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1、2016年山东数学高考答案【篇一：2016年山东省高考理科数学试卷解析版】6年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学解析 本试卷分第卷和第卷两部分，共4页满分150分考试用时120分钟考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填 写在答题卡和试卷规定的位置上 2.第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号答案卸载试卷上无效 3. 第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置，不能写在试卷上；
2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式： 如果事件a,b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b). 第卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 2i，其中i为虚数为单位，则z= （1）若复数z满足2z+z=3 2i（a）1+2i（b）1 【解析】 设 z=a+bi,(a,br)， 则2z+z=z+(z+z)=a+bi+2a=3a+bi=32i， 所以a=1,b=2，故选（b）
3、（2）已知集合a=yy=2x,xr,b=xx210，则a?b= （c）1+2i 2i （d）1 1,1)（b）(0,1) （c）(1,+) （a）(（d）(0,+) （0，+）,b=（1，1）1,+)，故选（c） 【解析】 由题意a=，所以a?b=( （3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)， 22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于 22.5小时的人数是 （a）56（b）60 （c）120 （d）14
4、0 【解析】 由图可知组距为2.5， 每周的自习时间少于22.5小时的频率为 所以，每周自习时间不少于22.5小时的人数是?x?y?2?22 （4）若变量x,y满足?2x?3y?9，则x+y的最大值是 ?x?0? （a）4 （b）9 （c）10 （d）12 【解析】 由x+y是点(x,y)到原点距离的平方， 故只需求出三直线的交点(0,2),(0,?3),(3,?1)， 所以(3,?1)是最优解， 2 2 x2+y2的最大值是10，故选c （5）有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三 视图如右图所示，则该几何体的体积为 （a）366【解析】 由三视图可知,半球的体积为 四棱锥的体积为 （a）充分
5、不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件 （7）函数f(x)=(sinx+cosx)(cosxsinx)的最小正周期是 （a） （2x+）【解析】 由f(x)=2sinxcosx+cos2x=2sin 3 （8）已知非零向量m,n满足4m=3n,cosm,n= 1 ，若n(tm+n)则实数t的值为 3 （a）4（b）4 （c） 99 （d） 44 12 【解析】 因为nm=m?ncosm,n=n， 4 由n(tm+n)，有n(tm+n)=tmn+n=0， 即(+1)n=0，所以t=4，故选b 2 t4 23 （9）已知函数f(x)的定义域为r，当x0时，f(x
6、)=x1；当1x1时， 111 f(x)=f(x)；当x时，f(x+)=f(x)，则f(6)= 222 （a）2（b）1 （c）0（d）2 【解析】由f(x+)=f(x)，知当x 1 2121 时，f(x)的周期为1，所以f(6)=f(1) 2 1) 又当1x1时，f(?x)?f(x)，所以f(1)=f( 于是f(6)?f(1)?f(?1)?(?1)?1?2故选d （10）若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有t性质下列函数具有t性质的是 （a）y=sinx（b）y=lnx （c）y=e （d）y=x 【解析】 因为函数y=lnx，y=
7、e的图象上任何一点的切线的斜率都是正数； 函数y=x的图象上任何一点的切线的斜率都是非负数都不可能在这两点处的切线互相垂直,即不具有t性质故选a 3 x x 3 3 第卷（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 （11）执行右边的程序框图，若输入的的值分别为0和9， 则输出i的值为 【解析】i=1时，执行循环体后a=1,b=8，ab不成立； i=2时，执行循环体后a=3,b=6，ab不成立； i=3时，执行循环体后a=6,b=3，ab成立； 所以i=3，故填 3. （ax+（12）若 2 15 )的展开式中x5的系数是80，则实数a=x223 【解析】由c（5ax） 1
