于F点（1）求证：CF为O的切线；（2）当BF=2，F=30时，求BD的长23（10分）根据对宁波市相关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y1
7、=0.25x，乙种水果的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示（1）求出y2与x之间的函数关系式；（2）如果该市场准备进甲、乙两种水果共8吨，设乙水果的进货量为t吨，写出这两种水果所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？24（10分）如图是一个38的网格图，每个小正方形的边长均为1，三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形，图中格点ABC的三边长分别为，2、，请在网格图中画出三个与ABC相似但不全等的格点三角形，并求与ABC相似的格点三角形的最大面积25（
8、12分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，设AE=x将ABE沿BE翻折得到ABE，点A落在矩形ABCD的内部，且AAG=90，若以点A、G、C为顶点的三角形是直角三角形，求x的值26（14分）【给出定义】若四边形的一条对角线能将四边形分割成两个相似的直角三角形，那么我们将这种四边形叫做“跳跃四边形”，这条对角线叫做“跳跃线”【理解概念】（1）命题“凡是矩形都是跳跃四边形”是 命题（填“真”或“假”）（2）四边形ABCD为“跳跃四边形”，且对角线AC为“跳跃线”，其中ACCB，B=30，AB=4，求四边形ABCD的周长【实际应用】已知抛物线y=ax2+m（a0）与x轴交于B（2，0），C
9、两点，与直线y=2x+b交于A，B两点（3）直接写出C点坐标，并求出抛物线的解析式（4）在线段AB上有一个点P，在射线BC上有一个点Q，P，Q两点分别以个单位/秒，5个单位/秒的速度同时从B出发，沿BA，BC方向运动，设运动时间为t，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动在第一象限的抛物线上是否存在点M，使得四边形BQMP是以PQ为“跳跃线”的“跳跃四边形”，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由2017-2018学年浙江省宁波市江北区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1若，则的值为（）A
10、BCD4【分析】直接利用比例的性质得出a，b的关系，进而代入化简即可【解答】解：，b=3a，=故选：A【点评】此题主要考查了比例的性质，正确得出a，b的关系是解题关键2下列成语表示随机事件的是（）A水中捞月B水滴石穿C瓮中捉鳖D守株待兔【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可【解答】解：水中捞月是不可能事件，故选项A不符合题意；B、水滴石穿是必然事件，故选项B不符合题意；C、瓮中捉鳖是必然事件，故选项C不符合题意；D、守株待兔是随机事件，故选项D符合题意；故选：D【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件包括
11、必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3下图是由3个相同的小正方体组成的几何体，则右边4个平面图形中是其左视图的是（）ABCD【分析】找到从左面看所得到的图形即可【解答】解：从左面看，可看到上下两个正方形，故选A【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图4已知在RtABC中，C=90，AB=5，BC=4，则sinB的值是（）ABCD【分析】根据勾股定理求出AC，根据正弦的定义计算即可【解答】解：C=90，AB=5，BC=4，AC=3，sinB=，故
12、选：A【点评】本题考查的是勾股定理、锐角三角函数的定义，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c25如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若AD=2，DB=1，ADE、ABC的面积分别为S1、S2，则的值为（）ABCD2【分析】根据相似三角形的判定定理得到ADEABC，根据相似三角形的性质计算即可【解答】解：DEBC，ADEABC，=（）2=，故选：C【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键6二次函数y=（x1）2+3图象的对称轴是（）A.直线x=1B直线x=1C直线x=3D直线x=3【分析
13、】直接根据二次函数的顶点式进行解答即可【解答】解：二次函数y=（x1）2+3图象的对称轴是直线x=1，故选：A【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键7圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的侧面积是（）A100cm2B150cm2C200cm2D250cm2【分析】先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式即可求解【解答】解：圆锥的底面周长是：210=20，则2015=150故选：B【点评】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长8如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧的中点，则ADC=（）A105B120C135D150【分析】连接AC，根据圆周角定理，由BC为半圆的直径，可证BAC=90，又A为半圆弧的中点，可证AB=AC，即可得B=ACB=45，根据圆内接四边形的对角互补得ADC=18045=135【解答】解：连接AC，BC为半圆的直径，BAC=90，又A为半圆弧的中点，AB=AC，B=ACB=45，A、B、C、D四点共圆，ADC+B=180，ADC=18045=135故选：C【点评】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质和圆心角、弧的关系，利用直径所对的圆周角是直角，是在圆中构造直角三角形
