《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的几何性质课后训练 新人教b版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的几何性质课后训练 新人教b版选修2-1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4.2 抛物线的简单几何性质课后训练1抛物线y4x2的准线方程为()A BC D2已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，2)到焦点的距离为4，则m的值为()A4 B2C4或4 D12或23点M(5,3)到抛物线yax2的准线的距离为6，那么抛物线的方程是()Ay12x2By36x2Cy12x2或y36x2D或4若抛物线的焦点为(1,0)，则抛物线的标准方程为()Ay2x By22xCy24x D无法确定5已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为()A B1 C2 D46焦点在x轴的正半轴上，并且过点(2，4)的抛物线的标准方程为_7若抛物线
2、y24x上一点到焦点的距离为5，则这点的坐标为_8设抛物线y22px(p0)的焦点为F，点A(0,2)若线段FA的中点B在抛物线上，则点B到该抛物线准线的距离为_9已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值10已知点A(2,1)和抛物线C：y2x，F为抛物线的焦点，P是C上任意一点(1)求的最小值；(2)点P到直线x2y40的距离的最小值参考答案1. 答案：D由题意知，所以.准线方程为.2. 答案：C设抛物线的标准方程为x22py(p0)，由定义知点P到准线的距离为4，故24，p4，抛物线的标准方程为x28y，代入点P的坐标得m4.
3、3. 答案：D分两类a0，a0，可得，.4. 答案：C焦点(1,0)在x轴的正半轴上，抛物线的标准方程为y24x.故选C.5. 答案：C圆x2y26x70的圆心坐标为(3,0)，半径为4.y22px(p0)的准线方程为，p2.故选C.6. 答案：y28x设标准方程为y22px.由于过点(2，4)，(4)24p.p4.抛物线的标准方程为y28x.7. 答案：(4,4)或(4，4)设此点坐标为(x0，y0)，根据题意，可得x015，从而求出x0，y0的值8. 答案：，则，解得.，因此点B到该抛物线的准线的距离为.9. 答案：分析：由题意可设抛物线方程为y22px(p0)，再由抛物线的定义可得解：设抛物线方程为y22px(p0)，则焦点，由题意可得解之，得或故所求的抛物线方程为x28y，m的值为.10. 答案：分析：利用抛物线的定义及平面几何知识可解决此题解：(1)设点P到准线的距离为d，则|AP|PF|AP|d，当PA垂直于准线时，|PA|d最小，最小值为.(2)设点P的坐标为(t2，t)，则点P到直线x2y40的距离，故当t1时，.3
