《（浙江版）2018年高考数学一轮复习 专题9.2 两条直线的位置关系（测）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江版）2018年高考数学一轮复习 专题9.2 两条直线的位置关系（测）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题9.2 两条直线的位置关系班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.【2018届云南省师范大学附属中学高三月考卷（二）】已知直线的倾斜角为，直线经过，两点，且直线与垂直，则实数的值为（ ）A. -2 B. -3 C. -4 D. -5【答案】D【解析】，故选D2.已知直线与直线平行，则实数的值为 ( )A. B C. D. 【答案】A3.平行于直线且与圆相切的直线的方程是（ ） A或 B. 或 C. 或 D. 或【答案】【解析】依题可设所求切线方程为，则有，解得，所以所求切线的直线方程为或，故选4.已知
2、直线在两坐标轴上的截距之和为4，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最大值是 （ ）A. B. C. D. 2【答案】D5.【2017届江西师范大学附属中学高三第三次模拟】已知直线与，则“”是“”的（ ）条件.A. 充要 B. 充分不必要C. 必要不充分 D. 既不充分又不必要【答案】B【解析】 时，可得， 时，可得 ，解得 或 ， 是 的充分不必要条件，故选B. 6.【改编自浙江卷】若直线与直线互相垂直，则实数= （ ）.A-4 B-1 C1 D4【答案】C【解析】，因为直线互相垂直，所以，即，选C.7.经过两直线x3y100和3xy0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为()A0 B1
3、C2 D3【答案】C【解析】设所求直线l的方程为x3y10(3xy)0，即(13)x(3)y100，原点到直线的距离，即直线方程为x1或4x3y50，选C8.设，若三点共线，则的最小值是（ ）A B C D 【答案】A9.点P（a，b）关于l：x+y+1=0对称的点仍在l上，则a+b=（）A1 B1 C2 D0【答案】A【解析】点P（a，b）关于l：x+y+1=0对称的点仍在l上，点P（a，b）在直线l上，a+b+1=0，解得a+b=1故选A10.【2017届河南中原名校豫南九校高三上学期联考四】若直线与以，为端点的线段没有公共点，则实数的取值范围是（ ）A B C. D【答案】D【解析】直线
4、过定点,所以，选D.11.【2017届河北武邑中学高三周考】直线经过点，则倾斜角与直线的倾斜角互为补角的一条直线方程是（ ）A B C D【答案】C【解析】将点代入得，直线方程为，斜率为，倾斜角为.故和其垂直的直线斜率为，故选C.12.点，若线段和有相同的垂直平分线，则点的坐标是（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.已知直线，平行，则它们之间的距离是 【答案】2【解析】由题意得，即，所以它们之间的距离是14.若直线： 经过点，则直线在轴和轴的截距之和的最小值是 【答案】【解析】由题意得，截距之和为，当且仅当
5、，即时，等号成立，即的最小值为15.在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B，C，分别以ABC的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为 【答案】16.【2017届江西省赣州市第四中学高三上第三次月考】定义点到直线的有向距离为.已知点到直线的有向距离分别是，给出以下命题：若，则直线与直线平行；若，则直线与直线平行；若，则直线与直线垂直；若，则直线与直线相交；其中正确命题的序号是_.【答案】【解析】特别地：当时，命题均不正确，当时，在直线的异侧，故命题正确三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.【2017届河北定州中学高三周练】已知两直线和试确定的值
6、，使（1）与相交于点；（2）；（3），且在轴上的截距为1【答案】（1），；（2），或，；（3），.【解析】试题解析： （1）由题意得，解得，（2）当时，显然不平行于；当时，由得或即，时或，时，（3）当且仅当，即时，又，即，时，且在轴上的截距为18.【2018届黑龙江省伊春市第二中学高三上第一次月考】已知直线的方程为，求的方程，使得：（1）与平行，且过点；（2）与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4.【答案】（1）（2）试题解析：解：（1）设，过点，.方程为.， .（2）设，设与轴交于点，与轴交于点.方程为或.19.已知动点到定点的距离比到直线的距离小1.（1）求动点的轨迹的方程；（2）取上一
7、点，任作弦，满足,则弦是否经过一个定点？若经过定点（设为点），请写出点的坐标，否则说明理由.【答案】（1） （2），见解析假设弦经过一个定点，则有，即，化简得（）比较（）和（），得.20.已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值【答案】（1）x2或4x3y50；（2）.【解析】解：(1)经过两已知直线交点的直线系方程为(2xy5)(x2y)0，即(2)x(12)y503即22520，2或l的方程为x2或4x3y50(2)由解得交点P(2,1)，如图，过P作任一直线l，设d为点A到l的距离，则d|PA|(
8、当lPA时等号成立)21.【2017届河北武邑中学高三周考】已知直线，直线，若直线关于直线的对称直线为，求直线的方程【答案】.试题解析：法一：因为，所以，设直线，直线关于直线对称，所以与与间的距离相等由两平行直线间的距离公式得，解得或（舍去），所以直线的方程为.法二：由题意知，设直线，在直线上取点，设点关于直线的对称点为，于是有，解得，即把点代入的方程，得，所以直线的方程为22.【2015高考新课标1，文20】（本小题满分12分）已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.（I）求k的取值范围；（II），其中O为坐标原点，求.【答案】（I）（II）2试题解析：（I）由题设，可知直线l的方程为.因为l与C交于两点，所以.解得.所以的取值范围是.（II）设.将代入方程,整理得,所以,由题设可得，解得，所以l的方程为.故圆心在直线l上，所以.11
