产业投资的效益分析.ppt

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1、第五章 产业投资的效益分析,5-1 资金时间价值 5-2 资金的等值计算 5-3 投资经济效果的评价方法 5-4 项目多方案评价,5-1 资金时间价值,一、资金时间价值的基本概念 二、利息与利率 三、复利的计算公式,一、资金时间价值的基本概念,现金流入量一现金流出量净现金流量,（一）现金流量与现金流量图 1、现金流量 指某一系统在一定时期内向该系统流入或由该系统流出的金额。 现金流入量与现金流出量总称为现金流量。,现金流量表,2、现金流量图,说明： 1、横轴是时间轴 2、一间隔表一个时间单位 3、时点表该年年末或下一年年初，零时点即为第一年年初 4、垂直线-现金流量，长度应按比例。向下-流出，

2、向上-流入 5、图上要注明流量的金额,0,1,2,3,4,5,6,年,230,230,230,230,230,230,元/年,1000元,1000元,例：某工程项目预计初始投资1000万元，第3年开始投产后每年销售收入抵销成本后为500万元。第5年追加投资250万元，当年见效且每年销售收入抵销成本后为750万。该项目的经济寿命约为10年，残值为100万元。,250,练 习,0 1 2 3 4 5,i=10%,p=50000,A=?,0 1 2 3 4 5,A=?,i=10%,p=50000,某人有存款50000元，年利率为10。试问在今后5年内，他每年可以从银行取得相等金额若干，刚好连本带利取

3、完？作出现金流量图。,（二）资金的时间价值,1. 资金时间价值的概念 指资金在生产和流通的过程中，随着时间的推移而引起资金价值的增值。 实质：资金周转后的增值额。,2. 衡量资金时间价值的尺度,（1）绝对尺度利息或利润 （2）相对尺度利率或收益率,（三）资金等值的概念,1. 概念 指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。 用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。 2现值P,3. 终值F 4. 年金A 5. n利息周期数 6. i利率 7. 贴现：按照一定利率，把经过一定时间间隔后收支的资金换算成现值。,

4、均假设F、A的金额值发生在利息周期末,二、利息与利率,（一）利息 1、利息的概念 占用资金所付的代价，或放弃使用资金所得到的补偿。 “代价”或“补偿”部分即为利息，而原有资金称为本金。 2、利息的种类 单利计息 复利计息,单利计息,仅用本金计算利息，每期的利息不再计息。 计算公式为： FP（1in） 式中： F 为n期末的本利和（终值） P 为本金（现值） i 为每一计息期的利率 n 为计息期数,例：我国国库券利息是以单利计算的。设国库券面额为100元，3年期，年利率3%。则到期本利和为：,F3100(1十33)109(元),复利计息,不仅对本金计息，而且利息也要计息，“利滚利”。 计算公式：

5、 FP（1i）n,例：我国国库券利息是以单利计算的（假设是以复利计算的）。设国库券面额为100元，3年期，年利率3%。则到期本利和为：,F3100(1十3)3109.2727(元),小张在2006年初存入银行1000元钱，银行利率为6，请问小张在2006、07、08年末本利和分别为多少？（分别用单利和复利计算）,练 习,表 单利和复利计息比较,（二）利率,1、利率i的概念 即利息率，指在计息周期内，所付或所得的利息金额与所借入或所贷出资金的数额之比,2、利率的种类 名义利率 实际利率,式中： 为一个利息周期的利息， P为本金,名义利率与实际利率,名义利率：每一计息期的实际利率乘上一年中的计息周

6、期数的乘积。 实际利率：实际产生的利率，可通过计算获得 例：每月计息一次，年利率为12，问名义年利率？实际年利率为多少？,单利：名义利率 实际利率 复利：名义利率 实际利率,如果名义利率为r，利率周期（通常为一年）内的计息次数为m，则一个计息周期的利率为r/m，一年后本利和为：,当m=1时，实际利率等于名义利率 当m1时，实际利率大于名义利率,将名义利率化成实际利率后， 再进行计算和比较。,例：某项目有两个贷款方案：第一方案年利率16%，每年计息一次；第二方案年利率15%，每月计息一次。应选择哪个贷款方案为优？,解：方案1的实际利率i1 = 16% 方案2的实际利率i2 =（1+15%/12）

7、12 - 1 = 16.08% i1i2，选用贷款方案1归还的本利和小于方案2， 因此，应选方案1为优。,三、复利的计算公式,（一）一次支付类型 1、一次支付终值公式 2、一次支付现值公式 （二）等额分付类型 1、等额分付终值公式 2、等额分付积累基金公式 3、等额分付现值公式 4、等额资本回收公式 （三）等差分付类型 （四）等比分付类型,（一）一次支付类型,1. 已知P，求F,FP（1i）nP（FP，i ，n） （1i）n ：一次支付终值系数，用符号（FP，i ，n）表示。,1、一次支付终值公式,表 单利和复利计息比较,解：因为F=P(1十i)n5000(1十10)3。 50001.331

