《新课标2020年高考数学一轮总复习第三章三角函数解三角形3_2同角三角函数的基本关系及诱导公式课时规范练文含解析新人教a版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新课标2020年高考数学一轮总复习第三章三角函数解三角形3_2同角三角函数的基本关系及诱导公式课时规范练文含解析新人教a版(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3-2 同角三角函数的基本关系及诱导公式课时规范练A组基础对点练1已知sin,则cos(2)(A)A. B.C. D.2已知函数f(x)asin(x)bcos(x),且f(4)3,则f(2 018)的值为(C)A1 B.1C3 D.3解析:f(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3,f(2 018)asin(2 018)bcos(2 018)asin bcos 3.故选C.3已知sin cos ,(0,),则sin 2(A)A1 B.C. D.14设asin 33,bcos 55,ctan 35,则(C)Aabc B.bcaCcba D.cab解析:由诱导公式可得bcos 55
2、cos (9035)sin 35,由正弦函数的单调性可知ba,而ctan 35sin 35b,cba.故选C.5若,则tan (D)A1 B.1C3 D.36(2018石家庄模拟)已知为锐角,且2tan()3cos50,tan()6sin()1,则sin 的值是(C)A. B.C. D.解析:由已知可得2tan 3sin 50,tan 6sin 1,联立解得tan 3,则sin .故选C.7已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直,则cos的值为(B)A. B.C2 D.解析:直线x2y30的斜率为,倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直,tan 2.则coscoscossin 2.故选B.8已
3、知sin cos ,则sin cos 的值为(B)A. B.C. D.解析:sin cos .12sin cos ,2sin cos ,又0,故sin cos ,故选B.9已知tan 2,则sin2sin cos 2cos2(D)A B.C D.解析:sin2sin cos 2cos2.tan 2,.sin2sin cos 2cos2.10(2016高考四川卷)sin 750.11(2018高考全国卷)已知tan,则tan .解析:tan,解得tan .12设为第二象限角,若tan,则sin cos .解析:tan,tan ,为第二象限角,cos ,sin ,sin cos .13化简:_1_
4、.解析:原式1.B组能力提升练1“sin cos ”是“cos 20 ”的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:sin cos tan 1k,kZ,又cos 2022k或2k(kZ)k或k(kZ),sin cos 成立能保证cos 20成立,但cos 20成立不一定能保证sin cos 成立,“sin cos ”是“cos 20”的充分不必要条件故选A.2设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)sin x当0x时,f(x)0,则f(A)A. B.C0 D.解析:f(x)f(x)sin x,f(x2)f(x)sin x.f(x2)f(x)sin xsi
5、n xf(x)f(x)是以2为周期的周期函数又fff,ffsin,ff.当0x时,f(x)0,f0,ff.故选A.3若,sin 2,则sin (D)A. B.C. D.解析:,2,sin 0,cos 20,cos 2.又cos 212sin2,sin2.sin ,故选D.4sinsinsin(A)A. B.C D.解析:sinsinsinsin 10sin 50sin 70cos 20cos 40cos 80.故选A.5已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边在直线3xy0上,则等于(B)A B.C0 D.解析:角的顶点在坐标原点,始边与x轴正半轴重合,终边在直线3xy0上,tan
6、3,.故选B.6(2018厦门模拟)已知cos 31a,则sin 239tan 149的值是(B)A. B.C. D.解析:sin 239tan 149sin(27031)tan(18031)(cos 31)(tan 31)sin 31.故选B.7设,且tan ,则(B)A3 B.2C3 D.2解析:由tan ,得,即sin cos cos cos sin ,sin()cos sin.,由sin()sin,得,2.故选B.8若tan 2tan,则(C)A1 B.2C3 D.4解析:原式3.故选C.9设A,B,C为ABC的三个内角,有以下表达式:sin(AB)sin C;cos(AB)cos C
7、;tantan ;sin2sin2.不管ABC的形状如何变化,始终是常数的表达式有(C)A1个 B.2个C3个 D.4个解析:sin(AB)sin Csin(C)sin C2sin C,不是常数;cos(AB)cos Ccos(C)cos Ccos Ccos C0,是常数;tantan tantan 1,是常数;sin2sin2sin2sin2cos2sin21,是常数即始终是常数的表达式有3个,故选C.10角的终边经过点P(sin 10,cos 10),则的可能取值为(D)A10 B.80C10 D.80解析:sin 100,cos 100,点P(sin 10,cos 10)是第四象限的点,
8、r|OP|1,cos sin 10cos 80cos(80),sin cos 10sin 80sin(80),满足条件的80k360(kZ),综合选项,得80.故选D.11(2018辽宁五校联考)已知sin x,cos x,且x,则tan x.解析:由sin2xcos2x1,即221,得m0或m8.又x,sin x0,当m0时,sin x,cos x,此时tan x;当m8时,sin x,cos x(舍去),综上,tan x.12已知sin ,是第二象限角,则tan().解析:sin ,是第二象限角,cos ,tan ,故tan()tan .13已知tan.(1)求tan 的值;(2)求的值解析:(1)tan,解得tan .(2).10