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1、木黄中学 20132014 第二学期高二（文科）半期考试试题一、选择题：本大题共 20 个小题，每小题 2 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）设全集 ，集合 ， ，则 （ 5,4321U3,21A5,4B等 于)(BACU）A B C D3,， 543,21，（2） 的值等于（ ）0sinA B C D 232321（3）函数 ， R 的最小正周期是（ ）sinxyA B C D24（4）已知向量 ， ，则 的坐标是（ ）)4,3(a)2,5(bbaA（2，6） B（6，2） C（8，2） D（8，） （5）经过点(1,3) ，且倾斜角的正切值为 的直线
2、的方程是（ ）34A B C D 0134yx 0234yx04yx 0534yx（6）函数 的反函数是（ ）)(） B )1xy )1(xyC D 1( )（7）下列函数中为奇函数的是（ ）A （B） （C） （D）3)(xf1)(2xf xfcos)(xlg（8）双曲线 的渐近线的方程是（ ）1962yxA （B） （C） （D） y43x34xy169xy916（9）抛物线 的焦点坐标是（ ）xy2A（1，0） B（1，0） C（0，1） D（0，1）(10) 已知等比数列 中, , , 则 的值为（ ）na2q6aA B C D8161（11） 的值为（ ）46CA 15 B 24 C
3、 30 D 360 （12）在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，对角线 BD1 与面对角线 AC 所在直线所成的角的大小等于（ ）A 30 B 45 C 60 D90 （13）函数 的图象大致是（ ）xy1A By yxO 1 xO 1xO1yxO1yC D（14）若 R，且 ，则下列结论成立的是（ ）ba,baA B C D3ba11ba（15）在空间，下列命题中正确的是（ ）A 垂直于同一直线的两条直线平行 B 垂直于同一平面的两个平面平行C 平行于同一直线的两个平面平行 D 平行于同一平面的两个平面平行（16）圆心为（3，4） ，且经过坐标原点的圆的方程是（ ）A B25)4()(2
4、yx 5)4()3(22yxC A（17）要得到函数 R 的图象，只需将函数 Rxy),3sin( xy,2sin图象上所有的点（ ）A 向左平行移动 个单位长度 B 向右平行移动 个单位长度6 6C 向左平行移动 个单位长度 D 向右平行移动 个单位长度3 3（18）函数 的定义域为（ ）9lg)(2xfA B C D,3, ),3,(),(),(（19）已知 ， ，且 ， ，则 的54sin15cos20)sin(值等于（ ）A B C D 6516365653（20）已知函数 ，且 ， ，则有（ cbxf2)( 3)0(f )1()(xff）A B)(xxcfbf )(xxcfbfC D
5、 与 的大小不确定)( )(xcf二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分 请将答案填在题中横线上（21）已知一个球的表面积是 cm2，则它的半径等于 3cm（22） 经过点 A（3，0） ，且与直线 垂直的直线方程的一般052yx式为 （23）已知 , 则 的值是 xf21log)()4(f（24）已知 ， , 和 的夹角是 ，则 的值等于 4p3qp45qp（25）在 中，已知 ， ， ，则 的值是 ABC4a5A7Cb（26）星期一上午的四节课要安排数学、物理、化学、生物各一节，则不同的安排方法共有 种(用数字作答)三、解答题：本大题共 5 个小题,共 42 分解答
6、应写出文字说明、演算步骤或推理过程(27) (本小题满分 8 分)已知 . 试求下列各式的值：)2(0,54sin（） ；（） 2sin)4sin(28)(本小题满分 8 分)解不等式 02x(29)(本小题满分 8 分)已知等差数列 中， ， ,na21531a94求：（I ）首项 和公差 ；（II）该数列的前 8 项的和 的值1ad 8S(30)(本小题满分 8 分)如图，在三棱锥 ABCD 中，侧面 ABD 与底面BCD 均为等腰直角三角形， ， E 为 BD 的中点，且90BCDCEA（）求证： 底面 ；A（）若 ，求三棱锥 ABCD 的体积2BD(31) (本小题满分 10 分)已知
7、椭圆的方程为 ，直线 经过椭圆的12yxl焦点与椭圆交于 A、B 两点，若 的面积为 ，求直线 的方程AOB3lAB E DC高二数学（文科）答题卡一 选择题：二 填空题：21 22 23 24 25 26 三 解答题：27：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20选项28：29：30：31：高中毕业会考数学试卷参考答案一、选择题：ABDCD CAABC ADCBD ABDCA二、填空题：（21）3 （22） （23）2 （24） 032yx 26（25） （26）2462三、解答题：本大题共 5 个小题，满分 42 分
8、（27）本小题满分 8 分解 () ， cos)2(0,54sin 53sin12.2534cosin.102i4si)4sin( （28）本小题满分 8 分解 原不等式可以化为： 由数轴标根法，有 0)2(1x得原不等式的解集为 . 21,0xx或() 8 分（29）本小题满分 8 分解 () 由等差数列 的通项公式： = ， nanad)1(得 .93,21)4()2(11dd解得 =3， =2. 1ad4 分() 由等差数列 的前 项和公式： ， nanSn2)(16 分得 . 7838805648 分 （30）本小题满分 8 分 （）证明 已知ABD 是等腰直角三角形，BAD =90，
9、且 E 为 BD 的中点， AE BD2 分又AE CE， BD 与 CE 均在平面 BCD 内，且 BD CE=E，AE 平面 BCD 4 分（）解 在 RtABD 中，斜边 BD=2，AE= BD=1同理 CE=121由（）的结论：AE平面 BCD，得 AE 为三棱锥 ABCD 的高.3121321331 AECBDESVBCDBA5 分AB E DC（31）本小题满分 10 分解 由椭圆的方程 ，得 12yx .1,22cba 椭圆的焦点为 （0，1） ， （0，1） F2F2 分 据题意，当直线 经过焦点 （0，1）时，l2可设其方程为 ， 1kxy3 分 建立方程组 消去 y ，得 .12,yxk .012)(2kxk4 分若 则),(),(21yxBA .21,22121 kxkx 121214)(8 . 221kx .2)1(21kxkAB又原点 O 到直线 的距离为 ， l2d.2121kdABS由已知，可得 解得 .32.1k 经过焦点 （0， 1 ）时，直线 的方程为 2Fl； 1xyx或同理，经过焦点 （0， 1 ）时，直线 的方程为 l 10 分1xyx或