8、2235 )?c5ax?80x5， x 得a=2，所以应填2 x2y2 （13）已知双曲线e:22=1(a0,b0)，若矩形abcd的四个顶点在e上， ab ab,cd的中点为e的两个焦点，且2=3bc，则e的离心率为【解析】由题意bc=2c，所以=3c， 3cc29c2 （c,)在双曲线e上，代入方程，得22=1， 于是点 2a4bc 在由a+b=c得e的离心率为e=2，应填2. a 2 2 2 1,1上随机的取一个数k，则事件“直线y=kx与圆(x5)+y=9相交”（14）在 发生的概率为 【解析】首先k的取值空间的长度为2， 22 33 k,， 由直线y=kx与圆(x5)+y=9相交，得
9、事件发生时的取值空间为 44 2 2 3 333其长度为，所以所求概率为=，应填 2424 （15）在已知函数f(x)=，其中m0，若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是 【解析】因为g(x)?x2mx?4m的对称轴为x=m， 所以xm时f(x)=x2mx+4m单调递增，只要b大于g(x)=x2mx+4m的最小值4mm时，关于x的方程f(x)=b在xm时有一根； 又h(x)=x在xm，m0时，存在实数b，使方程f(x)=b在xm时有两个根，只需0bm； 2 2 22 （3，+）故只需4mmm即可，解之，注意m0，得m3，故填 2【篇二：2016年山东省高考数
10、学试卷 理科 解析】lass=txt一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求. 1（5分）（2016?山东）若复数z满足2z+=32i，其中i为虚数单位，则z=（ ） a1+2i b12i c1+2i d12i x22（5分）（2016?山东）设集合a=y|y=2，xr，b=x|x10，则ab=（ ） a（1，1） b（0，1） c（1，+） d（0，+） 3（5分）（2016?山东）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20），
11、20，22.5），22.5，25），25，27.5），27.5，30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ） a56 b60 c120 d140 224（5分）（2016?山东）若变量x，y满足，则x+y的最大值是（ ） a4 b9 c10 d12 5（5分）（2016?山东）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示则该几何体的体积为（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 7（5分）（2016?山东）函数f（x）=（sinx+cosx）（cosxsinx）的最小正周期是（ ） 8（5分）（2016?山东）已知非零
12、向量，满足4|=3|，cos，=若（t+），则实数t的值为（ ） a4 b4 c d 39（5分）（2016?山东）已知函数f（x）的定义域为r当x0时，f（x）=x1；当1x1 时，f（x）=f（x）；当x时，f（x+）=f（x）则f（6）=（ ） a2 b1 c0 d2 10（5分）（2016?山东）若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有t性质下列函数中具有t性质的是（ ） ay=sinx by=lnx cy=e dy=x 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11（5分）（2016?山东）执行如图的程序框图，若输入的
13、a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为x3 12（5分）（2016?山东）若（ax+2）的展开式中x的系数是80，则实数a= 5513（5分）（2016?山东）已知双曲线e：=1（a0，b0），若矩形abcd的四个顶点在e上，ab，cd的中点为e的两个焦点，且2|ab|=3|bc|，则e的离心率是 14（5分）（2016?山东）在1，1上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆（x5）22+y=9相交”发生的概率为 15（5分）（2016?山东）已知函数f（x）=，其中m0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是 三、解答题,：本大题共6小题，共75分.
14、 16（12分）（2016?山东）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知2（tana+tanb）=+ （）证明：a+b=2c； （）求cosc的最小值 17（12分）（2016?山东）在如图所示的圆台中，ac是下底面圆o的直径，ef是上底面圆o的直径，fb是圆台的一条母线 （i）已知g，h分别为ec，fb的中点，求证：gh平面abc； （）已知ef=fb=ac=2，ab=bc，求二面角fbca的余弦值 218（12分）（2016?山东）已知数列an的前n项和sn=3n+8n，bn是等差数列，且an=bn+bn+1 （）求数列bn的通项公式； （）令cn=，求数列cn的前n项和tn 19（12分）（2016?山东）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响各轮结果亦互不影响假设“星队”参加两轮活动，求： （i）“星
