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1、课时检测(十) 共点力的动态平衡 (题型研究课)1.如图所示，斜面体A放在水平地面上，用平行于斜面的轻弹簧将物块B拴在挡板上，在物块B上施加平行于斜面向上的推力F，整个系统始终处于静止状态，则下列说法正确的是()A物块B与斜面之间一定存在摩擦力B弹簧的弹力一定沿斜面向下C地面对斜面体A的摩擦力一定水平向左D若增大推力F，则弹簧弹力一定减小解析：选C因不知道弹簧处于伸长还是压缩状态，故A、B、D错误；对整体受力分析，地面对斜面体A的摩擦力与推力F的水平分力等大反向，故C正确。2.(2019德州模拟)如图所示，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方O点(滑轮大小及摩擦均不计)，轻杆B端吊一重物，现将
2、轻绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉(均未断)，在轻杆达到竖直前，以下分析正确的是()A轻绳的拉力越来越大B轻绳的拉力越来越小C轻杆的弹力越来越大D轻杆的弹力越来越小解析：选B以B端为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力T，一个是轻绳斜向上的拉力F，一个是重物竖直向下的拉力F(大小等于重物所受的重力)，如图所示，根据相似三角形法，可得，由于OA和AB不变，OB逐渐减小，因此轻杆的弹力大小不变，而轻绳的拉力越来越小，故选项B正确，A、C、D错误。3(2019安徽重点中学模拟)现有一四轮旅行箱的总质量为15 kg，一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做
3、匀速运动，若拉力的最小值为90 N，此时拉力与水平方向间的夹角为，重力加速度大小为g10 m/s2，sin 370.6，旅行箱受到地面的阻力与其受到地面的支持力成正比，比值为，则()A0.5，37B0.5，53C0.75，53 D0.75，37解析：选D对旅行箱受力分析，如图所示，根据平衡条件可知，水平方向有Fcos f0，竖直方向有FNFsin mg0，其中fFN，故F，令tan ，则F；当时，F有最小值，Fminmgsin 90 N，37，故tan 370.75，37，选项D正确。4.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上面套有小环P，OB上面套有小环
4、Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图所示)。现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是()AFN不变，FT变大 BFN不变，FT变小CFN变大，FT变大 DFN变大，FT变小解析：选B以P、Q两个环为整体，对其受力分析可知，竖直方向上支持力FN2mg，与P环位置无关；以Q环为研究对象并受力分析，设ABO，分解拉力FT可得，FTcos mg，FT，P环左移减小，故拉力FT变小，B正确。5.如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够
5、长，倾角为的斜面体置于光滑水平面上。用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高(细线尚未到达平行于斜面的位置)，在此过程中()A细线对小球的拉力减小B斜面体对小球的支持力减小C水平力F减小D地面对斜面体的支持力不变解析：选A对小球受力分析，如图甲所示，斜面体左移会引起FT的方向及大小的变化而FN的方向不变，FT、FN和小球所受重力mg三力的合力为0，可形成闭合矢量三角形，FT与FN相互垂直时FT最小，此时细线和斜面平行，则细线尚未到达平行于斜面的位置时，FT逐渐变小，FN逐渐变大，故A正确，B错误；对斜面体受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律及平衡条件，有：FFNsin F
6、Nsin ，FN地MgFNcos MgFNcos ，由于FN增大，故FN地和F均增大，故C、D错误。6(2019宁波模拟)固定在水平面上的光滑半球半径为R，球心O的正上方C处固定一个光滑定滑轮(大小可忽略)，细线一端拴一小球(可视为质点)置于半球面上A点，另一端绕过定滑轮，如图所示。现将小球缓慢地从A点拉向半球顶点B，则此过程中，小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小FT的变化情况是()AFN不变，FT不变 BFN不变，FT变大CFN不变，FT变小 DFN变大，FT变小解析：选C小球受力如图所示，根据平衡条件知，小球所受支持力FN和细线拉力FT的合力F与重力G是一对平衡力，即FG，根据几何关
7、系知，力三角形FAFN与几何三角形COA相似，设滑轮到半球顶点B的距离为h，细线AC长为L，则有，由于小球从A点移向B点的过程中，G、R、h均不变，L减小，故FN大小不变(由牛顿第三定律知FNFN)，FT变小，C正确。7(多选)(2019桂林模拟)如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中绳子的PA段处于水平状态，另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，绕过定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F，使整个系统处于平衡状态，滑轮均光滑、轻质，且均可视为质点。现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较()A拉力F
8、增大 B拉力F减小C角不变 D角减小解析：选AD以动滑轮P为研究对象，AP、BP段绳子张力始终等于B受到的重力，两绳子张力的合力在APB角平分线上，拉动绳子后，动滑轮P将斜向上运动，两绳子夹角减小，两张力的合力增大，由平衡条件知F增大，A正确，B错误；PQ与竖直方向夹角始终等于APB的一半，故拉动绳子后角减小，C错误，D正确。8(多选)(2019葫芦岛模拟)如图所示，一光滑小球放置在斜面与挡板之间处于静止状态，不考虑一切摩擦，设斜面对小球的弹力为FN1，挡板对小球的弹力为FN2。如果把挡板由图示位置缓慢绕O点转至竖直位置，则此过程中()AFN1始终减小 BFN1先减小后增大CFN2先减小后增大
9、 DFN2始终减小解析：选AD小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢转动的，所以小球处于动态平衡状态，在此过程中，重力G、FN1、FN2组成的封闭矢量三角形的变化情况如图乙所示，G大小、方向均不变，FN1方向始终不变，FN2方向与水平方向夹角逐渐减小到零，由图可知此过程中，FN1始终减小，FN2始终减小，选项A、D正确。9.(多选)如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜面平行。现给小滑块施加一竖直向上的拉力F，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜面，则有()A轻绳对小球的拉力逐渐增大B小球对斜面的压力先
10、减小后增大C杆对小滑块的弹力先增大后减小D对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大解析：选AD设斜面倾角为，斜面对小球的支持力为FN1，轻绳对小球的拉力为FT，小球所受的重力大小为G1，小滑块所受的重力大小为G2，杆对小滑块的弹力大小为FN2。由于小滑块沿杆缓慢上升，所以小球沿斜面缓慢向上运动，小球处于动态平衡状态，受到的合力为零，小球受力矢量三角形如图甲所示，轻绳对小球的拉力FT逐渐增大，选项A正确；斜面对小球的弹力FN1逐渐减小，故小球对斜面的压力逐渐减小，选项B错误；将小球和小滑块看成一个整体，对其进行受力分析如图乙所示，则由力的平衡条件可得：FN2FN1sin ，FG1G2FN1cos ，
11、因FN1逐渐减小，所以FN2逐渐减小，F逐渐增大，选项C错误，D正确。10.(多选)(2019平顶山统考)有一堆砂子在水平面上堆成圆锥形，稳定时底角为，如图所示。如果视每粒砂子完全相同，砂子与砂子之间，砂子与地面之间的动摩擦因数均为，设砂子之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，下列说法正确的是()A砂堆稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零B砂堆稳定时，只有形成严格规则的圆锥，底面受到地面的摩擦力才为零C砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足tan maxD砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足cos max解析：选AC对砂堆稳定时整体受力分析，受到重力和地面的支持力，水平方向上不受力，A正确；不论砂堆稳定时的形状是否为规则的圆锥形，整体受力不变，B错误；对砂堆稳定时侧面上的某粒砂子受力分析，如图所示，则FNmgcos ，Ffmgsin ，FfFN，解得tan max，C正确，D错误。
