《小学数学分数应用题押题详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学分数应用题押题详解（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小学数学分数应用题押题详解基本概念（1）甲是乙的几分之几相当于甲是乙的几分之几倍乙：单位 1（也可以叫总量或标准量）甲：分量几分之几：分率（2）单位 1分谁谁是单位 1，有率就有单位 1，率的之前是单位 1第一部分基本问题（单位 1 相同）题型一求几分之几前后【例】男生有 12 人，女生有 18 人，全班有 30 人解：男生是全班的几分之几？12302/5 女生是全班的几分之几？18303/5女生是男生的几分之几？18123/2 男生是女生的几分之几？12182/3题型二求分量单位 1几分之几已知单位 1 用乘法【例 1】今年小红的年龄是小明的 4/5，小明 10 岁，求小红几岁？解：单位 1
2、 是小明，已知单位 1 用乘法，104/58 岁【例 2】一本书共 300 页，第一天看了全书的 1/3，第二天看了全书的 2/5，求还剩多少页？方法一：先把每天看的页数算出来，再用总数减去看过的就是剩下的3001/3100 页，3002/5 120 页，300 10012080 页方法二：先算出剩下的是全书的几分之几，再用总页数乘这个几分之几11/32/54/15， 3004/1580 页题型三求单位 1 分量几分之几求单位 1 用除法，对应的量对应的率【例 1】一班人数是二班的 7/9，一班有 56 人，求二班有多少人？解：单位 1 是二班人数，求单位 1 用除法， 567/972 人【例
3、 2】一本书，第一周看了全部的 1/4，第二周看了全部的 2/5，还剩 70 页没看，求这本书一共多少页？解：求单位 1：对应量 对应率先求出剩下的页数是全书的几分之几，也就是 70 页的对应分率11/42/57/20再用对应量对应率，求出单位 1707/20200 页【练习 1】一个盒子里装有黑、白棋子，黑棋子有 15 个，白棋子有 25 个。（1）求黑棋子是总数的几分之几？（2）求白棋子是总数的几分之几？（3）求黑棋子是白棋子的几分之几？（4）求总数是黑棋子的几倍？（5）求总数是白棋子的几倍？（6）求白棋子是黑棋子的几倍？【练习 2】小刚的积分卡数量是小华的 2/3，小刚有 120 张积分
4、卡，求小华有多少张积分卡？【练习 3】一个馍，吃了 1/4，还剩 45 克，求这个馍原来多少克？【练习 4】一条路全长 240 米，第一周修了全长的 3/5，第二周修了全长的1/4，还剩多少米没有修？【练习 5】今年奶奶的年龄是爷爷的 8/9，爷爷今年 72 岁，求奶奶今年多少岁？【练习 6】一支铅笔，第一周用了全长的 2/9，第二周用了全长的 1/6，还剩 11厘米，求这个铅笔原来有多长？第二部分 单位 1 相同的复杂量率对应问题【例】小明看一本故事书，第一天看了全书的 1/8 还多 21 页，第二天看了全书的 1/6 少 6 页，还剩 172 页，这本故事书一共有多少页？解：这个题目的量率
5、对应不是特别好找，因此画个图来分析红色部分的率：11/81/617/24红色部分的量：211726 187 页量率对应求单位 1：18717/24264 页备注：这个题目用方程也可以做，不过五年级时还是需要把量率对应搞明白，等六年级时，为了节约时间，可以采用方程来答卷。【练习 1】 全班有三个小组，第一小组的人数是全班人数的 1/4 多2 人，第二小组的人数是全班的 1/3 少 1 人，第三小组有 29 人，求全班有多少人？【练习 2】 有一笔钱，第一天花了这笔钱的 2/5 多 4 元，第二天花了这笔钱的 1/6 多 20 元，还剩 60 元，求这笔钱原来是多少？第三部分 单位 1 不同，无需
