《小学奥数训练题余数与同余(无答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数训练题余数与同余(无答案)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、余数与同余1、 两数相除，商是 499，余数是 3，被除数最小是几？2、 两个数被 13 除分别余 7 和 10，这两个数的和被 13 除余几？3、 用 108 除一个数余 100，如果改用 36 除这个数，那么余数是几？4、 1111 除以一个两位数，余数是 66，求这个两位数。5、 用 19 这 9 个数码连续不断地排列成一个 100 位数123456789123456789这个 100 位数除以 9 余几？6、 把自然数从小到大依次无间隔地写成一个数。问：从第 1 个数码到第 300 个数码所构成的数除以 9 余几？7、 求这样的三位数，它除以 9 所得的余数等于组成它的三个数字的平方和
2、。8、 求下列各数除以 11 的余数：9、 将自然数 140 从左至右依次排列成一个 71 位数，求这个数除以 11 的余数。10、 已知大小两数之和是 789，大数去掉个位数字后等于小数。求大数。11、 分别求满足下列条件的最小自然数：(1)用 3 除余 2，用 5 除余 1，用 7 除余 1；(2)用 3 除余 1，用 5 除余 2，用 7 除余 2；(3)用 3 除余 2，用 7 除余 4，用 11 除余 1。12、 一个自然数在 1000 到 1200 之间，且被 3 除余 1，被 5 除余 2，被 7 除余 3。求这个自然数。13、 A，B，C 三人绕校园一周的时间分别为 6 分、7
3、 分、11 分。由开始点 A 出发后，B 比 A 晚 1 分钟出发，C 比 B 晚 5 分钟出发，那么 A，B，C 初次同时通过开始出发的地点是在 A 出发后多少分钟？14、 有一类自然数，其中每一个数与 2 的和都是 5 的倍数，与 5 的差都是 6 的倍数。问：这类自然数中最小的是几？15、 有一类自然数，其中每一个数与 5 的和都是 9 的倍数，与 5 的差都是 7 的倍数。请按从小到大的顺序写出这类自然数中的前三个。16、 在一个四位数除以 19 的竖式中，每商一次后的余数都是 8。满足条件的四位数有哪些？17、 一个自然数，减去它除以 7 所得余数的 5 倍，结果是 100，求原来的
4、自然数。18、 两数相除商 9 余 4。如果被除数、除数都扩大到原来的 3 倍，则被除数、除数、商、余数之和等于 2583。求原来的被除数和除数。19、 甲、乙、丙、丁四人分扑克牌，先给甲 3 张，再给乙 2 张，再给丙 1 张，最后给丁 2 张，然后再按照甲 3 张、乙 2 张，的顺序发牌。问：最后一张(第 54 张)牌发给了谁？20、 节日的街上挂起了长长一排彩灯，从第 1 盏开始，按照 5 盏红灯、4 盏黄灯、3盏绿灯、2 盏蓝灯的顺序周而复始地排下去。问：第 2000 盏灯是什么颜色？21、 右图中，从 A 点出发沿顺时针方向绕正方形走，到 B 点拐第 1 个弯，在哪个点拐第 67 个
5、弯？22、 某班学生列队时，排三路纵队多 1 人，排四路纵队多 2 人，排五路纵队多 3 人。问：这班学生至少有多少人？23、 有一个数除以 3 余 2，除以 4 余 1。问：此数除以 12 余几？24、 2000 除以自然数 a 的不完全商是 46，求 a。25、 678 除以一个数的不完全商是 13，并且除数与余数的差是 8，求除数和余数。26、 从 6 月 25 日 12 时起，过 10000 分钟后是哪月哪日的几时几分？27、 求 1 22 299 2 除以 4 的余数。28、 计算下列各式的余数：(1)815471187；(2)275833619；(3)96422879478713；
6、 (4)2461135604711；(5) 6443 12 19； (6)253 16187 1983。29、求下列各式的余数；(1) 21236； (2) 48485； (3)101007；(4) 3457； (5) 510011； (6)1013 13。30、求 19992000 7 的余数。31、将一批货物共 3 28千克装入纸箱，每箱 13 千克，最后余多少千克？32个数对，那么这样的数对有哪几组？33、 有一串数 1，1，2，3，5，8，从第 3 个数起，每个数都是前 2 个数之和，在这串数的前 100 个数中，有多少个是 5 的倍数？34、70 个数排成一排，除了两头的两个数外，每
7、个数的 3 倍恰好等于它两边两个数的和。已知最左边的几个数是：0，1，3，8，21，问：最右边的一个数除以 6 的余数是几？35、 在小于 1000 的自然数中，除以 18 及 33 而余数相同的数有多少个？36、 有一个自然数，除 345 和 543 所得的余数相同，且商相差 11。求这个数。37、 张霞在计算有余数的除法时，把被除数 115 当成了 151，结果商比正确结果大了3，但余数恰好相同。求这道除法算式的除数。38、 用一个整数去除 454 和 546 所得的余数都是 17，求这个数。39、 某个自然数除以 512 余 83，除以 513 也余 83。这个自然数除以 38 余几？4
8、0、有一个大于 1 的整数，除 365，450，314 所得的余数都相同，求这个数。41、 学校新买来 118 个乒乓球，67 个乒乓球拍和 33 个乒乓球网。如果将这三种物品分别平分给每个班，那么这三种物品剩下的数量相同。学校共有多少个班？42、 有一个数，用它去除 120，余数是 1，用它去除 50，余数比它小 1。求这个数。43、 用一个自然数去除 700 余 4，除 900 余 12，除 1000 余 16，求这个数。44、 两个数的和是 357，用较大的数除以较小的数商 5 余 15。求这两个数。45、 有一个整数，用它分别去除 157，234 和 324，得到的三个余数之和是 10
9、0。求这个整数。46、 一个三位数，除以 28 余 25，除以 29 余 10，求这个三位数。47、 一个自然数被 7，8，9 除的余数分别为 1，2，3，并且三个商数的和是 570，求这个自然数。48、一个自然数，分别除以 3，4，6，7，12，42 后，得到的余数分别为2，1，5，6，5，41。又知这六个商的和为 877，求这个自然数。49、 计算下式除以 7 所得的余数；1111+21111+31111+111l1111。50、 证明：奇数的平方除以 8 都余 1。51、有四个不同的自然数，其中任意两个数的和是 2 的倍数，任意三个数的和是 3 的倍数。为使这四个数的和尽可能小，这四个数
10、应分别是几？52、 号码分别为 37，57，77 和 97 的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以 3 的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？他打了多少盘？53、 在一个圆圈上有几十个孔(见下图)，小明像玩跳棋那样，从 A 孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回 A 孔。他先试着每隔 2 孔跳一步，结果只能跳到 B 孔，他又试着每隔 4 孔跳一步，也只能跳到 B 孔，最后他每隔 6 孔跳一步，正好跳回A 孔。问：这个圆上共有多少个孔？54、两个代表团乘车去参观，每辆车可乘 36 人，两代表团坐满若干辆车后，第一个代表团余下的 13 人与第二个代表团余下的成员正好又坐满一辆车。参观完，第一个代表团的每个成员与第二个代表团的每个成员两两合拍一张照片留念。如果每个胶卷可拍 36 张照片，那么拍完最后一张照片后，相机里的胶卷还可拍几张照片？
