《2017-2018学年高中数学 第一章 统计案例学业水平达标检测 新人教b版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第一章 统计案例学业水平达标检测 新人教b版选修1-2（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章统计案例学业水平达标检测时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1甲、乙两人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率分别为0.8和0.4，则其中恰有1人击中目标的概率是()A0.32B0.56C0.44 D0.68解析：P0.4(10.8)0.8(10.4)0.56.答案：B2设有一个回归方程21.5x，则变量x增加1个单位时()Ay平均增加1.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位Dy平均减少2个单位答案：C3一组观测值有22组，则与显著性水平0.05相对应的相关系数临界值为()A0
2、.404 B0.515C0.423 D0.573解析：相关系数的临界值可由附表查得答案：C4在一个22列联表中，由其数据计算得213.097，则其两个变量间有关系的可能性为()A99%B95C90%D无关系解析：26.635，有99%的把握认为“x与y有关系”，故选项A最合适答案：A5线性回归方程x有一组独立的观测数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则系数的值为()A. B.C. D.答案：C6观测两个相关变量得如下数据：x96.995.012.98554.9994y97535.024.9953.998则这两个变量间的回归直线方程为()A.x1 B.xC.2x D.x1解析：通
3、过观察可知，这些点附近地分布在直线yx附近，故选B.答案：B7某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元解析：9.49.1，回归方程为9.4x9.1，令x6，得9.469.165.5(万元)答案：B8设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与
4、x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg解析：D选项中，若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重约为0.8517085.7158.79(kg)故D项不正确答案：D9下面是一个22列联表：y1y2合计x1a2173x222527合计b46100则表中a，b的值分别为()A94,96B52,50C52,54D54,52答案：C10在一次试验中，当变量x的取值分别为1，时，变量y的值依次为2,4,3,5，则y与之间的回归曲线方程是()A.1.5 B.3C
5、.2x1 D.x1解析：y与是线性相关关系答案：A11经计算得到高中女学生的体重(kg)，关于身高(cm)的线性回归方程为0.75x69.72，对于身高为162 cm的高中女学生，则()A可以预测其体重大约为51.78 kgB其体重准确值为51.78 kgC其体重大于51.78 kgD由于存在随机误差，其体重无法预测答案：A12考察棉花种子经过处理跟得病之间的关系得到如下数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则()A种子经过处理跟是否生病有关B种子经过处理跟是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D以上都是错误的解析：根据独立
6、性检验知20.1643.841，因此种子经过处理跟是否生病无关答案：B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13某服装厂的产品产量x(万件)与单位成本y(元/件)之间的回归直线方程是52.1519.5x，当产量每增加一万件时，单位成本下降_元答案：19.514现有一个由身高预测体重的回归方程：体重预测值4(磅/英寸)身高130磅，其中体重与身高分别以磅和英寸为单位如果换算为公制(1英寸2.5 cm,1磅0.45 kg)，回归方程应该是_答案：体重预测值0.72(kg/cm)身高58.5 kg15某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量x(mg/L)与消化系数y的数据如下表所示：尿汞含
7、量x246810消化系数y64138205285260若y与x具有线性相关关系，则回归直线方程是_解析：26.95，28.7.答案：26.95x28.716某医疗机构为了了解肝病与酗酒是否有关，对成年人进行了一次随机抽样抽查，结果如下表：患肝病未患肝病合计酗酒30170200不酗酒20280300合计50450500从直观上你能得到的结论是_，得到患肝病与酗酒有关系的判断有_的把握解析：在酗酒的人中患肝病的百分比为15%，在不酗酒的人中患肝病的概率为6.7%，因此是否酗酒，其患肝病的可能性有较大差异，故患肝病与酗酒有关系的可能性很大29.266.635，这说明患肝病与酗酒有关系的把握约有99%
8、.答案：患肝病与酗酒有关系的可能性很大99%三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)学生甲、乙、丙三人用计算机联网学习数学，每天独立完成6道数学题，已知甲及格的概率是，乙及格的概率是，丙及格的概率是，三人各答一次，求三人中只有一人答题及格的概率是多少？解析：设甲、乙、丙三人答题及格分别为事件A，B，C，则P(A)，P(B)，P(C)，设三人各答题一次只有一人及格为事件D，则D包含的情况为：A，B，C.所以P(D)P(A)P(B)P(C)P(A)P()P()P()P(B)P()P()P()P(C).18(本小题满分12分)在彩色显像中，
9、根据经验，形成染料光学密度y与析出银的光学密度x之间有下面类型的关系：yae，其中b0.现对y及x同时作11次观察，获得11组数据如下表所示：编号xiyi10.050.1020.060.1430.070.2340.100.3750.140.5960.200.7970.251.0080.311.1290.381.19100.431.25110.471.29求出y对x的回归方程解析：令ylny，x，则yae变换为ylnabx.令lna，b，将观察的数据(xi，yi)转化为(xi，yi)，如下表所示：编号xiyixxiyi1202.30340046.06216.6671.966277.7932.77
10、314.2861.47204.09214100.9941009.9457.1430.52851.023.77650.236251.1874016083.2260.11310.410.3692.6320.1746.930.46102.3260.2235.410.52112.1280.2554.530.5487.4086.7321 101.18112.84所以xi7.95，yi0.612，0.146，0.549，所以所求线性回归方程为0.5490.146x.由于b0.146，ae1.73.所以y与x之间的回归方程为1.73e.19(本小题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数
11、据：年份20042006200820102012需求量/万吨236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程x；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量解析：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程，为此对数据预处理如下：年份200842024需求量257211101929对预处理后的数据，容易算得0，3.2.6.5，3.2.由上述计算结果，知所求回归直线方程为257(x2 008)6.5(x2 008)3.2，即6.5(x2 008)260.2.(2)利用直线方程，可预测2014年的粮食需求量为6.
12、5(2 0142 008)260.2299.2(万吨)300(万吨)20(本小题满分12分)关于x与y有如下的数据：x24568y3040605070有如下两个线性模型：(1)6.5x17.5；(2)7x17，试比较哪一个拟合效果比较好？解析：由(1)得yii与yi的关系如表1：表1yii0.53.5106.50.5yi201010020所以 (yii)2155， (yi)21 000，所以R110.845.由(2)得yii与yi的关系如表2：表2yii15893yi201010020所以 (yii)2180， (yi)21 000.所以R110.82.由于R0.845，R0.82知RR，所以方程(1)的拟合效果比较好21(本小题满分12分)奥林匹克运动会体现了人类挑战自我的精神，以下数据给出了到2001年为止的现代奥林匹克运动会男子最好的赛跑纪录：距离s/m时间t/s1009.8420019.3240043.498001031 5002135 00078610 0001 657(1)用以上数据作出时间关于距离的散点图；(2)计算这两组变量的相关系数，在显著水平0.