6、转化的问题题型一：已知总量求分量【例 1】一条路全长 120 米，第一天修了 1/4，第二天修了剩下的3/5，那么还剩多少米没有修？解：这道题目有两个率，1/4 和 3/5，1/4 的单位 1 是全长，而 3/5的单位 1 是第一天修完剩下的路，所以不能用 1203/5，只能用第一天修完剩下的长度3/5，于是：第一天修的长度：1201/430 米第一天修完还剩的长度：12030 90 米第二天修的长度：903/5 54 米最后还剩的长度：12030 5436 米备注：这个题目还有另外一种转化单位 1 的做法，把第二天修了剩下的 3/5转化成第二天修了全长的几分之几，这个方法目前不要求掌握，有兴
7、趣的同学可以了解一下：第二天修的路是全长的几分之几：（11/4）3/59/20第二天修的长度：1209/2054 米最后还剩的长度：12030 5436 米【例 2】一条路全长 120 米，第一天修了 1/4 少 10 米，第二天修了剩下的 3/5 多 5 米，那么还剩多少米没有修？解：第一天修的长度：1201/410 20 米第一天修完还剩的长度：12020 100 米第二天修的长度：1003/5565 米最后还剩的长度：12020 6535 米题型二：已知分量求总量（还原问题）还原问题有两个特点：（1）每一次都是知道剩下的几分之几（2）知道最后剩了多少【例 1】建筑工地需要一批水泥，从仓库
8、第一次运走全部的 2/5，第二次运走余下的 1/3，第三次运走( 前两次运后) 又余下的 3/4，这时还剩下 15 吨水泥没运走这批水泥共是多少吨？解：如图第二次运完后还剩的水泥：15（1 3/4 ）60 吨第一次运完后还剩的水泥：60（1 1/3 ）90 吨这批水泥原来一共：90（1 2/5 ）150 吨【例 2】一批大米，先吃了全部的 2/7 多 30 千克，又吃了剩下的2/3 少 10 千克，最后吃了剩下的 1/5 多 20 千克，此时还剩 20 千克大米，求原来有多少千克大米？解：如图又吃了 之后还剩：（20 20）（11/5）50 千克先吃了 之后还剩：（50 10）（12/3）12
9、0 千克原来的大米：（12030 ）（12/7）210 千克【练习 1】 食堂有一桶油，第一天吃掉一半多 1 千克，第二天吃掉剩下的油的一半多 2 千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多 3 千克，最后桶里还剩下 2 千克油，问桶里原有油多少千克？【练习 2】 小胖有一盒巧克力饼干，他第一天吃掉了全部的的七分之一；第二天吃了余下的六分之一；第三天吃了余下的五分之一；第四天吃了余下的四分之一；第五天吃了余下的三分之一；第六天吃了余下的二分之一；这时还剩下 12 块巧克力饼干，那么共有多少块巧克力饼干？【练习 3】 小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又 10 页，第二天看了余下的一半又 10 页
10、，第三天看了 10 页正好看完。这本故事书共有多少页？题型三：抓不变量【例】学校阅览室里有 36 名学生在看书，其中女生占 4/9，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的 9/19问后来又有几名女生来看书?解：读题，根据前两句可以算出原来女生：364/916 人，原来男生：361620 人由于又来了几名女生，因此女生人数变了，进而总人数也变了，但是男生人数不变，因此现在的男生还是 20 人。而现在女生是总人数的 9/19，那么现在男生就是总人数的：19/19 10/19，于是：量率对应：2010/19 38 人。注意，此时算出的是 10/19 单位 1，即现在总人数。那么又来的女
11、生：38 362 人【练习 1】 工厂原有职工 128 人，男工人数占总数的 1/4，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的 2/5，这时工厂共有职工多少人？【练习 2】 学校派出 60 名选手参加华罗庚金杯小学数学邀请赛，其中女选手占 1/4正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的 2/11正式参赛的女选手有多少名？第四部分 单位 1 不同，需要转化的问题题型一：将是剩下的几分之几 转化为是全部的几分之几 【例】味多美西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的 1/5，第二天卖出了剩下的 1/2，第二天比第一天多卖出个，那么味多美西饼屋这次共推出新蛋糕多少
