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1、课时作业17两条直线的位置关系|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列命题中，正确的是()A斜率相等的两条直线一定平行B若两条不重合的直线l1，l2平行，则它们的斜率一定相等C直线l1：x1与直线l2：x2不平行D直线l1：(1)xy2与直线l2：x(1)y3平行解析：A错误，斜率相等的两条直线还可能重合B错误，当两条不重合的直线l1，l2平行时，它们的斜率可能相等，也可能不存在C错误，直线l1与l2的斜率都不存在，且12，所以两直线平行D正确，由于直线l1：(1)xy2与直线l2：x(1)y3的斜率分别为k11，k21，则k1k2，所以l1l2.答案：D2由三
2、条直线l1：2xy20，l2：x3y30和l3：6x2y50围成的三角形是()A直角三角形B等边三角形C钝角三角形 D锐角三角形解析：kl2，kl33，kl2kl31，l2l3.答案：A3已知过点A(2，m)和B(m,4)的直线与斜率为2的直线平行，则实数m的值是()A8 B0C2 D10解析：由题意可知kAB2，所以m8.答案：A4已知直线l1经过两点(1，2)，(1,4)，直线l2经过两点(2,1)，(6，y)，且l1l2，则y()A2 B1C2 D4解析：因为l1l2，且直线l1的斜率k1不存在，所以直线l2的斜率k20，则y1.答案：B5下列直线中，与已知直线yx1平行，且不过第一象限
3、的直线的方程是()A3x4y70 B4x3y70C4x3y420 D3x4y420解析：先看斜率，A、D选项中斜率为，排除掉；再看纵截距，要使纵截距小于0，才能使直线不过第一象限，只有B选项符合答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6已知在平行四边形ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)，则点D的坐标为_解析：设D(a，b)，由平行四边形ABCD，得kABkCD，kADkBC，即，解得，所以D(1,6)答案：(1,6)7已知直线l过点(2，3)且与直线2x3y40垂直，则直线l的方程为_解析：直线2x3y40的斜率为，又直线l与该直线垂直，所以直线l的斜率为.又直线l过点(2
4、，3)，因此直线l的方程为y(3)，即3x2y120.答案：3x2y1208已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)，B(0,2)，C(a,0)，若ABBC，则a_.解析：因为kAB2，所以直线BC的斜率存在，且kBC.由21，得a4.答案：4三、解答题(每小题10分，共20分)9已知直线l1：x2ay10与直线l2：(3a1)xay10平行，求实数a的值解析：当a0时，两直线的斜率不存在，直线l1：x10，直线l2：x10，此时l1l2，满足题意当a0时，l1：yx，l2：yx，直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，又两直线平行，则，解得a.综上，可得a0或.10已知直线l1：(k
5、3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30.(1)若这两条直线垂直，求k的值；(2)若这两条直线平行，求k的值解析：(1)根据题意，得(k3)2(k3)(4k)(2)0，解得k.若这两条直线垂直，则k.(2)根据题意，得(k3)(2)2(k3)(4k)0，解得k3或k5.经检验，均符合题意若这两条直线平行，则k3或k5.|能力提升|(20分钟，40分)11已知直线l的倾斜角为135，直线l1经过点A(3,2)，B(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab等于()A4 B2C0 D2解析：因为直线l的倾斜角为135，直线l1经过点A(3,2)，B(a，1)，且
6、l1与l垂直，所以1，所以a0，又直线l2：2xby10与直线l1平行，所以1，所以b2，因此ab2.答案：B12已知A(2,3)，B(1，1)，C(1，2)，点D在x轴上，则当点D坐标为_时，ABCD.解析：设点D(x,0)，因为kAB40，所以直线CD的斜率存在则由ABCD知，kABkCD1，所以41，解得x9.答案：(9,0)13ABC的顶点A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC是直角三角形，求m的值解析：当A为直角，则ACAB，所以kACkAB1，即1，得m7.同理：当B为直角时，得m3，当C为直角时，得m2.14已知直线l1：(a1)xyb0，l2：axby40，求满足下列条件的a，b的值(1)l1l2，且l1过点(1,1)；(2)l1l2，且l2在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.解析：(1)l1l2，a(a1)b0.又l1过点(1,1)，ab0.由，解得或.当a0，b0时不合题意，舍去a2，b2.(2)l1l2，ab(a1)0，由题意知a0，b0，直线l2与两坐标轴的交点坐标分别为，则2，得ab4，由，得a2，b2.4
