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1、第五章 工程项目的计划管理（二）,一、双代号网络计划时间参数的计算 双代号网络计划时间参数计算的目的在于通过计算各项工作的时间参数，确定网络计划的关键工作 、关键线路和计算工期，为网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间参数。 工作计算法 节点计算法 标号法,一、双代号网络计划时间参数的计算,工作计算法： （一）时间参数的概念及其符号 1、工作持续时间Di-j 2、工期T （1）计算工期，根据网络计划时间参数计算出来的工期，用Tc表示 （2）要求工期，任务委托人所要求的工期，用Tr表示 （3）计划工期，根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用Tp表示。计划工期的确定： 已经规定了T
2、r时，TpTr 当未规定要求工期时，可令Tp=Tc,一、双代号网络计划时间参数的计算,3、网络计划中工作的六个时间参数 （1）最早开始时间ESi-j，是指在各紧前工作全部完成后 ，工作i-j有可能开始的最早时刻。 （2）最早完成时间EFi-j，是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能完成的最早时刻。 （3）最迟开始时间LSi-j，是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j必须开始的最迟时刻。 （4）最迟完成时间LFi-j，是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j必须完成的最迟时刻 （5）总时差TFi-j，是指在不影响总工期的前提下，工作i-j可以利用的机动时间。 （6）自由时
3、差FFi-j，是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，工作i-j可以利用的机动时间。,一、双代号网络计划时间参数的计算,（二）双代号网络计划时间参数计算 1.最早开始时间和最早完成时间的计算 工作最早时间参数受到紧前工作的约束，故其计算顺序应从起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。 以网络计划的起点节点为开始节点的工作最早开始时间为零。如网络计划起点节点的编号为1，则： ESi-j0（i1) 最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间。 EFi-jESi-jDi-j 最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间EFh-i，的最大值。 ESi-jmaxEFh-i 或 ESi-jmaxESh-iDh
4、-i,一、双代号网络计划时间参数的计算,（二）双代号网络计划时间参数计算 2.确定计算工期Tc 计算工期等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早完成时间的最大值。当网络计划终点节点的编号为n时，计算工期： Tc=maxEFi-n 当无要求工期的限制时，取计划工期等于计算工期，即取Tp=Tc。,一、双代号网络计划时间参数的计算,（二）双代号网络计划时间参数计算 3.最迟开始时间和最迟完成时间的计算 工作最迟时间参数受到紧后工作的约束，故其计算顺序应从终点节点起，逆着箭线方向依次逐项计算。 以网络计划的终点节点(j=n)为箭头节点的工作的最迟完成时间等于计划工期，即： LFi-nTp 最
5、迟开始时间等于最迟完成时间减去其持续时间： LSi-jLFi-j-Di-j 最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间LSj-k的最小值： LFi-jmin (LSj-k 或 LFi-jminLFj-k-Dj-k,一、双代号网络计划时间参数的计算,（二）双代号网络计划时间参数计算 4.计算工作总时差 总时差等于其最迟开始时间减去最早开始时间，或等于最迟完成时间减去最早完成时间，即： TFi-jLSi-j-ESi-j 或 TFi-j= LFi-j-EFi-j,一、双代号网络计划时间参数的计算,（二）双代号网络计划时间参数计算 5.计算工作自由时差 当工作i-j有紧后工作j-k时，其自由时差应为：
6、FFi-jESj-k-EFi-j 或 FFi-jESj-k-ESi-j-Di-j 以网络计划的终点节点(j=n)为箭头节点的工作，其自由时差FFi-n应按网络计划的计划工期Tp确定，即： FFi-nTp-EFi-n,一、双代号网络计划时间参数的计算,（三）关键工作和关键线路的确定 1关键工作 网络计划中总时差最小的工作是关键工作。 2.关键线路 自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路，或线路上总的工作持续时间最长的线路为关键线路。网络图上的关键线路可用双线或粗线标注。,【例】某双代号网络计划如下图所示(时间：天)，则工作D的自由时差是（ ）天。,节点计算法：所谓按节点计算法，就是计算网络计
7、划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时差值和网络计划的计算工期。以下图为例,（1）计算节点的最早时间。节点最早时间是以该节点为开始节点的工作的最早开始时间。如果节点i的最早时间用ETi表示，则 ETi=ESi-j 节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。其计算步骤如下： 第一步，网络计划起点节点的最早时间等于零。例如在本例中，起点节点的最早时间为零。,第二步，其他节点的最早时间计算，若其仅有一个紧前节点时，其最早时间按16式进行计算： ETj=ETi+Di-j （16式） 若其有多个紧前节点时，其最早时间应利用17式进行