12、个？解：此题有两个率，1/5 和 1/2，但是单位 1 不一样，不能相加减。将第二天卖出了剩下的 1/2转化为第二天卖出了全部的几分之几，如下：（11/5）1/22/5，因此：第一天的率：1/5；第二天的率：2/5 。单位 1 都是全部，可以相加减。而此题中的量是第二天比第一天多的 40 个，对应的率就应该是两天的率之差，于是：量率对应：40（2/5 1/5 ）=200 个，求出的就是单位 1，即全部蛋糕。【练习 1】 一工人加工一批机器零件，第一天完成任务的 1/5，第二天完成了剩下部分的 1/3，第二天比第一天多完成 20 个.问这批零件共有多少个？【练习 2】 向阳生产队用拖拉机耕地，第
13、一天耕了全部土地的 1/4，第二天耕了剩下的三分之二，第二天和第一天一共耕地 45 亩，问：这个生产队共有多少亩土地?题型二：其他猴子问题【例】四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的 1/3，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的 1/4，第三只小猴吃的是另外三只的总数的 1/5，第四只小猴将剩下的 46 个桃全吃了。问四只小猴共吃了多少个桃？解：此题，如果想当然用 46（1 1/3 1/41/5）求单位 1，就出错了，原因是题目当中的这三个率，虽然都是另外三只的几分之几，但是因为这是三个不同的另外三只，所以单位 1 不一样，不能直接相加减，所以需要转化，将单位 1 确定为总量。（1）第一
14、只小猴吃的是另外三只的总数的 1/3，设另外三只的总数是 3 份，则第一只是 1 份，总数是 4 份，所以，第一只吃的是总数的 1/(3+1)=1/4。（2）同理，第二只吃的是总数的 1/(4+1)=1/5（3）同理，第三只吃的是总数的 1/(5+1)=1/6现在，转化后的三个率的单位 1 都是总量，可以相加减。于是 46（11/41/51/6 ）120 个【练习 1】 兄弟四人去买电视 ,老大带的钱是另外三人的一半,老二带的钱是另外三人的 1/3,老三带的钱是另外三人总钱数的 1/4，老四带91 元，兄弟四人一共带了多少钱？【练习 2】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于
15、另外两个班人数的 2/5，美术班人数相当于另外两个班人数的3/7，体育班有 58 人，音乐班和美术班各有多少人？题型三：抓不变量【例 1】总量不变有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的 5/2 倍，从甲桶中倒出 5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的 4/3 倍，乙桶中原有油多少千克？解：仔细分析已知的两个率和一个量，发现无论怎么加怎么减，5千克和 5/2，或者 5 千克和 4/3 都不能直接去算，于是想到可以把两个率联系在一起，但两个率的单位 1 又不一样，不能直接联系，就想到通过转化，将两个率转化成单位 1 相同的率，以下是三步第一步：抓不变量，确定单位 1这个题目变化的过程中，甲桶少了，乙桶多了，但总量不变，于是将总量定为单位 1！第二步：将题目中的两个率转化成占单位 1（也就是总量）的几分之几（1）原来，甲桶油的质量是乙桶的 5/2 倍，设乙桶是 2 份，则甲桶是 5 份，总量是 7 份，那么原来甲桶是全部的 5/7，列式为：5/(2+5)=5/7（2）现在，甲桶油的质量是乙桶的 4/3 倍，设乙桶是 3 份，则甲桶是 4 份，总量是 7 份，那么原来甲桶是全部的 4/7，列式为：4/(3+4)=4/7第三步：量率对应，求单位 1，最后解决问题题目中的量 5 千克，是甲桶前后的差，对应的应该是甲桶前后率的差，原来甲桶的率
