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1、2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数及实际应用题【中考目标】1. 会求一次函数表达式，能根据题意列出一元次方程或一元一次不等式并求解；2. 能明确图象中点、线的具体意义，能从图象的变化中获取有用信息；3. 能根据一次函数的性质解决最值问题.【精讲精练】类型一 文字型1. 张强要去外省旅游，特申请使用了某电信公司的手机漫游来电畅听业务，这个公司的漫游来电畅听业务规定：用户每月交月租费16元，可免费接听来电，而打出电话每分钟收费0.13元 .设张强月手机的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为y元，打出电话时间为x分钟 (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)如果张强在外省旅游的当
2、月的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为42元，请你求出张强这个月打出电话时间为多少分钟？2. (2016三明10分)小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元 (1)求y与x的函数关系式； (2)根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他的月收入最高能达到多少元？3. (2016攀枝花8分)某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收
3、费制度若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元 (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？ (2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式； (3)小明家5月份用水26吨 ，则他家应交水费多少元？ 4. (2017原创)电话手表上市以来，深受家长和孩子的青睐经销商王某从市场获得如下信息：A品牌电话手表：进价700元/块，售价900元/块；B品牌电话手表：进价100元/块，售价160元/块他计划用4万元资金一次性购
4、进这两种电话手表共100块 (1)设王某购进A品牌电话手表x块，这两种品牌电话手表全部销售完后获得利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； (2)王某计划全部销售完后获得的利润不少于1.258万元，该经销商有哪几种进货方案？选择哪种进货方案，可获利最大？最大利润是多少？类型二 图象型1. (2016义乌8分)根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完，游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解
5、答下列问题： (1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？ (2)当2t3.5时，求Q关于t的函数表达式2. (2017原创)某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶的路程s(千米)与时间t(分)之间的函数关系 (1)学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？ (2)求王老师吃完早餐到学校这一过程中行驶路程s(千米) 与时间t(分)之间的函数表达式； (3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速度达到多少？3. 某道路建筑公司承包修筑一条公路，建筑队开始修筑一段时间后，由于公司另外一个项目着急
6、交工，因此将该建筑队抽调了一部分人员去支援另外一个项目，已知该工程队修筑这条公路所用的时间x(天)与修筑公路的里程y(千米)之间的关系如图所示 (1)求出该工程队修筑公路的里程y(千米)与所用时间x(天)之间的函数关系式； (2)完成公路修筑后，该建筑公司发现，如果一直按开始的速度修筑此公路，可提前20天完成，求此公路的长度4. (2016 南京8分)下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间的函数关系(30x120)已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 L/m. (1)当速度为50 km/h、100 k
7、m/h时，该汽车的耗油量分别为_L/km、_L/km； (2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式； (3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？5. (2015牡丹江8分)甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示 (1)直接写出a的值，并求甲车的速度； (2)求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (3)
8、乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案类型三 表格型1. 某欢乐谷为回馈广大游客，准备在五一期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下： 某中学欲购买三种类型的票共80张奖励品学兼优的学生，其中购买的B种票数是A种票数的2倍还多5张，设购买A种票x张，总费用为y元 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)为方便学生游玩，计划购买节假日通票45张，求该学校购买三种类型的票的总费用2. “十三五”时期国家扶贫开发工作的重点是：贵在精准，重在精准为了贯彻“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两村养殖，若用大货车8辆、小货车7辆，则恰
9、好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A，B两村的运费如下表：(1)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A，B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式；(2)在(1)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用3. (2015陕师大附中模拟)某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20 m3时，其中的20 m3仍按2元/m3，超过部分按2.6元/m3计费设每户家庭用水量为
10、x m3时，应交水费y元 (1)分别求出0x20和x20时，y与x的函数表达式； (2)小明家第二季度交纳水费的情况如表：小明家这个季度共用水多少m3?4. (2016漳州10分)某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如下表所示：(教师按成人票价购买，学生按学生票价购买)运行区间成人票价(元/张)学生票价(元/张)出发站终点站一等座二等座二等座南靖厦门262216 若师生均购买二等座票，则共需1020元 (1)参加活动的教师有_人，学生有_人； (2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票设提早前往的教
11、师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元 求y关于x的函数关系式； 若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？5. (2016 十堰8分)一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg，且不高于180元/kg.经销一段时间后得到如下数据：销售单价x(元/kg)120130180每天销量y(kg)1009570 设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系 (1)直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围； (2)当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？附：2017年中考典型试题1（2017年贵州省毕
12、节地区第11题）把直线y=2x1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）A y=2x2By=2x+1Cy=2xDy=2x+22（2017年湖北省十堰市第10题）如图，直线y= x6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y=（x0）的图象上位于直线上方的一点，MCx轴交AB于C，MDMC交AB于D，ACBD=4，则k的值为（）A3B4C5D6 3.（2017年山东省潍坊市第8题）一次函数与反比例函数，其中,为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）.ABCD4.（2017年辽宁省沈阳市第9题） 在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ）A. B. C. D. 5.（2017年贵州省毕节地区
13、第18题）如图，已知一次函数y=kx3（k0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x0）交于C点，且AB=AC，则k的值为6.（2017年山东省日照市第8题）反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k0）的图象的图象大致是（）ABCD7.（2017年内蒙古通辽市第17题）如图，直线与轴分别交于，与反比例函数的图象在第二象限交于点.过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若，则点的坐标为 .8. （2017年四川省成都市第13题）如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时， .（填“”或“”） 9.（2017年湖北省荆州市第24题）（本题满分10分）荆州市某水
14、产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：,日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量与时间t的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？（4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m7）元给村里的特困户.在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求m的取值范围.10（2017年湖北省宜昌市第19题）“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度 (单位：)与时间 (单位：)的关系如图所示，其中线段轴.（1