8、计算： ETj=maxETi+Di-j （17式） 式中 ETj工作i-j的完成节点j的最早时间； ETi工作i-j的开始节点i的最早时间； Di-j工作i-j的持续时间。 例如在本例中，节点的最早时间为 ET8=maxET1+D1-8，ET6+D6-8，ET7+D7-8 =max0+9，9+3，9+5 =14,第三步，网络计划的计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即 Tc=ETn （18式） 式中 Tc网络计划的计算工期； ETn网络计划终点节点n的最早时间。 在本例中，网络计划的计算工期为 TcET814,（2）确定网络计划的计划工期。网络计划的计划工期由公式2式或3式确定。在本例中，
9、假设未规定要求工期，则其计划工期就是其计算工期，即 TpTc14 计划工期应标在网络计划终点节点右上方，如图8-10所示。,（3）计算节点的最迟时间。节点最迟时间是以该节点为完成节点的工作的最迟完成时间。如果节点j的最迟时间用LFj表示，则有 LTjLFi-j （19式） 节点最迟时间的计算应从网络计划的终点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。其计算步骤如下：,第一步，网络计划终点节点的最迟时间等于网络计划的计划工期，即 LTnTp （20式） 式中 LTn网络计划终点节点n的最迟时间； Tp网络计划的计划工期。 例如在本例中。终点节点的最迟时间为 LT8Tp=14,第二步，其
10、他节点的最迟时间计算，若其仅有一个紧后节点时，其最迟时间按21式进行计算 LTi=LTj-Di-j （21式） 若其有多个紧后节点时，应利用22式进行计算： LTi=minLTj-Di-j （22式） 式中 LTi工作i-j的开始节点i的最迟时间； LTj工作i-j的完成节点j的最迟时间； Di-j工作i-j的持续时间。 例如在本例中，节点的最迟时间为 LT1=minLT2-D1-2,LT3-D1-3,LT4-D1-4,LT8-D1-8 =min4-3,3-2,4-4,14-9 =0,（4）计算工作总时差。工作总时差的计算只能利用节点的最早时间和最迟时间。由于节点的最早时间就是以该节点为开始节
11、点的工作的最早开始时间，节点的最迟时间就是以该节点为完成节点的工作的最迟完成时间，于是根据12式、14式、15式和19式得到 TFij=LFi-j-EFi-j =LTj-ESi-j+Di-j =LTj-ETi-Di-j （23式） 例如在本例中，工作E的总时差为 TF2-6=LT6-ET2-D2-6=11-3-4=4,（5）计算工作的自由时差。工作自由时差的计算与工作总时差的计算相类似，也只能利用节点的最早时间和最迟时间。 当本工作i-j与其紧后工作之间无虚工作时，虚工作i-j的自由时差根据13式、15式和19式可以得 LFi-j=minESj-k-EFi-j =ETj-ESi-j+Di-j
12、=ETj-ETi-Di-j （24式） 例如在本例中，工作K的自由时差为 FF6-8=ET8-ET6-D6-8=14-9-3=2,当本工作i-j与其紧后工作之间存在虚工作时，则工作的代号为j-k，紧后工作的代号为k-l，则工作i-j的自由时差根据14式、15式和19式可以得 FFi-j =minESk-l-EFi-j =minETk-ESi-j+Di-j =minETk-ETi-Di-j （25式） 例如，在本例中，当计算工作G的自由时差时，应考虑节点和节点的最早的时间，而不是节点的最早时间，即 FF4-5=minET6,ET7-ET4-D4-5 =min9,9-4-5 =0,（6）确定网络计
13、划的关键线路。按节点计算法计算网络计划的时间参数之后，可以利用以下两种方法确定关键线路： 利用关键工作确定关键线路。如前所述，总时差为零的工作为关键工作。将这些关键工作首尾相连（必要时经过一些虚工作），便构成关键线路。 利用关键节点确定关键线路。在网络计划中，凡是最早时间等于最迟时间的节点就是关键节点。例如在本例中，节点，就是关键节点。关键节点必然处在关键线路上。,标号法：教材P210,二、单代号网络计划时间参数的计算,（一）计算最早开始时间和最早完成时间 网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点 开始，顺着箭线方向依次逐项计算。 网络计划的起点节点的最早开始
14、时间为零。如起点节点的编号为1，则：ESi0（i1） 工作最早完成时间等于该工作最早开始时间加上其持续时间，即：EFiESiDi 工作最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值，如工作j的紧前工作的代号为i，则：ESjmax EFi或ESj = max ESiDi 式中ESi工作j的各项紧前工作的最早开始时间。,二、单代号网络计划时间参数的计算,（二）网络计划的计算工期Tc T等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EF。即：TcEFn,二、单代号网络计划时间参数的计算,（三）计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGi-j 相邻两项工作i和j之间的时间间隔LAGi-j等于紧后工作j的最早开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即：LAGi-jESj-EFi,二、单代号网络计划时间参数的计算,（四）计算工作总时差TFi 工作i的总时差TFi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。网络计划终点节点的总时差TFn，如计划工期等于计算工期，其值为零，即：TFn0 其他工作i的总时差TFi等于该工作的各个紧后工作j的总时差TFj加该工作与其紧后工作之间的时间间隔LAGi-j之和的最小值，即：TFj= minTFjLAGi-j,二、单代号网络计划时间参数的计算,（五）计算工作自由时差 工作i若无紧后工作，其自由时差FFj等于计划工期TP减该工作的最
