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1、2015年虹口中考数学练习卷（满分150分，考试时间100分钟）2015.4一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1. 计算的结果是A； B； C； D. .2. 下列代数式中，的一个有理化因式是A； B； C； D. .3. 不等式组的解集是A； B； C； D. .4. 下列事件中，是确定事件的是A上海明天会下雨； B将要过马路时恰好遇到红灯；C有人把石头孵成了小鸭； D. 冬天，盆里的水结成了冰.5下列正多边形中，中心角等于内角的是A正三角形； B正四边形； C正六边形； D.正八边形
2、.6下列命题中，真命题是A. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等；B. 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；C. 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；D. 有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7据报道，截止2015年3月，某市网民规模达518 0000人请将数据518 0000用科学记数法表示为 8分解因式： = 9. 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么= .10方程的根是 11. 函数的定义域是 12在反比例函数的图像所在的每个象限中，如果函数值随自变量的值增大而增大，
3、那么常数的取值范围是 13. 为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体学生900名中，随机抽查了60名学生，结果显示有15名学生“步行上学”.由此，估计该校全体学生中约有_ 名学生“步行上学”14. 在中，点是的重心，如果，那么斜边的长等于 15如图，在中，点、分别在边、上，ACB第18题图若，则 ABCEF第15题图AB第16题图16. 如图，、的半径分别为1cm、2cm，圆心距为5cm将由图示位置沿直线向右平移，当该圆与内切时，平移的距离是 cm17定义为函数的“特征数”如：函数的“特征数”是，函数的“特征数”是.如果将“特征数”是的函数图像向下平移3个单位，得到一个新函数图像，那么这个新
4、函数的解析式是 18. 在中，（如图），若将绕点顺时针方向旋转到的位置，联结，则的长为 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求值：，其中20（本题满分10分） 解方程组：21（本题满分10分）BCO第21题图A如图，等腰内接于半径为5的O，.求BC的长.22（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）某商店试销一种成本为10元的文具.经试销发现，每天销售件数y（件）是每件销售价格x (元)的一次函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出50件；当每件按20元的价格销售时，每天能卖出40件 （1）试求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）；
5、（2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元？（不考虑其他因素）23（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，四边形是平行四边形，点为延长线上一点，联结，交边于点，联结.（1）求证：；（2）若，且，求证：四边形是菱形.ABCEF第23题图D24（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点、三点，且与y轴交于点. （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴；（2）分别联结、，直线与线段交于点，当此直线将四边形的面积平分时，求的值；O第24题图
6、1-1-2-3-42341234-1-2-3-4（3）设点为该抛物线对称轴上的一点，当以点、为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点的坐标 25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图，在中，.点为射线上一动点（不与点重合），联结，交边于点，的平分线交于点（1）当时，求的值；（2）设，当时，求与之间的函数关系式；（3）当时，联结，若为直角三角形，求的长 ABCGFED第25题图2015年虹口中考数学练习卷参考答案2015.4一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1B； 2D； 3C； 4C； 5B； 6D二、填空题：（本大题共12题，
7、满分48分）7；8；9；10；11；12. ；13225；1418；15；164或6；17；18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式=当时，原式=20解：由得：，或，将它们与方程分别组成方程组，得：分别解这两个方程组，得原方程组的解：21解：联结AO，交BC于点E，联结BO,AB=AC，又OA是半径，OABC，在中，设，则，在中，解得：（舍去），22.解：（1）由题意，知：当时，；当时，设所求一次函数解析式为.由题意得：解得：所求的关于的函数解析式为（2）由题意，可得：解得：答：该种文具每件的销售价格应该定为25元.23证明：（1）法1：四边形是平行四边形，,，法2：四边形是平
8、行四边形，即：，（2），.四边形是平行四边形，且，且，四边形是平行四边形.，四边形是菱形.24.解：（1）抛物线过点、三点，解得：所求抛物线的表达式为，其对称轴是直线.（2）由题意，得：D（0，3），又可得：，直线与线段交于点，且将四边形的面积平分，直线与边相交，该交点记为点，点的纵坐标是3，点的纵坐标是0，可求得、由题意，得：，可得：解得：.（3）点F的坐标为或或25解：（1）过点作于，,（2）延长交射线于点,，,平分，,，. （3）由题意，得：，当为直角三角形时，只有以下两种情况：当时，可证，.当时，可证：，可证，又,，过点作于，.为提高统计人员的工作效率，专门为统计人员配备计算机，实行报账、学籍、学校国有固定资产联网，为确保数据的准确性，我们为统计人员配备U盘，对原始数据进行保存，减少和杜绝虚报、瞒报、漏报、错报等现象的发生。初三数学本卷共8页第7页
