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1、债券资产组合管理,王安兴 上海财经大学金融学院 上海证券期货学院 Email：,积极策略 基于利率预测的交易 基于市场无效的交易 消极策略 控制风险 风险和收益的平衡,固定收益证券管理：基本策略,价格和收益率的反向关系 债券到期收益率的增加导致价格下降的幅度低于与收益的等规模减少相联系的价格上升的幅度 长期债券的价格对利率的敏感性比短期债券大 当到期期限增加时，价格对收益率变化的敏感性以下降的比率增加 价格敏感性与债券的息票率有反向关系 价格敏感性与债券出售时的到期收益率有反向关系 债券价格与到期收益率的关系！,一、债券价格关系,债券价格波动性特征相同收益率变化，波动幅度比较 无嵌入期权债券：
2、,债券价格波动性特征相同收益率变化，波动幅度比较 有嵌入期权债券：赎回期权：a-b；无赎回期权：-a-a,债券价格波动性特征相同收益率变化，波动幅度比较 有嵌入期权债券：回售期权：a-b；无回售期权：-a-a,例：债券价格与到期收益率,经验：长期债券价格的波动性大于短期债券价格的波动性，但是，短期债券到期收益率的波动大于长期债券到期收益率的波动 如何解释？,一种测度债券投资有效期限的方法 金额支付的时间的加权平均，权重是该期支付的现金现值与所有支付现金现值的比例 零息票债券的久期与到期时间相等 息票债券的久期小于债券的到期时间 久期：利率改变一个百分点时债券价格变化的百分比利率风险、交易选择
3、久期：债券价格对到期收益率的偏导数 具有嵌入期权的债券：有效久期 有效久期可能比久期长，也可能比久期短,二、久期,久期计算公式：以及组合解释,息票率为8%的债券,支付时间年度,现金流,现金流折现后的现值,(10%),权重,C1 X,C4,.5,40,38.095,.0395,.0197,1,40,36.281,.0376,.0376,1.5,2.0,40,1040,总计,34.553,855.611,964.540,.0358,.,8871,1.000,.0537,1.7742,1.8852,例：久期计算2年期债券，半年付息，息票率8%,价格变化与久期成比例而不是到期时间 P/P = -D x
4、 (1+y) / (1+y) D* = 修正久期 D* = D / (1+y) P/P = - D* x y 久期：利率改变一个百分点时债券价格变化的百分比利率风险、交易选择、免疫,久期价格关系,久期法则,法则 1 零息票债券的久期等于它的到期时间。 法则 2 到期日不变时，债券久期随息票率的降低而延长。 法则 3 当息票率不变时，债券的久期通常随债券到期时间的增长而增长。 法则 4 在其他因素都不变，债券的到期收益率较低时，息票债券的久期较长。,久期法则（续）,法则 5 无限期限债券的久期为： 法则 6 稳定年金的久期为： 法则 7 公司债券的久期：,例：久期判断,把下列两类债券按久期长短排
5、列 债券A：息票率8%，20年到期，按面值出售 债券B：息票率8%，20年到期，折价出售 债券A：息票率8%，20年到期，不可赎回，按面值出售 债券B：息票率8%，20年到期，可赎回，按面值出售 答案：债券B的久期短,例：担保的抵押债务(CMO)MBS,资产池：息票率为7.5%，期限为30年，资产总价值(面值)4亿元以及银行理财产品,收益率,价格,久期,凸性产生的价格偏差,三、凸性二阶导数近似,凸性与债券价格近似,债券价格近似：加入凸性二阶导数,例：嵌入期权与久期、凸性,拟发行的债券如果增加赎回期权，对债券收益有何影响？ 拟发行的债券如果增加赎回期权，对债券久期和凸性有何影响？ 答案： 收益率