8、6655（元）,例：某人现存入5000元，年利率10，3年后的本利和为多少?,2.一次支付现值公式,已知F，求P,称为一次支付现值系数或简称贴现系数，用符号（PF，i ，n）表示。,解： 所以，现在需存款7.835万元。,例：某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为5，问现在应在银行存多少钱？,3.年金终值公式,已知年金A，求本利和F： 等额分付终值系数 用（F/A，i，n）表示,（二）等额分付类型,例：小李将每年领到的60元独生子女费逐年末存入银行，年利率5%，当独生子女14岁时，按复利计算，其本利和为多少？,解：,=60 19.599=1175.94（元）,4.等额分付偿债基金公式

9、,已知F，求年金A,称为等额分付偿债基金系数 用（A/F，i，n）表示。,解：,例：某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5，问每年年末至少要存款多少？,=50 0.23201 =11.6005（万元） 所以，每年年末至少要存款11.6005万元。,5.等额分付现值公式,已知年金A，求现值P：,称为等额分付现值系数 用 （P/A，i，n ）表示。,例：如果某工程1年建成并投产，服务期5年，每年净收益为5万元，投资收益率为10时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少？,解：,=5 3.791 =18.955（万元） 所以，该

10、工程期初投资18.955万元。,已知P，求年金A 式中， 称为等额分付资金回收系数，用 （A/P，i，n）表示。,（6）资金还原（回收）公式,解：,例：某投资项目贷款200万元，贷款利率为10，贷款期限5年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在5年内还清全部贷款？,=200 0.26380 =52.76（万元） 所以，每年年末应还款52.76万元。,练 习,1、假定国华有限公司拟从企业留利中提出5000元存入银行(若年复利率9)，准备在10年后购买一台机器设备，试问：10年期满的本利和为多少? 2、某人3年后需要资金6655元，问在利率为10，现应存入多少钱？ 3、某企

11、业为维修一设备，每年年末支付年金1000元，年利率10%，问到第3年年末的本利和是多少？ 4、某人为了能在今后3年内，每年年末领取年金1000元，利率为10%，他现应存入银行多少钱？,基本复利公式(回顾),2、一次支付现值公式,3、等额分付终值公式,4、等额分付积累基金公式,6、等额资本回收公式,5、等额分付现值公式,1、一次支付终值公式,在运用几个基本公式要注意的几个问题 1、 初始投资，假设发生在期初； 2、 收入或支出，假设发生在期末； 3、 期末发生的本利和，记在第n期期末； 4、 等额系列基金A，发生在每一期的期末。,（三）等差分付类型,1、等差数列现值公式,（1）现金流量定差递增的

12、公式 有限年的公式,无限年的公式（n）,（2）现金流量定差递减的公式 有限年的公式 无限年的公式（n）,2、等差数列等额年金公式,（A/G,i,n），定差年金系数,设：g现金流量逐年递增的比率 1. 现金流量按等比递增的公式 （1）有限年的公式 当ig时, 当i=g时, （2）无限年的公式（适用于 ig的情况）,（四）等比分付类型（以现值公式为例）,2. 现金流量按等比递减的公式 （1）有限年的公式 （2）无限年的公式,六个基本公式小结：,六个转换系数随i和n的变化而变化。 六个转换系数中有三组互为倒数，即： （P/F，i，n）（F/P，i，n）=1 （P/A，i，n）（A/P，i，n）=1

13、（A/F，i，n）（F/A，i，n）=1 此外，还存在以下关系： （F/A，i，n）（P/F，i，n）= （P/A，i，n） （P/A，i，n）（F/P，i，n）= （F/A，i，n） （A/F，i，n）+i = （A/P，i，n）,5-2 资金的等值计算,一、计息期为一年等值计算 例1：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10，8年后的本利和是多少？ 解： F=5000(F/A,10%,8)(1+10%)=62897.45元,8,0,例2：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8，问该公司现在应筹集多少资金？ 解法1：P=12000(P/A,8%,5)(1+8%

14、)=51745.39元 解法2：P=12000+12000(P/A,8%,4)=51745.39元 解法3: P=12000(F/A,8%,5)(P/F,8%,4)=51745.39元,例3设利率为10，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？ 解: P=2(P/A,10%,5)(P/F,10%,3)=5.7万元,4,8,2万元,p=?,0,例4某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护费为150万元，折现率为10，求现值。解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当n时的极限来解决。,二、计息期短于一年等值计算 1、计息期和支付期

15、相同 例5：年利率为12%，每半年计息一次，从现在起连续3年每半年等额存入100元，求相当于0年的现值。 2、计息期短于支付期 例6： 按年利率12%，每季度计息一次，从现在起连续3年等额年末借款为1000元，问与其等值的第3年年末的借款金额为多大？ 3、计息期长于支付期 例7：某项目向银行存借款的现金流量图如下，i=12%，每季度计息一次，求现值。,400,100,100,250,100,1,0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12月,单位：万元,三、几个系数的等值计算 例8：假定现金流量是：第6年年末支付300元，第9、10、11、12年年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各支付80元，按年利率5%计息，求与此等值的现金流量的现值。 例9：求每半年向银行借1400元，连续借10年的等额支付系列的等值将来值，利息分别按年利率12%；年利率为12%，每半年计息一次；年利率为12%，每季度计息一次三种情况计息。 例10：某人借款5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期还款，在归还25次后，他想以一次支付归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？,例9：求每半年向银行借1400元，连续借10年的等额支付系列的等值将来值，利息分别按年利率12%；年利率为12%，每半年计息一次；年