《江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五十二抽样方法用样本估计总体文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五十二抽样方法用样本估计总体文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（五十二）课时跟踪检测（五十二） 抽样方法、用样本估计总体抽样方法、用样本估计总体 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1(2019南通中学高三学情调研)一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒 适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)： 轿车A轿车B轿车C 舒适型 100150z 标准型 300450600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有A类轿车 10 辆，则 z的值为_ 解析：由题意知，解得z400. 50 100300150450z600 10 100300 答案：400 2(2018泰州调研)某校在高三年级的 1 000 名学生中
2、随机抽出 100 名学生的数学成 绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图如图所示，则估计该校高三学生中数学成 绩在110,140)之间的人数为_ 解析：由样本频率分布直方图知该校高三学生中数学成绩在110,140)之间的频率为 (0.020.0260.02)100.66，所以估计该校高三学生中数学成绩在110,140)之间的 人数为 1 0000.66660. 答案：660 3某校高三年级 500 名学生中，血型为 O 型的有 200 人，A 型的有 125 人，B 型的有 125 人，AB 型的有 50 人为研究血型与色弱之间的关系，现用分层抽样的方法从这 500 名 学生中抽取一个容量
3、为 60 的样本，则应抽取_名血型为 AB 的学生 解析：在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为，所以血型为 AB 的学生 60 500 3 25 应抽取的人数为 506. 3 25 答案：6 4已知一组数据：87，x,90,89,93 的平均数为 90，则该组数据的方差为_ 解析：由题意知 (87x908993)90，解得x91，所以方差 1 5 s2 (8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24. 1 5 答案：4 5(2019启东第一中学月考)某厂共有 1 000 名员工，准备选择 50 人参加技术评估， 现将这 1 000 名员工编号为 1 到 1 000
4、，准备用系统抽样的方法抽取已知随机抽取到的 员工最小的编号是 15，那么抽取到的员工最大的编号是_ 解析：样本间隔为 1 0005020，随机抽取到的最小的编号是 15，在抽取到的 员工中最大的编号是 154920995. 答案：995 6(2018苏州期末)若一组样本数据 9,8，x,10,11 的平均数为 10，则该组样本数据 的方差为_ 解析：由10，得x12， 98x1011 5 故方差s22. 1222220212 5 答案：2 二保高考，全练题型做到高考达标 1(2018通州期末)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生 在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)，已知甲组数据的中位
5、数为 17， 则x的值为_ 答案：7 2(2019如皋检测)从编号为 01,02，50 的 50 个产品中用系统抽样的方法抽取 一个样本，已知样本中的前两个编号分别为 03,08(编号按从小到大的顺序排列)，则样本 中最大的编号是_ 解析：由题意知，抽样间隔是 5， 样本中最大的编号是 35948. 答案：48 3(2018南京学情调研)为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通 过这段公路的 200 辆汽车的时速，所得数据均在区间40,80中，其频率分布直方图如图所 示，则在抽测的 200 辆汽车中，时速在区间40,60)内的汽车有_辆 解析：根据频率分布直方图得，时速在区间40,
6、60)内的频率为(0.010.03) 100.4，故时速在区间40,60)内的汽车有 0.420080(辆) 答案：80 4用分层抽样的方法从某高中学生中抽取一个容量为 45 的样本，其中高一年级抽 20 人，高三年级抽 10 人，已知该校高二年级共有学生 300 人，则该校学生的总人数为 _ 解析：样本中高二年级抽 45201015(人)，设该校学生的总人数为n，则 ，所以n900. 45 n 15 300 答案：900 5(2018扬州期末)某学校从高三年级共 800 名男生中随机抽取 50 名测量身高根 据测量结果可知被测学生身高全部介于 155 cm 和 195 cm 之间，将测量结果
7、按如下方式分 成八组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190,195按上述分组方式得 到的频率分布直方图的一部分如图所示，估计这所学校高三年级全体男生身高在 180 cm 以 上(含 180 cm)的人数为_ 解析：这所学校高三年级全体男生身高在 180 cm 以上(含 180 cm)的频率为 1(0.0080.0160.040.040.06)510.820.18，所以全体男生身高在 180 cm 以上(含 180 cm)的人数为 0.18800144. 答案：144 6(2019海门中学检测)已知数据x1，x2，x10的均值为 2，标准差为s，又知数 据 3x12,3x
