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1、1.2 子集、全集、补集自我小测1给出下列关系33,4;3,53,1,5;2;1x|x2;其中正确的序号是_2设集合Ax|x210,Bx|x|1,C1,0,1,则集合A,B,C之间的关系是_3集合xN|x52n,nN的真子集的个数是_4已知全集UR,集合Mx|x240,则M_.5若集合Mx|x2n1,nZ,Nx|x4m1,mZ,则集合M与N的关系是_6设全集为R,Ax|x0,或x1,Bx|xa,若AB,则a的取值范围是_7已知全集U2,0,3a2,P2,a2a2,且P1,求实数a的值8已知集合Ax|x1,或x6,Bx|m1x2m1,全集UR.(1)当xN*时,求集合A的子集个数(2)若,求实数
2、m的取值范围已知集合Ux|1x2,xP,Ax|0x2,xP,Bx|ax1,xP(1a1). (1)若PR,求A中最大元素m与B中最小元素n的差mn;(2)若PZ,求B和A中所有元素之和及(B)参考答案千里之行12ABC37解析:当n0,1,2时,得到x的值分别为5,3,1.集合xN|x52n,nN1,3,5其真子集有2317个,分别是,1,3,5,1,3,1,5,3,54x|x2,或x2解析:因为集合Mx|x240x|2x2,全集UR,5MN解析:方法一:M,5,3,1,1,3,5,N,5,3,1,1,3,5,MN.方法二:nZ,当n为偶数时,令n2m,mZ.则Mx|x4m1,mZ,当n为奇数
3、时,令n2m1,mZ,则Mx|x2(2m1)1,mZx|x4m1,mZMN.方法三:M为奇数集合,而N中元素均为奇数,有,任取xM,则x2n1,当n为偶数2m时,有x4m1N,当n为奇数2m1时,仍有x4m1N,.且,故MN.6a1解析:Ax|x0,或x1,Ax|0x1,Bx|xa,Bx|xa,将集合A,B在数轴上表示出来,如图所示AB,a1.7解:P1,1U,且.解得a2.经检验,a2符合题意故实数a的值为2.8解:(1)Ax|1x6当xN*时,A1,2,3,4,5,6集合A的子集个数为2664(个)(2)BA,分与讨论当时,m12m1,即m2.当时,由BA,借助数轴(如图所示)得解得.综上所述,m的取值范围是m2或.百尺竿头解:(1)由已知得Ax|1x0,或x2,Bx|1xa,或1x2,m2,n1;mn2(1)3.(2)PZ,Ux|1x2,xZ1,0,1,2,Ax|0x2,xZ0,1,B1或0,1B0或即B中元素之和为0,又A1,2其元素之和为121.故所求元素之和为011.B0,或,(B)1,1,2或(B)U1,0,1,23