《x届北京四中高考数学一轮复习考点梳理学案《简单的线性规划》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《x届北京四中高考数学一轮复习考点梳理学案《简单的线性规划》（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、简单的线性规划1【考纲要求】1.了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。2.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。3.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；4.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。5.熟练应用不等式性质解决目标函数的最优解问题。【知识网络】【考点梳理】【高清课堂：不等式与不等关系394841 知识要点】考点一：用二元一次不等式（组）表示平面区域二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括
2、边界直线）要点诠释：画二元一次不等式或表示的平面区域的基本步骤：画出直线（有等号画实线，无等号画虚线）；当时，取原点作为特殊点，判断原点所在的平面区域；当时，另取一特殊点判断；确定要画不等式所表示的平面区域。简称：“直线定界，特殊点定域”方法。考点二：二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法因为对在直线Ax+By+c=0同一侧的所有点(x ,y)，实数Ax+By+c的符号相同，所以只需在此直线的某一侧任取一点(x0, y0)（若原点不在直线上，则取原点(0,0)最简便）.把它的坐标代入Ax+By+c，由其值的符号即可判断二元一次不等式Ax+By+c0(或0(或0(或0)表示直线的哪一侧.考点三
3、：线性规划的有关概念：线性约束条件：在一个问题中，不等式组是一组变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，故又称线性约束条件线性目标函数：关于x、y的一次式z=ax+by(a，bR)是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解由所有可行解组成的集合叫做可行域使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解要点诠释：在应用线性规划的方法时，一般具备下列条件：一定要能够将目标表述为最大化（极大）或
4、最小化（极小）的要求。一定要有达到目标的不同方法，即必须要有不同的选择的可能性存在；所求的目标函数是有约束（限制）条件的；必须将约束条件用代数语言表示成为线性等式或线性不等式（组），并将目标函数表示成为线性函数。考点四：解线性规划问题总体步骤：设变量找约束条件，找目标函数作图，找出可行域求出最优解要点诠释：线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用： 在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务； 给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务【典型例题】类型一：二元一次不等式（组）表示的平面区域例1画出3x+y-30(或0(或0(或0
5、)表示直线的哪一侧.考点三：线性规划的有关概念：线性约束条件：在一个问题中，不等式组是一组变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，故又称线性约束条件线性目标函数：关于x、y的一次式z=ax+by(a，bR)是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解由所有可行解组成的集合叫做可行域使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解要点诠释：在应用线性规划的方法时，一般具备下列条件：一定要能够将
6、目标表述为最大化（极大）或最小化（极小）的要求。一定要有达到目标的不同方法，即必须要有不同的选择的可能性存在；所求的目标函数是有约束（限制）条件的；必须将约束条件用代数语言表示成为线性等式或线性不等式（组），并将目标函数表示成为线性函数。考点四：解线性规划问题总体步骤：设变量找约束条件，找目标函数作图，找出可行域求出最优解要点诠释：线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用： 在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务； 给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务【典型例题】类型一：二元一次不等式（组）表示的平面区域例1. 用平面区域表示不等式组.【解析】不等式表示直线右下方的区域，
