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1、阶段验收评估（四） 物体的平衡(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。第15小题只有一个选项正确，第68小题有多个选项正确，全选对得6分，选不全得3分，错选不得分)1物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()A物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状态B物体相对于另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态D物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态解析：选C物体在某时刻的速度为零，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误。物体相对于另一物体静止，则说明物体与另一物体具有相同的速度和加速度，也不一定处于
2、平衡状态，B错误。物体所受合力为零时，则物体一定处于平衡状态，C正确。物体做匀加速运动时，加速度不为零，一定不是平衡状态，D错误。2.如图1所示，重力为20 N的物体，放在倾角为30的光滑斜面上，弹簧秤对物体的拉力与斜面平行。物体在斜面上保持静止时，弹簧秤示数为()图1A10 NB17 NC20 N D30 N解析：选A物体受重力、支持力和弹簧的拉力，三力平衡，拉力等于物体重力的下滑分量，故：Fmgsin 3020N10 N，故选A。3.如图2所示，在细而轻的绳两端分别系有质量为mA、mB的小球，质量为mA的小球静止在光滑半球形表面上的P点，已知P点与圆心的连线OP与水平面夹角为60，则mA和
3、mB的关系是()图2AmAmB BmAmBCmA2mB DmBmA解析：选C将质量为mA的小球所受的重力沿圆的切向和法向分解，其中切向的分力大小与质量为mB的小球的重力大小相等，即mAgcos 60mBg，C正确。4.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图3所示。现对小球a持续施加一个向左偏下30的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是()图3解析：选A以a、b两小球及它们间的连线为研究对象，因施加的恒力合力为0，重力竖直向下，故平衡时连接a与悬点的细线必须竖直，且其拉力等于两球重力之和，所以A正确。5.如图4所示，光滑半球形容器固定
4、在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点。设小滑块所受支持力为N，则下列判断正确的是()图4AF缓慢增大 BF缓慢减小CN不变 DN缓慢减小解析：选A对滑块受力分析如图所示，根据平衡条件，应用力的合成得出：FN由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以减小，tan 减小，sin 减小，根据以上表达式可以发现F增大，N增大，A选项正确。6.质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图5所示，a受到斜向上与水平面成角的力F1的作用，b受到斜向下与水平面成角等大的力F2的作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则()图5Aa一定受到四
5、个力的作用B水平面对b的支持力可能大于2 mgCa、b之间一定存在静摩擦力Db与水平面之间一定存在静摩擦力解析：选ACa受重力、支持力、拉力以及b对a的静摩擦力而处于平衡状态，故A、C正确。对整体分析，F1与F2大小相等，方向相反，两力相互抵消，则水平面对b无摩擦力，D错误。水平面的支持力N2mg，B错误。7.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图6所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法中正确的是()图6A
6、MN对Q的弹力逐渐减小BP对Q的弹力逐渐增大C地面对P的摩擦力逐渐增大DQ所受的合力逐渐增大解析：选BC圆柱体Q的受力如图所示，在MN缓慢地向右平移的过程中，它对圆柱体Q的作用力F1方向不变，P对Q的作用力F2的方向与水平方向的夹角逐渐减小，由图可知MN对Q的弹力F1逐渐增大，A错误；P对Q的弹力F2逐渐增大，B正确；以P、Q为整体，地面对P的摩擦力大小等于MN对Q的弹力F1，故地面对P的摩擦力逐渐增大，C正确；Q所受的合力始终为零，D错误。8.如图7所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑。小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体
7、始终静止。移动过程中()图7A细线对小球的拉力变大B斜面对小球的支持力变大C斜面对地面的压力变大D地面对斜面体的摩擦力变小解析：选AD设物体和斜面体的质量分别为m和M，细线与斜面的夹角为。取球研究：小球受到重力mg、斜面的支持力N和细线的拉力T，则由平衡条件得斜面方向：mgsin Tcos 垂直斜面方向：NTsin mgcos 使小球沿斜面缓慢移动时，增大，其他量不变，由式知，T增大。由知，N变小，故A正确，B错误。对斜面体受力分析：受重力Mg、地面的支持力N1和摩擦力f、小球的压力N，如图所示，由平衡条件得fNsin ，N变小，则f变小；N1MgNcos ，N变小，则N1变小，由牛顿第三定律
8、得知，斜面体对地面的压力也变小。故C错误，D正确。二、计算题(本题包括3小题，共52分)9. (14分)滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角37时(如图8)，滑板做匀速直线运动，相应的k54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin 37取，忽略空气阻力)：图8(1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率。解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件可得Ncos mgNsin F
9、由、联立，得F810 N(2)NNkv2得v 5 m/s。答案：(1)810 N(2)5 m/s10. (18分)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由轻细绳连接着，它们处于图9所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30夹角。已知B球的质量为m，求：图9(1)细绳对B球的拉力；(2)A球的质量。解析：(1)对B球，受力分析如图所示。设细绳的弹力为T，则Tsin 30mg，得T2mg。(2)对A球，受力分析如图所示。在水平方向Tcos 30NAsin 30在竖直方向NAcos 30mAgT
10、sin 30由以上方程解得：mA2m。答案：(1)2mg(2)2m11. (20分)如图10所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止。试求：图10(1)小环对杆的压力大小；(2)小环与杆之间的动摩擦因数至少为多大？解析：(1)对两小环和木块整体由平衡条件得：2N(M2m)g0，解得：NMgmg，由牛顿第三定律得，小环对杆的压力为：NNMgmg。(2)对M由平衡条件得：2Tcos 30Mg0小环刚好不滑动，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则：Tsin 30N0，解得动摩擦因数至少为：。答案：(1)Mgmg(2)6
