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1、,第一节 货币时间价值理论,一、单利现值计算公式 单利现值的计算就是在单利法下确定未来终值的现在价值。现值PV的计算公式如下: PVn=FV1/(1+ni) 【例2-1】王平为了5年后能从银行取出500万元,在年利率为2%的情况下,目前存入银行的金额是多少? P=F/(1+ni)=500/(1+52%)=454.55(万元),第一节 货币时间价值理论,(二)复利的现值计算方式,复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值,即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。,第一节 货币时间价值理论,复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。,F1=
2、P+Pi=P(1+i),【例2-3】将100元存入银行,假设利率为10%,1年后、2年后、3年后的终值是多少?(复利计算) 1年后:100(1+10%)=110(元) 2年后:100(1+10%)2=121(元) 3年后:100(1+10%)3=133.1(元),第一节 货币时间价值理论,一、普通年金的货币时间价值计算,1.普通年金的终值,小王是位热心于公益事业的人,自2002年12月底开始,他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元,帮助这位失学儿童从小学1年级开始至完成九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%,则小王9年的捐款在2010年年底相当于多少钱?,例子
3、：,第一节 货币时间价值理论,小王的捐款可用图2-3表示。,图2-3 小王捐款的现金流量图,第一节 货币时间价值理论,设有一项普通年金,它的期限为n,金额为A,利率为i,则可用图2-4表示。,图2-4 普通年金终值计算图,第一节 货币时间价值理论,分别计算每一年收付款的终值,则： 第1年收付款终值FV1=A(1+i)n-1 第2年收付款终值FV2=A(1+i)n-2 第n年收付款终值FVn=A(1+i)n-n 年金终值FVA=FV1+FV2+FVn =A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-n =A(1+i)n-1+(1+i)n-2+(1+i)+1,按上式计算年金终值比较复杂。
4、我们可以推导出它的简化公式。 FVA(1+i)=A(1+i)n-1+(1+i)n-2+(1+i)1+1(1+i) =A(1+i)n+(1+i)n-1+(1+i)2+(1+i) FVA(1+i)-FVA=iFVA =A(1+i)n+(1+i)n-1+(1+i)2+(1+i)-A(1+i)n-1+(1+i)n-2+(1+i)+1 =A(1+i)n-1 FVA=A(1+i)n-1/i,第一节 货币时间价值理论,上式中,(1+i)n-1/i被称为普通年金终值系数,用(F/A,i,n)表示,由于计算比较复杂,人们一般用电子计算机编制程序计算。 上例中,小王的9年捐款终值计算如下: FVA=A(1+i)n
5、-1/i=1 000(F/A,2%,9) =1 000(1+2%)9-12%=9 754.6(元),第一节 货币时间价值理论,第一节 货币时间价值理论,2.普通年金的现值,钱小姐最近准备买房,看了好几家开发商的售房方案。一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房,要求首期支付10万元,然后分6年每年支付3万元,年底支付。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱,好让她与现在2 000元/平方米的市场价格进行比较。,设钱小姐的住房贷款年利率为6%,则6年每年付3万元的现值为: PV=3(P/A,6%,6)=34.9173=14.7519(万元),第一节 货币时间价值理论,(二)先付年金的货币
6、时间价值计算,与普通年金不同,先付年金每次收付款的时间不是在期末,而是在期初。先付年金在现实生活中也有很多。,1.先付年金终值 先付年金的终值和普通年金终值的计算思想相似,都是将每次收付款折算到某一时点的终值,然后再将这些终值求和。,（图2-6 后付年金与先付年金的比较),第一节 货币时间价值理论,从图2-7可看出,先付年金的终值:,图2-7 先付年金的终值计算图,第一节 货币时间价值理论,FVAD=FV0+FV1+FV2+FVn-1 =A(1+i)n+A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+ A(1+i)1 等式两边同时乘以(1+i)-1,得: FVAD(1+i)-1=A(1+i)n-1+A
7、(1+i)n-2+ A(1+i)n-3+ A(1+i)0 即: FVAD(1+i)-1=A(1+i)n-1/i 因此,FVAD=A(1+i)n-1/i(1+i),即先付年金与后付年金相比,只增加了一个(1+i)的乘数。,第一节 货币时间价值理论,先付年金的现值和后付年金现值的计算思想相似,都是将每次收付款折算到现在的现值,然后再将这些现值求和。,2.先付年金现值,图2-8 先付年金的现值计算图,第一节 货币时间价值理论,因为先付年金首次支付在年初,因此可以将它看成是现值,价值为A(1+i)0,从第二年年初到第n-1年年初支付的年金,相当于第1年年末到第n-2年年末的后付年金,因此可以将这部分按
8、n-1年的后付年金现值计算,因此先付年金的现值为: PVAD=A+A1-(1+i)-n+1/i=A1+1-(1+i)-n+1/i,第一节 货币时间价值理论,(三)永续年金的货币时间价值计算,一般的年金都有一个有限的期限,但在现实生活中,有些年金很难确定它的收付款何时结束。,1.永续年金的终值,永续年金的终值可以看成是一个n无穷大的后付年金的终值,则永续年金的终值计算如下: FVA(n=)=A(1+i)n-1/i 当n趋向无穷大时,由于A、i都是有界量,(1+i)n趋向无穷大,因此 FVA(n=)=A(1+i)n-1/i趋向无穷大。,第一节 货币时间价值理论,2.永续年金的现值 永续年金的现值可
