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1、垂直平分线、角平分线的复习,题组练习一,要求：先自己独立思考，写出知识点，并写出过程，然后和同桌交流,如图所示，已知EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF，且AB=AF，则AB与DF的关系是( ) (A)ABDF (B)ABDF (C)AB=DF (D)不能确定,2.如图，ABC的周长为21，并且AB=AC，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为( ) (A)13 (B)14 (C)15 (D)16,【规律总结】 转化的数学思想方法 (1)利用线段垂直平分线的性质可得线段相等，将线段转化代换可求出未知线段的长度从而将所求问题解决. (2)线段垂直平分线
2、的图形结构中，含有全等三角形，但在应用时，一般情况下不用三角形全等的方法来解决，以免给解题增加麻烦.,题组练习二,1.如图，已知ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，DFAC于F，则下列四个结论中正确序号是有哪几个？并说明理由. AD上任意一点到点C，点B的距离相等； AD上任意一点到AB，AC的距离相等； BD=CD，AD=BC； BDE=CDF.,2.如图，ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，若AB=8，DC=2，则 ABD的面积为_. 【解析】如图，过D作DEAB于E， 由角平分线性质得DE=DC=2， 所以SABD= ABDE = 82=8. 答案：8,3.如图,在ABC,C=90,AD是BAC的角平分线,DEAB.垂足为E.DE=EB.求证:AC+CD=AB.,【互动探究】应用角平分线的性质时，应注意哪些问题？ 提示：应用该性质的前提是(已知)图中有角平分线、有垂直.已知角平分线，常添加过角平分线上一点作角的两边的垂线，利用角平分线的性质解题，不要一看到证线段相等就证三角形全等.,拓展延伸,如图,求作一点P,使PC=PD,并且点P到AOB的两边的距离相等.,再见,
