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1、 2014年三摸数学试题一 选择题：（每小题3分，满分30分） 1.2013年国内生产总值56.9万亿元，将56.9用科学记数法表示为（ ） A.56.9100 B.5.6910 C.6102 D.0.569102 2.3的倒数是（ ）A. B.3 C. D.3 3.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ）A. B. C. D. 4.下列计算结果正确的是（ ） A.a2+2a3=2a5 B.(2a)2=4a C. =3 D. 3=2 5.不等式组：x+10与2x0的解集是（ ） A.x2 B.3x2 C.x2 D.x3 6.如图，在ABC中
2、，CAB=700,在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ADE的位置，使得ECAB,则BAD的度数为（ ） A.300 B.350 C.400 D. 500 7.如图，在等边ABC中，D为BC上一点，E为AC上一点,且ADE=600,BD=3,CE=2,则ABC的边长为（ ） A.9 B.12 C.15 D.18 8.若一个菱形的边长是2，则这个菱形的两条对角线长的平方和是（ ） A.16 B.8 C.4 D.1 9.只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（ ）A.正十边形 B. 正八边形 C. 正六边形 D. 正五边形。 10.如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上一点，
3、BEG600,现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH,则与BEG相等的角的个数为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1二填空题：（每小题3分，共24分） 11.函数y=中，自变量x的取值范围是_.12.已知一个圆锥的侧面积是36cm，母线长是12cm，它的底面半径是_.13.在2013年的体育考试中，某校6名学生的分数分别是27，28，29，28，26，28.这组的众数和中位数分别是_.14.如图，点A，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 . 14题 18题图1 18题图2 15.已知正方形ABCD的边长为8，点M在DC上
4、，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为 16.在ABC中，M,N分别是AB,AC的中点，则SAMN:S四边形MBCN=_.17.如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，那么（x2x1）(y2y1)=_. 18国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标 则图标中阴影部分图形AFEGD的面积_三 解答题：（满分66分） 19.（5分）（1-）0+-1-+（）1. 20.(5分)如左下图，直线y=0.5x+0.5与x轴交于点
5、A,与双曲线y=在第一象限内交于点B,BCx轴于点C,OC=2OA,求双曲线的解析式。 21.（6分）如上右图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O，DHAB于H,连接OH.求证：DHO=DCO. 22.（6分）“今天你光盘了吗？”这是国家倡导的“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语。八一农大团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息解答下列各题：1 抽取的学生人数是_人；2 将两幅统计图补充完整；3 请估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数。23（本小题满分6分）如图，已知A
6、BC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB=60，DC=EF（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD 23题 24题24.（7分）如右上图，在活动课上，小红和小明用一副三角板来测量学校的旗杆高度。已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m,他调整自己的位置，设法使三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆的顶端M在同一条直线上，测得旗杆的顶端M仰角为450；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m,同同样的方法测得旗杆的顶端M仰角为300，两人相距10m且位于旗杆的同侧（B,N,D在同样条直线上）。求旗杆MN的高度。（参考数据：1.4，1.7,
7、结果保留整数）25.（7分）如右下图，已知:矩形ABCD中,CEBD于E,AF平分BAD,交EC的延长线于F.求证:CA=CF. 26. （本小题满分8分）：(第27题)图1图2ABCDCAB已知ABC中，C是其最小的内角，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为ABC的关于点B的伴侣分割线例如：如图1，在RtABC中，C=20，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且DBC=20，显然直线BD是ABC的关于点B的伴侣分割线（1）如图2，在ABC中，C=20，ABC=110请在图中画出ABC的关于点B 的伴侣分割线，并标注角度
8、；（2）在ABC中，设B的度数为y，最小内角C的度数为x试探索当ABC存在关于点B的伴侣分割线时，y与x之间满足怎样的关系？27.（7分）大庆市园林局利用甲，乙两种花卉搭配成A,B两种园艺造型摆放在时代广场的两侧。搭配数量如下表所示： 甲种花卉（盆）乙种花卉（盆）A种园艺造型（个） 80盆 40盆B种园艺造型（个） 50盆 90盆1 已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元。若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元，求A,B两种园艺造型的单价分别是多少元？2 如果搭配A,B两种园艺造型共50个，某学校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有多少种？请你帮助设计出来。 为提高统计人员的工作效率，专门为统计人员配备计算机，实行报账、学籍、学校国有固定资产联网，为确保数据的准确性，我们为统计人员配备U盘，对原始数据进行保存，减少和杜绝虚报、瞒报、漏报、错报等现象的发生。
