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1.2.2 组合课前引导问题导入 平面内有10个点,其中任何3个点不共线,以其中任意两个点为端点的(1)有向线段有多少条?(2)线段有多少条? 思路分析:(1)所求有向线段的条数,即为从10个元素中任取2个元素的排列,共有=109=90(条),即以10个点中的2个点为端点的有向线段共有90条.(2)所求线段的条数,即为从10个元素中任取2个元素的组合,共有=45(条), 即以10个点中的2个点为端点的线段共有45条.知识预览1.(1)定义:从n个不同元素中取出m(mn)个元素,_叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.(2)组合数:从n个不同元素中取出m(mn)个元素的_个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用表示.(3)计算公式:=_=_.由于0!=_,所以=_.答案:并成一组 所有组合 ! 1 12.组合数的性质(1)=_.(2)=_+_.答案: 1