《课标ⅰ卷2020届高考数学一轮复习第十二章概率与统计12.3二项分布与正态分布教师用书理pdf含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课标ⅰ卷2020届高考数学一轮复习第十二章概率与统计12.3二项分布与正态分布教师用书理pdf含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 年高考年模拟 版（教师用书） 二项分布与正态分布 对应学生用书起始页码 考点一 条件概率、相互独立事件及二项 分布 高频考点 条件概率及其性质 （）一般地，对于两个事件 和 ，在已知事件 发生的条 件下，事件 发生的概率叫做条件概率，用符号 （）来表示， 其公式为 （） （） （） （）条件概率具有的性质 （）； 如果 和 是互斥的两个事件，则 （） （） （） 相互独立事件 （）对于事件 、，若 的发生与 的发生互不影响，则称 、 是相互独立事件 （）若 与 相互独立，则 （ ） （），（） （）（） （）（） （）若 与 相互独立，则 与， 与， 与 也都相互独立 （）若 （） （）（）
2、，则 与 相互独立 二项分布 （）独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之 间相互独立的一种试验 （）一般地，在 次独立重复试验中，用 表示事件 发生 的次数，设每次试验中事件 发生的概率为 ，则事件 发生 次的概率为（） （，），此时称随机变量 服从二项分布，记为（，） 考点二正态分布 正态曲线及性质 （）正态曲线的定义 对于函数 ，（ ） （） ， （， ），其中实数 和 （）为参数，我 们称 ，（）的图象（如图）为正态分布密度曲线，简称正态曲线 （）正态曲线的性质 曲线位于 轴上方，与 轴不相交； 曲线是单峰的，它关于直线 对称； 曲线在 处达到峰值 ； 曲线与 轴之间的面积为
3、； 当 一定时，曲线随着 的变化而沿 轴平移； 当 一定时，曲线的形状由 确定， 越小，曲线越“瘦 高”，表示总体的分布越集中； 越大，曲线越“矮胖”，表示总体 的分布越分散 正态分布 （）正态分布的定义及表示 如果对于任何实数 ，（），随机变量 满足 （） ，（），则称 的分布为正态分布，记作 （，） （）正态分布的三个常用数据 （） ； （） ； （） 第十二章 概率与统计 对应学生用书起始页码 一、二项分布问题的解题方法 次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率求法 次独立重复试验中事件 恰好发生 次可看作 个互斥 事件的和，其中每一个事件都可看作 个 事件与（）个 事 件同时发生，只是
4、发生的次序不同，其发生的概率都是 （ ） （其中 为在一次试验中事件 发生的概率）因此， 次独 立重复试验中事件 恰好发生 次的概率为 （） 写二项分布时，首先确定随机变量 的取值，然后用公式 （） （） 计算概率即可 若 （，），则 （） ，（） （） （ 福建南靖高三联考，）为了增强高考与高中学 习的关联度，某省考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语 个科目成绩和高中学业水平考试 个科目成绩组成保持统一高 考的语文、数学、外语科目不变，分值不变，不分文理科，外语科 目提供两次考试机会，计入总成绩的高中学业水平考试科目，由 考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物 理、化学
5、、生物、信息技术七科目中自主选择三科 （）某高校某专业要求选考科目物理，考生若要报考该校该 专业，则有多少种选考科目的选择？ （）甲、乙、丙三名同学都选择了物理、化学、历史组合，各学 科成绩达到二级的概率都是 ，且三人约定如果达到二级则不 参加第二次考试，达不到二级则参加第二次考试，如果设甲、乙、 丙参加第二次考试的总次数为 ，求 的分布列和数学期望 解题导引 （）由组合数的运算可得选择方法有 种； （）由题意可知 （，），进而求期望 解析 （）考生要报考该校该专业，除选择物理外，还需 从其他六门学科中任选两科，故共有 种不同选择 （）因为甲、乙、丙三名同学每一学科达到二级的概率都相 同且相互
6、独立，所以参加第二次考试的总次数 服从二项分布 （，），所以分布列为 所以 的数学期望 （） （ 山东潍坊模拟，）某篮球队对队员进行考核， 规则是：每人进行 个轮次的投篮；每个轮次每人投篮 次，若至少投中 次，则本轮通过，否则不通过，已知队员甲投篮 次投中的概率为 ，如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么 甲 个轮次通过的次数 的期望是（ ） 答案 解析 在一轮投篮中，甲通过的概率 ， 通不过的概率为 由题意可知，甲 个轮次通过的次数 可取 ， 则 （） () ； （） () ； （） () ； （） () 随机变量 的分布列为 数学期望 （） (或由 ， ()及二项分布的期望公式可得 （） )
7、 故选 （ 广东顺德一模，）某市市民用水拟实行阶梯 水价，每人月用水量不超过 立方米的部分按 元 立方米收 费，超出 立方米的部分按 元 立方米收费，从该市随机调查 了 位市民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频 率分布直方图，并且前四组频数成等差数列 （）求 ， 的值及居民月用水量在 内的频数； （）根据此次调查，为使 以上居民月用水价格为 元 立方米，应将 至少定为多少？ （精确到小数点后 位） （）若将频率视为概率，现从该市随机调查 名居民的月用 水量，将月用水量不超过 立方米的人数记为 ，求其分布列 及均值 解析 （） 前四组频数成等差数列， 所对应的频率 组距也成等差数列，
8、设 ， （） ， 解得 ， ， 居民月用水量在 内的频率为 居民月用水量在 内的频数为 （）由题图及（）可知，居民月用水量小于 立方米的频 率为 ， ， 为使 以上居民月用水价格为 元 立 方米， 应有（），解得 故应将 至少定为 （）将频率视为概率，设 （单位：立方米）代表居民月用水 量，可知 （） ， 由题意得，（，）， （） ， 年高考年模拟 版（教师用书） （） ， （） ， （） 的分布列为 （，）， （） （ 广东肇庆二模，）某工厂对 、 两种型号的 产品进行质量检测，从检测的数据中随机抽取 次，记录数据 如下： ：，； ：， （注：数值越大表示产品质量越好） （）若要从 、 中选
9、一种型号产品投入生产，从统计学角度 考虑，你认为生产哪种型号产品合适？ 简单说明理由； （）若将频率视为概率，对产品 今后的 次检测数据进行 预测，记这 次数据中不低于 的次数为 ，求 的分布列及期 望 解析 （） 产品质量的平均数： （） 产品质量的平均数： （） 产品质量的方差： （）（） （）（） （）（） 产品质量的方差： （）（） （）（） （）（） 因为 ， ，所以两种产品的质量平均水平一样， 产 品的质量更稳定，选择 产品合适 （） 的所有可能取值为 ， 数据不低于 的频率为 ，将频率视为概率， 则 ， ()， （） () () () （，） 的分布列如下： 或者 () 思路分析 （）分别求出 、 产品质量的平均数和方差， 由此进行判断 （）分析出 ， ()，进而求出 的分布列和数学期望 易错警示 本题中计算平均数和方差时易出现计算失误 二、正态分布问题的解题方法 服从正态分布的随机变量