6、更高 回购条款将降低债券久期和凸性,债券指数基金 利率风险免疫： 净值免疫 资产久期 = 负债久期 目标日期免疫 持有期与久期匹配 现金流的匹配与专用(dedication),四、消极债券管理策略,债券指数 债券市场指数的构造 再平衡 利息收入再投资 债券指数基金 复制债券市场指数 债券指数基金的构造、选择、跟踪 分层抽样 例：,利率风险免疫 利率风险：价格风险和再投资风险 资产组合价值不受市场利率变化的影响 免疫策略 净值免疫 资产久期 = 负债久期 目标日期免疫 持有期与久期匹配 免疫资产组合再平衡,例：净值免疫与组合再平衡,免疫依据：如果 当前资产价值等于负债价值 当前资产久期等于负债久
7、期 则 不完全免疫：凸性 再平衡：久期随利率的变化而变化 久期凸性套利,例：目标日期免疫与组合再平衡,一家保险公司有一期限7年、面值19187元的负债，当前市场利率为10%，所以该债券的价值为10000元。希望通过持有3年期零息债券和永久债券(每年付息一次)对负债进行免疫。如何进行？ 一、计算负债久期本例中等于7 二、计算组合久期：永久债券久期为1.10/0.10=11。设零息债券的权重为w，则组合久期为3w+11(1-w) 计算组合中零息债券权重：3w+11(1-w)=7，w=0.5 购买债券：5000元零息债券、5000元永久债券,例(续)：目标日期免疫与组合再平衡,假设一年过去了，市场利
8、率仍为10%，问债券组合是否与债务相同？是否需要重新进行免疫？ 一、计算债务11000元 二、计算组合价值：永久债券为5000元，支付利息500元；零息债券为55000元，完全覆盖债务 三、债务久期6年，永久债券久期11年，零息债券久期2年，需要重新进行免疫 四、计算零息债券权重：2w+11(1-w)=6，w=5/9 购买零息债券：500元利息、售111.11元永久债券 交易成本？,现金流的匹配与专用(dedication) 资产与负债现金流完全相同 实际操作时选择的余地很小 也许不可行,免疫应用中的问题,水平收益曲线 收益曲线水平移动 改进方法：关键久期、随机久期 效率：似乎不是很高 通货膨
9、胀：如果负债随通货膨胀的增加而增加，则免疫可能无效 例：教育基金，随通货膨胀的不同而变化，免疫不能够确保存在通货膨胀的时候，组合最终价值能够满足学费要求,互换策略 替代互换 信用利差互换 利率预测互换 纯收益增长互换 税收互换,五、积极债券管理策略,例：替代互换,一个债券用另外一个近似债券交换，相互替代的债券有相同的票面利息、期限、信用质量、赎回特征(嵌入期权)、偿债基金条款等 例： 福特公司债，20年期限、息票率9%、5年后可以以1050元的价格赎回、到期收益率为9.05%； 通用公司债，20年期限、息票率9%、5年后可以以1050元的价格赎回、到期收益率为9.15%； 也许应该用福特公司债
10、换通用公司债如果信用质量是相同的,信用利差互换,判断信用等级不同债券的信用利差变化趋势交易 例：政府债券与公司债券 如果认为政府债券与公司债券的信用利差将缩小，则卖出政府债，买进公司债预期公司债相对政府债价格将上升 例如，预期经济走向繁荣时 基于判断,利率预测互换,如果预期市场利率下降，把久期较短的债券换为久期较长的债券； 如果预期市场利率上升，把久期较长的债券换为久期较短的债券； 债券信用质量相同、久期不同,纯收益增长互换,获取期限溢价 收益曲线在投资期内始终向上倾斜，则把短期债券换为长期债券收益更高 如果收益曲线变化与预期不同，则面临较大的资本利得损失,税收互换,如果有税收差异 例如：投资
11、者也许能够减少交税，因此动机而转换债券投资,到期时间,到期收益率 %,3 个月 6 个月 9 个月,1.5 1.25 .75,收益率曲线追踪,例：riding the yield curve,假设收益曲线向上倾斜 投资期1年 收益曲线不变 债券一年付息一次 基本数据如下表,一年后，如果收益曲线如预期一样不变,投资一年期债券收益2% 投资二年期债券收益(102.94+5)/103.82-1=3.97% 投资五年期债券收益(104.37+5)/104.45-1=4.72% (假设一年后的价格为104.37，3.8YTM) 投资十年期债券收益(104.01+5)/103.95-1=4.87% (假设
