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1、考单招上高职单招网限时：90分钟满分：122分一、选择题(共8个小题，每小题5分，共40分)1i是虚数单位，复数()A1iB1iC1i D1i解析：选C1i.2在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数C中位数 D标准差解析：选D只有标准差不变，其中众数、平均数和中位数都加2.3探索以下规律：则根据规律，从2 012到2 014，箭头的方向依次是()A向上再向右 B向右再向上C向下再向右 D向右再向下解析：选C根据题意，分析可得箭头的变
2、化情况以4为周期变化，(n为正整数)具体为从4n到4n1：箭头向下；从4n1到4n2：箭头向右；从4n2到4n3：箭头向上；从4n3到4(n1)：箭头向右，则2 0124503,2 01445032，则箭头方向为先向下再向右4小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()A30% B10%C3% D不能确定解析：选C由图1得到小波一星期的总开支，由图2得到小波一星期的食品开支，从而再借助图2计算出鸡蛋开支占总开支的百分比由图2知，小波一星期的食品开支为30401008050300元，由图1知，小波一星期的总开支为1 000元，则小波一
3、星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为100%3%.5如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()A1B.C. D.解析：选A法一：设分别以OA，OB为直径的两个半圆交于点C，OA的中点为D，如图，连接OC，DC.不妨令OAOB2，则ODDADC1.在以OA为直径的半圆中，空白部分面积S1111，所以整体图形中空白部分面积S22.又因为S扇形OAB22，所以阴影部分面积为S32.所以P1.法二：连接AB，设分别以OA，OB为直径的两个半圆交于点C，令OA2.如图，连接AB，由题意知CAB且S弓形ACS弓形BCS弓形OC，
4、所以S空白SOAB222.又因为S扇形OAB22，所以S阴影2.所以P1.6某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n位中学生进行调查，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次构成公差为0.1的等差数列，又第一小组的频数是10，则n等于()A80 B90C100 D110解析：选C设第1个小长方形的面积为S，则4个小长方形的面积之和为4S0.1，由题意知，4S0.11，故S0.1，又因为0.1，所以n100.7下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩
5、的概率为()A. B.C. D.解析：选C记其中被污损的数字为x，依题意得甲的5次综合测评的平均成绩是(80290389210)90，乙的5次综合测评的平均成绩是(803902337x9)(442x)，令90(442x)，由此解得x8，即x的可能取值为07，因此甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为.8设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数，f(x)是f(x)的导函数当x0，时，0f(x)0.则函数yf(x)sin x在2，2上的零点个数为()A2 B4C5 D8解析：选B依题意，当x0，时，0f(x)1，由f(x)是偶函数得，当x，0时，0f(x)1，即x，时，0f(x)1，由f(
6、x)的周期为2知，0f(x)1恒成立当x，2时，1sin x0，由0f(x)0得，f(x)0得，f(x)0，f(x)是增函数，而ysin x是减函数，由图像知，yf(x)与ysin x有一个交点，即函数yf(x)sin x有1个零点故函数yf(x)sin x在0,2上有2个零点由周期性得，函数yf(x)sin x在2，0)上有2个零点，即函数yf(x)sin x在2，2上有4个零点二、填空题(共6个小题，每小题5分，共30分)9设集合Ax|32x13，集合B为函数ylg(x1)的定义域，则AB_.解析：由题可知Ax|1x2，Bx|x1，故AB(1,2答案：(1,210交通管理部门为了解机动车驾
7、驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为_解析：依题意得知，甲社区驾驶员的人数占总人数的，因此有，解得N808.答案：80811现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_解析：由题意得an(3)n1，易知前10项中奇数项为正，偶数项为负，所以小于8的项为第一项和偶数项，共6项，即6个数，所以P.答案：12已知某三棱锥的三视图(单位：
8、cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于_cm3.解析：由三视图可得三棱锥的直观图如图所示三棱锥的底面是两直角边长分别为3,1的直角三角形，且高为2，故V3121 (cm3)答案：113如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，xn的平均数)解析：该运动员五场比赛中的得分为8,9,10,13,15，平均得分11，方差s2(811)2(911)2(1011)2(1311)2(1511)26.8.答案：6.814设函数f(x)的最大值为M，最小值为m，则Mm_.解析：f(x)1，考察
9、函数g(x)，显然函数g(x)为奇函数，所以g(x)的最大值与最小值的和为0，所以函数f(x)的最大值与最小值的和为2.答案：2三、解答题(共4个小题，每小题13分，共52分)15某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中x的值；(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为，求的数学期望解：(1)由题意得：10x1(0.00630.010.054)100.18，所以x0.018.(2)成绩不低于80分的学生共有(0.01
10、80.006)105012人，其中90分以上(含90分)的共有000610503人，的可能值为0,1,2，P(0)，p(1)，P(2)，的分布列为012PE()012.16根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X()对工期的影响如下表：降水量XX300300X700700X900X900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求：(1)工期延误天数Y的均值与方差；(2)在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率解：(1)由已知条件和概率的加法公式有：P(X300)0.3，P(300X700)P(
11、X700)P(X300)0.70.30.4，P(700X900)P(X900)P(X700)0.90.70.2.P(X900)1P(X900)10.90.1.所以Y的分布列为Y02610P0.30.40.20.1于是，E(Y)00.320.460.2100.13；D(Y)(03)20.3(23)20.4(63)20.2(103)20.19.8.故工期延误天数Y的均值为3，方差为9.8.(2)由概率的加法公式，P(X300)1P(X300)0.7，又因为P(300X900)P(X900)P(X300)0.90.30.6.由条件概率，得P(Y6|X300)P(X900|X300).故在降水量X至少
12、是300的条件下，工期延误不超过6天的概率是.17为提升学校教学与管理水平，某校在业余时间利用网络对教师进行班级管理培训和学科教学培训，每位教师可以选择参加一项培训、两项培训或不参加培训已知参加班级管理培训的教师占教师总人数的50%，参加学科教学培训的教师占教师总人数的80%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响(1)若任选1位教师，求该位教师参加培训的概率；(2)若任选3位教师，记为3位教师中参加培训的人数，求的分布列和数学期望解：任选1位教师，记“该位教师参加班级管理培训”为事件A，“该位教师参加学科教学培训”为事件B，由题设知，事件A与B相互独立，且P(A)0.5，P(B)0.8.(1)任选1位教师，设该位教师没有参加培训的概率为P1，则P1P()P()P()0.50.20.1，所以该位教师参加培训的概率为1P110.10.9.(2)因为每个人选择培训的项目是相互独立的，所以3位教师中参加培训的人数服从二项分布，则B(3,0.9)，P(k)C0.9k0.13k，k0,1,2,3，则的分布列是0123P0.0010.0270.2430.729的数学期望E()10.02720.24330.7292.7.18某超市为了解顾