8、22，3x102 的方差为 27，则s_. 解析：数据x1，x2，x10的均值为 2，标准差为s， 数据 3x12,3x22，3x102 的方差为 27， 9s227，解得s. 3 答案： 3 7已知x是 1,2,3，x,5,6,7 这七个数据的中位数且 1,2，x2，y这四个数据的平均 数为 1，则y 的最小值为_ 1 x 解析：由题意 12x2y4，所以yx21.由中位数定义知，3x5，所以 y x21 .当x3,5时，函数yx21 与y 均为增函数，所以yx21 1 x 1 x 1 x 在3,5上为增函数，所以 min8 . 1 x (y 1 x) 1 3 23 3 答案： 23 3 8
9、.(2018南通调研)为了了解某校教师使用多媒体进行教 学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校 400 名授课教师 中抽取 20 名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数， 结果用茎叶图表示，如图所示据此可估计上学期该校 400 名 教师中，使用多媒体进行教学的次数在16,30)内的人数为 _ 解析：由茎叶图可知，在 20 名教师中，上学期使用多媒体进行教学的次数在16,30) 内的人数为 8，据此可以估计 400 名教师中，使用多媒体进行教学的次数在16,30)内的人 数为 400160. 8 20 答案：160 9某初级中学共有学生 2 000 名，各年级男、女生人数如下表： 初一年
10、级初二年级初三年级 女生 373xy 男生 377370z 已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到初二年级女生的概率是 0.19. (1)求x的值； (2)现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，问应在初三年级抽取多少名？ 解：(1)因为0.19，所以x380. x 2 000 (2)初三年级人数为yz2 000(373377380370)500，现用分层抽样的方 法在全校抽取 48 名学生，应在初三年级抽取的人数为：50012(名) 48 2 000 10某班 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区 间是50,60)，60,70)，70,80)，80,90
11、)，90,100 (1)求图中a的值 (2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值作为这组数据的平均分，根据频率分布直 方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分 (3)若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之 比如表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数. 分数段 50,60)60,70)70,80)80,90) xy11213445 解：(1)由频率分布直方图知(0.040.030.022a)101，因此a0.005. (2)估计这次成绩的平均分 550.05650.4750.3850.2950.0573. x 所以这 100 名学生语文成绩的
12、平均分为 73 分 (3)分别求出语文成绩在分数段50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人数依次为 0.051005,0.410040,0.310030,0.210020. 所以数学成绩分数段在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人数依次为 5,20,40,25. 所以数学成绩在50,90)之外的人数有 100(5204025)10(人) 三上台阶，自主选做志在冲刺名校 1(2018苏州测试)已知等差数列an的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5的方差为 8，则d_. 解析：因为数列an为等差数列，所以a1，a2，a3，a4，a5的平均数为a3， 所以
13、方差为 (2d)2(d)20d2(2d)22d28，解得d2. 1 5 答案：2 2一组数据是 19,20，x,43，已知这组数据的平均数是整数，且 24x28，则这组 数据的方差为_ 解析：因为 (1920x43)为整数，且 24x28，所以x26，所以这组 1 4 82x 4 数据的平均数为27，方差为 (1927)2(2027)2(2627)2(4327)2 8226 4 1 4 (64491256) 37092.5. 1 4 1 4 答案：92.5 3(2017北京高考)某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评，根据男女学生人数比 例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生
14、，记录他们的分数，将数据分成 7 组： 20,30)，30,40)，80,90，并整理得到如下频率分布直方图： (1)从总体的 400 名学生中随机抽取一人，估计其分数小于 70 的概率； (2)已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人，试估计总体中分数在区间40,50)内的人数； (3)已知样本中有一半男生的分数不小于 70，且样本中分数不小于 70 的男女生人数相 等，试估计总体中男生和女生人数的比例 解：(1)根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于 70 的频率为(0.020.04) 100.6，所以样本中分数小于 70 的频率为 10.60.4. 所以从总体的 400 名学生中随机
15、抽取一人，其分数小于 70 的概率估计为 0.4. (2)根据题意，样本中分数不小于 50 的频率为(0.010.020.040.02)100.9， 分数在区间40,50)内的人数为 1001000.955. 所以总体中分数在区间40,50)内的人数估计为 40020. 5 100 (3)由题意可知，样本中分数不小于 70 的学生人数为(0.020.04)1010060， 所以样本中分数不小于 70 的男生人数为 60 30. 1 2 所以样本中的男生人数为 30260，女生人数为 1006040，男生和女生人数的比 例为 604032. 所以根据分层抽样原理，总体中男生和女生人数的比例估计为 32.