12、一年后的价格为104.01，4.45YTM) 投资长期债券收益最大 长期债券到期收益率高 长期债券期限变短后，到期收益率降低，增加资本利得,一年后，如果收益曲线平行移动,投资一年期债券收益2% 投资二年期债券收益2.06% 投资五年期债券收益1.2% 投资十年期债券收益-2% 投资长期债券收益最小长期债券利率敏感性最大,例：远期分析horizon,预测投资期末的收益曲线形状 分析市场当前债券在投资期末的价格和投资期内息票再投资收益 选择收益最大的债券作为投资选择 收益曲线策略子弹策略、哑铃策略阶梯策略,或有免疫,积极和消极管理策略的混合 指定投资期限 以最低收益率为下限的积极管理策略 只要收益
13、率超过保底收益率，采用积极资产组合管理策略 一旦收益率达到保底收益率或触发收益率，则采用免疫资产组合策略 例：资产组合价值1000万元，投资期2年，期末资产价值不小于1100万元，当前市场利率10%,可选策略,策略一、利率免疫，期末资产价值12100万元 策略二、909万元按10%收益率投资(如免疫)，其余部分做任何可能的投资(比如理财产品、股票等等) 策略三、全部资产进行任何可能的投资，在任意时刻，比较资产组合的市场价值与目标价值的当前值，大于目标价值的当前值则继续原来的投资策略，一旦资产组合的市场价值等于目标价值的当前值，则转换免疫策略 目标价值的当前值(万元) T：投资剩余期限；r：当前
14、市场利率,六、利率互换,合约：两个机构之间的协议，协议规定双方按照约定的公式和约定的时间，在将来彼此交换现金流,利率互换：在一定的期限内，协议的一方按照合约规定的固定利率和名义本金向另一方支付利息，同时得到另一方按照合约规定的浮动利率和名义本金支付利息 合约中浮动利率：有各种选择 支付频率：3个月、6个月等 例如，如果合同中指明，浮动利率定为6个月期的、年利率为LIBOR+0.5%，则说明贷款期限被分成6个月的期限，对每个期间开始时利率设定为当前6个月期的、年利率为LIBOR+0.5% 例： 1999年3月1日，一家公司A与公司B签订一个利率互换合约，合约开始于1999年3月1日，互换期限为三
15、年。公司B同意向A公司支付以年利率5%和本金1亿人民币所计算的利息；A公司同意向B公司支付以6个月LIBOR和同样本金所计算的浮动利息。协议规定每6个月交换一次利息，5%的利率按半年复利计息,各个时期的互换现金流(百万元人民币) 公司B的头寸可以认为是一个浮动利率债券的多头和一个固定利率债券的空头，因此，互换合约的估价可以认为是两个债券的组合,利用互换转换某项负债 例：如果公司A借有10亿以5.2%的固定利率贷款，公司B借有10亿以LIBOR+80个基点的浮动利率贷款，公司A希望支付浮动利率，公司B希望支付固定利率。则通过如下互换，公司A可将5.2%的固定利率贷款转换为LIBOR+20个基点的
16、浮动利率贷款，公司B可将LIBOR+80个基点的浮动利率贷款转化为5.8%的固定利率贷款 经过互换后，公司A和公司B的现金流如下： 公司A：支付5.2%的年利率给外部借款者；支付LIBOR年利率给互换对手：收到互换对手5%的年利率 公司B：支付LIBOR加0.8%的年利率给外部借款者；收到互换对手LIBOR的年利率；支付互换对手5%的年利率。,利用互换转换某项资产 例：如果公司A有10亿以LIBOR-25个基点的浮动利率赢利的资产，公司B有10亿以4.7%固定利率赢利的资产，公司A希望得到固定利率的收益，公司B希望得到浮动利率的收益。则通过如下互换，A公司可将按LIBOR-25个基点的浮动利率赢利的资产转换为4.75%的固定利率赢利的资产，公司B可将4.7%固定利率赢利的资产转化为LIBOR-30个基点的浮动利率赢利的资产 经过互换后，公司A和公司B的现金流如下 公司A：从投资中收到LIBOR减2
