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例1、假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y（万元）有如下的统计资料,若由资料知y对x呈线性相关关系，试求 （1）线性回归方程 的回归系数a，b,计算：,解：制表：,20,25,4.4,11.4,22.0,32.5,42.0,112.3,4 9 16 25 36 90,总结：回归方程的步骤：,1、列表xi，yi，xiyi，xi2,2、计算,3、代入公式，求a，b的值,4、写出直线方程,例2 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对照数据.,(1)请画出上表数据的散点图；,(2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性 回归方程,(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?,解: (1) 散点图略,所求的回归方程为,(2),(3),预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低 90-70.35=19.65(吨),回归直线方程,（1）回归直线：观察散点图的特征，如果各点大致分布在一条直线的附近，就称两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做回归直线.,（2）最小二乘法,(3)利用回归直线对总体进行估计.,小结：,
