2018年高考物理 专题04 功能关系在力学中的应用教学案

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1、专题4 功能关系在力学中的应用【2018年高考考纲解读】1.动能定理是高考的重点，经常与直线运动、曲线运动等综合起来进行考查。2.功能关系和能量守恒是高考的重点，更是高考的热点。高考试题往往与电场、磁场以及典型的运动规律相联系，并常作为压轴题出现。在试卷中以计算题的形式考查的较多，也有在选择题中出现，难度中等偏难。3.2017年高考中把选修35改为必考，动量和能量的综合问题要特别关注。 (1)功、功率的理解及定量计算，往往与图象相结合(2)动能定理的应用(3)机械能守恒定律的应用(4)滑动摩擦力做功情况下的功能关系问题【命题趋势】(1)结合直线运动考查功、功率的理解及计算(2)对动能定理的考查

2、，可能出现以下情景：物体在单一过程中受恒力作用，确定物体动能的变化物体经历多个过程，受多个力的作用，且每个过程中所受力的个数可能不同，确定物体动能的变化在一个复杂的综合问题的某一过程，应用牛顿第二定律与动能定理相结合，分析力的做功或物体的动能变化情况(3)对机械能守恒定律的考查，可能出现以下两种情景：结合物体的典型运动进行考查，如平抛运动、圆周运动、自由落体运动在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进行考查(4)对功能关系的考查，可能出现以下情景：功能关系结合曲线运动及圆周运动进行考查功能关系结合多个物体间的相对运动进行考查物体经历多个过程，有多个力做功，涉及多种形式的能量转化的考查.【重

3、点、难点剖析】专题的高频考点主要集中在功和功率的计算、动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用等几个方面，难度中等，本专题知识还常与曲线运动、电场、磁场、电磁感应相联系进行综合考查，复习时应多注意这些知识的综合训练和应用。1必须精通的几种方法 (1)功(恒力功、变力功)的计算方法 (2)机车启动问题的分析方法 (3)机械能守恒的判断方法 (4)子弹打木块、传送带等，模型中内能增量的计算方法。 2必须明确的易错易混点 (1)公式WFlcos 中，l不一定是物体的位移 (2)混淆平均功率和瞬时功率；计算瞬时功率时，直接应用公式WFv，漏掉了F与v之间的夹角 (3)功、动能、重力势能都是标量，但都有

4、正负，正负号的意义不同 (4)机车启动时，在匀加速阶段的最大速度并不是机车所能达到的最大速度 (5)E内Ffl相对中l相对为相对滑动的两物体间相对滑行路径的总长度 3.功和功率(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力的功还是变力的功，选用合适的方法进行计算。 (2)计算功率时，要明确是求瞬时功率还是平均功率，若求瞬时功率应明确是哪一时刻或位置，若求平均功率则应明确是哪段时间内的平均功率。(3)对于图象问题要首先看懂图象的物理意义，根据图象求出加速度、位移并明确求哪个力的功或功率，是合力的功率还是某个力的功率。 4. 应用动能定理解题的基本步骤 5应用动能定理解题时需注意的问

5、题 (1)动能定理适用于物体做直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。这正是动能定理解题的优越性所在。 (2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法，当题目中涉及到力和位移时可优先考虑动能定理。 (3)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一个整体来处理。 6.机械能守恒定律的三种表达式及用法 (1)守恒观点：Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2，运用此法求解只有一个物体(实际是单个物体与地球组成的系统)的问题较方便，注意选好参

6、考平面； (2)转化观点：EpEk，此法的优点是不用选取参考平面； (3)转移观点：E增E减，此法适用于求解两个或两个以上物体(实际是两个或两个以上物体与地球组成的系统)的问题。 【高频考点】题型1、功、功率的理解与计算【例1】【2017天津卷】“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是 A摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【答案】B 【变式探究】(多选)(2016全

7、国卷，21)如图1所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN。在小球从M点运动到N点的过程中( ) 图1A弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差解析 因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN，M处的弹簧处于压缩状态，N处的弹簧处于伸长状态，则弹簧的弹力对小球先做负功后做正功再做负功，选项A错误；当弹簧水平时，竖直方向的力只

8、有重力，加速度为g；当弹簧处于原长位置时，小球只受重力，加速度为g，则有两个时刻的加速度大小等于g，选项B正确；弹簧长度最短时，即弹簧水平，弹力与速度垂直，弹力对小球做功的功率为零，选项C正确；由动能定理得，WFWGEk，因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，弹性势能相等，则由弹力做功特点知WF0，即WGEk，选项D正确。答案 BCD【举一反三】(2015海南单科，3，3分)(难度)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )A4倍 B2倍 C.倍 D.倍解析 设fkv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P

9、Fvfvkvvkv2，变化后有2PFvkvvkv2，联立解得vv，D正确答案 D【变式探究】(2015新课标全国，17，6分)(难度)一汽车在平直公路上行驶从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示假定汽车所受阻力的大小f恒定不变下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是( ) 答案 A【特别提醒】求功的主要方法：公式法：WFlcos 其关键：利用运动学公式求位移和利用牛顿第二定律求力动能定理法：W合Ek其关键：分析各力做功情况及物体的动能变化 题型2、动能定理的应用【例2】【2017江苏卷】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变

10、，则该过程中，物块的动能与位移的关系图线是 【答案】C【解析】向上滑动的过程中，根据动能定理：，同理，下滑过程中，由动能定理可得：，故C正确；ABD错误 【变式探究】(2016全国卷，25)如图5，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。(取sin 37，cos 37) 图5(1)

11、求P第一次运动到B点时速度的大小；(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能；(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。解析 (1)根据题意可知，B、C之间的距离l7R2R5R设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得mglsin mglcos mv式中37，联立式并由题给条件得vB2(2)设BEx，P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为Ep，P由B点运动到E点的过程中，由动能定理有mgxsin mgxcos Ep0mvE、F之间的距离l1

12、为l14R2RxP到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有Epmgl1sin mgl1cos 0联立式并由题给条件得xREpmgR(3)设改变后P的质量为m1，D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为 x1RRsin y1RRRcos 式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为的事实。设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t。由平抛运动公式有y1gt2x1vDt联立得vD设P在C点速度的大小为vC，在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有m1vm1vm1g(RRcos )P由E点运动到C点的过程中，由动能定理得Epm1g(x5R)sin m1g(x5R)cos

13、 m1v联立得m1m答案 (1)2 (2)mgR (3) m 【举一反三】(2015新课标全国，17,6分)(难度)如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功则( ) AWmgR，质点恰好可以到达Q点BWmgR，质点不能到达Q点CWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离DWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离解析 根据动能定理得P点动能EkPmgR,经过N点时，由牛顿第二

14、定律和向心力公式可得4mgmgm，所以N点动能为EkN，从P点到N点根据动能定理可得mgRWmgR,即克服摩擦力做功W.质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即FNmgcos mam，根据左右对称，在同一高度处，由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小，轨道弹力变小，滑动摩擦力FfFN变小，所以摩擦力做功变小，那么从N到Q，根据动能定理,Q点动能EkQmgRWmgRW，由于W，所以Q点速度仍然没有减小到0，会继续向上运动一段距离，对照选项，C正确答案 C【变式探究】(2015浙江理综，18,6分)(难度)(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器舰载机总质量为3.0104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 N；弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )A弹射器的推力大小为1.1106 NB弹射器对舰载机所做的功为1.1108 JC弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107 WD舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2解析 设总推力为F,位移x，阻力F阻20%F，对舰