9、以看成是一个n无穷大的后付年金的现值,则永续年金的现值计算如下: PVA(n=)=A1-(1+i)-n/i 当n趋向无穷大时,由于A、i都是有界量,(1+i)-n趋向于无穷小,因此PVA(n=)=A1-(1+i)-n/i趋向于A/i。,第二节 资产评估价值类型,资产评估目的不仅会对资产评估所要实现的目标具有限制作用,而且也会对具体评估项目的评估结论有某种约定。从本质上讲,评估目的对评估结论的价值定义及其类型的约束是由引起资产评估的具体经济事项所形成的评估条件对评估结果具体价值表现形式的直接或间接约束。,第二节 资产评估价值类型,资产评估的一般目的是由资产评估的性质及其基本功能决定的。资产评估作
10、为一种专业人士对特定时点及特定条件约束下资产价值的估计和判断的社会中介活动,一经产生就具有了为委托人以及资产交易当事人提供合理的资产价值咨询建议的功能。,(一)资产评估一般目的对价值类型的约束,第二节 资产评估价值类型,(二)资产评估的特定目的对价值类型的约束,资产评估作为资产估价活动,总是为满足引起资产评估的特定资产业务的需要而进行的。,1.资产转让 2.企业兼并 3.企业出售 4.企业联营,5.股份经营 6.中外合资、合作 7.企业清算 8.担保,9.企业租赁 10.债务重组 11.其他,第二节 资产评估价值类型,价值是人类对于自我发展的本质发现、创造与创新的要素本体,包括任意的物质形态。
11、价值在很多领域有特定的形态,如社会价值、个人价值、经济学价值、法律价值等。资产评估的价值类型指的是资产评估价值质的规定性,即价值内涵。经济价值的本质是人类经济产品、关系发展过程中的人类劳动作用,包含创造产品的使用价值与创造生产关系的劳动价值。,第二节 资产评估价值类型,(一)资产评估的价值类型概念,资产评估中的价值类型是指资产评估结果的价值属性及其表现形式,是对资产评估的一个质的规定。,(二)资产评估的价值类型的主要分类 （1）以资产评估的估价标准形式表述的价值类型，具体包括重置成本、 收益现值、现行市价和清算价格四种。,第二节 资产评估价值类型,（2）从资产评估假设的角度表述资产评估的价值类
12、型，具体包括三种: 继续使用价值:被评估对象还能够继续使用,按照现有形态或转换形态的价 值是多少。 公开市场价值:被评估资产在公开、公允的,例如自愿买房自愿卖房的基础 下,它的市场价值是多少。 清算价值:不是很公开、公正的,如强制拍卖的价值。,第二节 资产评估价值类型,（3）从资产业务的性质,即资产评估特定目的划分资产评估的价值类型。,（4）以资产评估时所依据的市场条件,以及被评估资产的使用状态划分资产 评估结果的价值类型,包括市场价值和市场价值以外的价值。,第二节 资产评估价值类型,国际评估准则对市场价值定义如下:“自愿买方与自愿卖方在评估基准日进行正常的市场营销之后,所达成的公平交易中某项
13、资产应当进行交易的价值的估计数额,当事人双方应当各自精明、谨慎行事,不受任何强迫和压制。”这个定义是最符合市场经济要求的,反映了买卖双方的最基本意愿,即买方和卖方完全出于自愿,如果有一方受强迫就不是市场价值。,第二节 资产评估价值类型,市场价值作为评估结果的价值类型应当满足以下基本要求: （1）评估对象是明确的,包括资产承载的权益; （2）评估师在整个评估过程中是以公开市场(假设)来设定资产评估所依据的市 场条件的; （3）评估师是以评估对象被正常使用、最佳使用或最有可能使用,并达到正常使 用水平和效益水平作为评估对象在评估时的使用状态的; （4）评估师在资产评估过程中所使用的数据均来自于市场
14、。,第二节 资产评估价值类型,资产评估的特定目的对资产评估价值类型的选择具有约束作用。要根据具体的资产业务的特征选择与之相匹配的评估价值类型,也就说价值类型需要与资产行为的发生相匹配。,第二节 资产评估价值类型,关于资产的市场价值和市场价值以外的价值的概念及分类,其意义和作用具体体现在以下几个方面:,（一）有利于评估人员对其评估结果性质的认识 （二）便于评估人员划定其评估结果的适用范围和使用范围,本章小结,1.企业打算在未来3年每年年初存入2 000元,年利率为2%,单利计息, 则在第三年年末存款的终值是( )元。 A.6 120.8 B.6 243.2 C.6 240 D.6 606.6 2
15、.某人分期购买一套住房,每年年末支付50 000元,分10次付清,假设 年利率为3%,则该项分期付款相当于现在一次性支付( )元。 A.469 161 B.387 736 C.426 510 D.504 057,一、单项选择题,32,思考与练习,3.某项年金前4年没有流入,后5年每年年初流入4 000元,则该项 年金的递延期是( )年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.甲希望在10年后获得80 000元,已知银行存款利率为2%,那么 为了实现这个目标,甲从现在开始,共计存10次,每年年末应该 存入( )元。 A.8 706.24 B.6 697.11 C.8 036.53 D.7 305.
16、94 5.某人现在从银行取得借款20 000元,贷款利率为3%,要想在5年 内还清,每年应该等额归还( )元。 A.4 003.17 B.4 803.81 C.4 367.10 D.5 204.13,33,思考与练习,二、多项选择题,1.企业取得借款100万元,借款的年利率是8%,每半年复利一次,期 限为5年,则该项借款的终值是( )。 A.100(F/P,8%,5) B.100(F/P,4%,10) C.100(F/A,8%,5) D.100(F/P,16%,5),34,思考与练习,2.递延年金具有的特点有( )。 A.年金的第一次收付发生在若干期以后 B.没有终值 C.年金的现值与递延期无关 D.年金的终值与递延期无关,35,思考与练习,3.可以用来表示资金时间价值的有( )。 A.社会平均资金利润率 B.纯粹利率 C.通货膨胀极低的情况下
